必修1函數(shù)易錯(cuò)題講解

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1、2012年黃岡中學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)(內(nèi)部)系列:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷（15）—探索性問(wèn)題一、選擇題（本題每小題5分，共60分）1．集合A＝{a，b，c}，集合B＝{－1，0，1}，f是A到B的映射，且滿足條件f(a)+f(b)+f(c)=0，這樣的映射共有（）A．6個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)2．在△ABC中，sinA>sinB是A>B成立的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，該橢圓上點(diǎn)P，使得△APB的面積等于3，這樣的點(diǎn)P共有（）A．

2、1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．設(shè)數(shù)集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的“長(zhǎng)度”的最小值是（）A．B．C．D．5．PQ是異面直線a，b的公垂線，a^b，A?a，B?b，C在線段PQ上（異于P,Q），則DABC的形狀是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．三角形不定6．用一張鋼板制作一容積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱，可用的長(zhǎng)方形鋼板有四種不同的規(guī)格（長(zhǎng)×寬的尺寸如各選項(xiàng)所示，單位均為m），若既要夠用，又要所剩最少，則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是（）A．2×5B．2×5.5C．2×6.1D．3

3、×5-10-7．計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如（1101）2表示二進(jìn)制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進(jìn)制數(shù)（11…11）2（2004個(gè)1）轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（）A．22004－2B．22003－2C．22004－1D．22003－18．?dāng)?shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000項(xiàng)的值是（）A．42B．45C．48D．519．在(1+x)2+(1+x)6+(1+x)7的展開(kāi)式中，含x4項(xiàng)的

4、系數(shù)是等差數(shù)列an=3n－10的（）A．第2項(xiàng)B．第11項(xiàng)C．第20項(xiàng)D．第24項(xiàng)10．已知集合A={x

5、x2－2x－3>0},B={x

6、x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4則有（）A．a(chǎn)=3,b=4B．a(chǎn)=3,b=－4C．a(chǎn)=－3,b=4D．a(chǎn)=－3,b=－411．不等式<2x+a(a>0)的解集是（）A．{x

7、x>0或x<－a}B．{x

8、－

9、0

10、－a≤x<－a或0

11、點(diǎn)的平面B1A2B2上的射影恰好是該橢圓的右焦點(diǎn)，則此二面角的大小為（）A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空題（本題每小題4分，共16分）13．已知定點(diǎn)A(－2，),F是橢圓+=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng)，則當(dāng)

12、AM

13、+2

14、MF

15、取最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是.14．若(x2－)n的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)(1－x+2x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,則a1+a2+a3+…+a2n=.15．定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做

16、等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為_(kāi)_____________，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為_(kāi)_______________.-10-16．定義集合A和B的運(yùn)算：.試寫(xiě)出含有集合運(yùn)算符號(hào)“”、“”、“”，并對(duì)任意集合A和B都成立的一個(gè)等式：_______________.三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）：17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且（1）求的值；（2）試判斷是否存在正數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?若存在，求出

17、這個(gè)的值；若不存在，說(shuō)明理由.18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=(x－a)(x－b)(x－c)．（1）求證：f′(x)=(x－a)(x－b)＋(x－a)(x－c)＋(x－b)(x－c)；（2）若f(x)是R上的增函數(shù)，是否存在點(diǎn)P，使f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，并給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（本小題滿分12分）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得對(duì)所有的均成立？若存在，則求出所有適合條件的實(shí)數(shù)；若不存在，試說(shuō)明理由.20．（本小

18、題滿分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a,b,c，且b,a,c成等差數(shù)列，b≥c，已知B(－1,0),C(1,0)。-10-（1）求頂點(diǎn)A的軌跡L；（2）是否存在直線m，使m過(guò)點(diǎn)B并與曲線L交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且

19、PQ

20、恰好等于原點(diǎn)到直線m的距離的倒數(shù)？若存在，求出m的方程，若不存在，說(shuō)明理由.21．（本小題滿分12分）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCＤ中，∠ABC=600，