2018北達資源初二（上）期中數(shù)學

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1、2018北達資源初二（上）期中數(shù)學班級姓名學號成績201811一、選擇題（每小題2分，共20分）1．2017年6月北京國際設計周面向社會公開征集“二十四節(jié)氣”標識系統(tǒng)設計，以期通過現(xiàn)代設計的手段，嘗試推動我國非物質文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與發(fā)展．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）．ABCD2.下列計算正確的是（）（A)（B）（C）（D）3.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為（）（A）11cm（B）7.5cm（C）11cm或7.5cm（D）以上都不對4．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解

2、的是（）．A．B．C．D．5.如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C,那么補充下列一個條件后，仍無法判斷△ABE≌△ACD的是（）.A.AD=AEB.∠AEB=∠ADCC.BE=CDD.AB=AC6.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（?。〢．B．C．D．7．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）．A．點AB．點BC．點CD．點D8.在課堂上，張老師布置了一道畫圖題：畫一個Rt△ABC，使∠B=90°，它

3、的兩條邊分別等于兩條已知線段.5小劉和小趙同學先畫出了∠MBN=90°之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如下圖所示.小劉同學小趙同學那么小劉和小趙同學作圖確定三角形的依據(jù)分別是（）.A.SAS，HLB.HL，SASC.SAS，AASD.AAS，HL9.在平面直角坐標系xoy中，點A（2,0），B（0,2），若點C在x軸上方，CO＝CB，且△AOC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)為()（A）3（B）4（C）5（D）610．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.給出下列四個

4、結論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結論共有（）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題（每小題3分，共24分）11.=；.12.若a2＋b2＝6，ab＝2，則a-b＝13.已知△ABC中，AB=2，∠C=40°，請你添加一個適當?shù)臈l件，使△ABC的形狀和大小都是確定的．你添加的條件是．14、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，DB=2，CD⊥AB則AD=.15．若是一個完全平方式則k=16.如果x,y滿足等式，那么x+y=.17.已知：如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=2，S

5、△ABC=，對角線BD平分∠ABC，E是BC的中點，P是對角線BD上的一個動點，則PE+PC的最小值為.18．在△ABC中，AD平分∠CAB交BC于D，DE∥BA交AC于E，EF平分∠CED交BC于F，F(xiàn)G∥BA交AC于G，依照這樣的規(guī)律做下去形成圖1中的四條線段.圖2至圖4是將圖1利用對稱的方法得到的，其中BH+AK=31,且BH-AK=3，則圖4中實線的長度和為．圖1圖2圖3圖45三、解答題（共56分）19、計算（每題4分，共16分）（1）（2）（3）（4）20、因式分解（每小題4分，共8分）（1）（2）21.（4分）已知，求代數(shù)式的值.22（5分

6、）已知：如圖，F(xiàn)、C是AD上的兩點，且AB=DE，AB∥DE，AF=CD.求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．23.（5分）已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，現(xiàn)要在AB邊上確定一點D，使點D到點A的距離與點D到點C的距離相等．(1)請你按照要求，在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標出(不寫作法但保留作圖痕跡)．（2）作圖的依據(jù)（3）在（1）的條件下，若等腰三角形ABC的周長為21，底邊BC=5，請求出△BCD的周長.524.（7分）如圖①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點M，連接CM．（1）

7、求證：AD=BE；（2）用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；（3）當α=60°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．25．（4分）閱讀材料小明遇到這樣一個問題：求計算所得多項式的一次項系數(shù)．小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法．他決定從簡單情況開始，先找所得多項式中的一次項系數(shù)．通過觀察發(fā)現(xiàn)：也就是說，只需用中的一次項系數(shù)1乘以中的常數(shù)項3，再用中的常數(shù)項2乘以中的一次項系數(shù)2，兩個積相加，即可得到一次項系數(shù)．延續(xù)上面的方法，求計算所得多項

8、式的一次項系數(shù)．可以先用的一次項系數(shù)1，的常數(shù)項3，的常數(shù)項4，相乘得到12；再用的一次項系數(shù)