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《必修1函數(shù)易錯(cuò)題講解》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、2012年黃岡中學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)(內(nèi)部)系列:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測(cè)試卷(15)—探索性問(wèn)題一、選擇題(本題每小題5分,共60分)1.集合A={a,b,c},集合B={-1,0,1},f是A到B的映射,且滿足條件f(a)+f(b)+f(c)=0,這樣的映射共有()A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)D.9個(gè)2.在△ABC中,sinA>sinB是A>B成立的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),該橢圓上點(diǎn)P,使得△APB的面積等于3,這樣的點(diǎn)P共有()A.
2、1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.設(shè)數(shù)集,且M、N都是集合的子集,如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”,那么集合的“長(zhǎng)度”的最小值是()A.B.C.D.5.PQ是異面直線a,b的公垂線,a^b,A?a,B?b,C在線段PQ上(異于P,Q),則DABC的形狀是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.三角形不定6.用一張鋼板制作一容積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱,可用的長(zhǎng)方形鋼板有四種不同的規(guī)格(長(zhǎng)×寬的尺寸如各選項(xiàng)所示,單位均為m),若既要夠用,又要所剩最少,則應(yīng)選鋼板的規(guī)格是()A.2×5B.2×5.5C.2×6.1D.3
3、×5-10-7.計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的,二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”,如(1101)2表示二進(jìn)制數(shù),將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么將二進(jìn)制數(shù)(11…11)2(2004個(gè)1)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是()A.22004-2B.22003-2C.22004-1D.22003-18.?dāng)?shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000項(xiàng)的值是()A.42B.45C.48D.519.在(1+x)2+(1+x)6+(1+x)7的展開(kāi)式中,含x4項(xiàng)的
4、系數(shù)是等差數(shù)列an=3n-10的()A.第2項(xiàng)B.第11項(xiàng)C.第20項(xiàng)D.第24項(xiàng)10.已知集合A={x
5、x2-2x-3>0},B={x
6、x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4則有()A.a(chǎn)=3,b=4B.a(chǎn)=3,b=-4C.a(chǎn)=-3,b=4D.a(chǎn)=-3,b=-411.不等式<2x+a(a>0)的解集是()A.{x
7、x>0或x<-a}B.{x
8、-9、010、-a≤x<-a或011、點(diǎn)的平面B1A2B2上的射影恰好是該橢圓的右焦點(diǎn),則此二面角的大小為()A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空題(本題每小題4分,共16分)13.已知定點(diǎn)A(-2,),F是橢圓+=1的右焦點(diǎn),點(diǎn)M在橢圓上移動(dòng),則當(dāng)
12、AM
13、+2
14、MF
15、取最小值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)是.14.若(x2-)n的展開(kāi)式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng),設(shè)(1-x+2x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,則a1+a2+a3+…+a2n=.15.定義“等和數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做
16、等和數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列是等和數(shù)列,且,公和為5,那么的值為_(kāi)_____________,這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為_(kāi)_______________.-10-16.定義集合A和B的運(yùn)算:.試寫(xiě)出含有集合運(yùn)算符號(hào)“”、“”、“”,并對(duì)任意集合A和B都成立的一個(gè)等式:_______________.三、解答題(本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟):17.(本小題滿分12分)已知函數(shù),且(1)求的值;(2)試判斷是否存在正數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?若存在,求出
17、這個(gè)的值;若不存在,說(shuō)明理由.18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(x-c).(1)求證:f′(x)=(x-a)(x-b)+(x-a)(x-c)+(x-b)(x-c);(2)若f(x)是R上的增函數(shù),是否存在點(diǎn)P,使f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo),并給出證明;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.19.(本小題滿分12分)已知奇函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù),且當(dāng)時(shí),,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使得對(duì)所有的均成立?若存在,則求出所有適合條件的實(shí)數(shù);若不存在,試說(shuō)明理由.20.(本小
18、題滿分12分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,且b,a,c成等差數(shù)列,b≥c,已知B(-1,0),C(1,0)。-10-(1)求頂點(diǎn)A的軌跡L;(2)是否存在直線m,使m過(guò)點(diǎn)B并與曲線L交于不同的兩點(diǎn)P、Q,且
19、PQ
20、恰好等于原點(diǎn)到直線m的距離的倒數(shù)?若存在,求出m的方程,若不存在,說(shuō)明理由.21.(本小題滿分12分)如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,