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《天津地區(qū)2018版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題5分項練習(xí)含解析文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、專題05平面向量一．基礎(chǔ)題組1.【2005天津，文12】已知，和的夾角為，以，為鄰邊作平行四邊形，則此平行四邊形的兩條對角線中較短的一條的長度為．【答案】12【解析】2.【2006天津，文12】設(shè)向量與的夾角為且則?！敬鸢浮?.【2007天津，文15】在中，，，是邊的中點，則．【答案】【解析】解：根據(jù)向量的加減法法則有：此時故答案為：4.【2008天津，文14】已知平面向量，．若，則_____________．5【答案】【解析】因為，所以．5.【2009天津，文15】若等邊△ABC的邊長為,平面內(nèi)一點M滿足,則_______________________.【答案】－2解法一:由于,那么解法
2、二:本題如果采用建立直角坐標(biāo)系,運用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算較為簡單,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,根據(jù)題設(shè)條件即可知A(0,3),B(,0),M(0,2),∴,.∴.6.【2011天津，文14】已知：直角梯形，P是腰DC上的動點，則的最小值為.57.【2012天津，文8】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2．設(shè)點P，Q滿足＝λ，＝(1－λ)，λ∈R．若，則λ＝( )A．B．C．D．2【答案】B【解析】 設(shè)，，∴
3、a
4、＝1，
5、b
6、＝2，且a·b＝0．＝(1－λ)b－a］·(λa－b)＝－λa2－(1－λ)b2＝－λ－4(1－λ)＝3λ－4＝－2，∴．8.【2013天津，文12】在平行四邊
7、形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E為CD的中點．若·＝1，則AB的長為__________．【答案】【解析】取平面的一組基底{，}，則＝1，解方程得
8、
9、＝(舍去
10、
11、＝0)，所以線段AB的長為.9.【2017天津，文14】在中，，，．若，，且，則的值為___________．【答案】【解析】由題可得，則．【考點】向量的數(shù)量積【名師點睛】根據(jù)平面向量基本定理，利用表示平面向量的一組基地可以表示平面內(nèi)的任一向量，利用向量的定比分點公式表示向量，則可獲解．本題中5已知模和夾角，作為基底易于計算數(shù)量積．二．能力題組1.【2014天津，文13】已知菱形的邊長為，，點，分別在邊、上，，.若，則的
12、值為________.【答案】2【解析】試題分析：oyxDCBA考點：向量坐標(biāo)表示2.【2015高考天津，文13】在等腰梯形ABCD中,已知,點E和點F分別在線段BC和CD上,且則的值為．【答案】【考點定位】平面向量的數(shù)量積.三．拔高題組51.【2010天津，文9】如圖，在△ABC中，AD⊥AB，＝，
13、
14、＝1，則·＝( )A．2B.C.D.【答案】D【解析】 設(shè)
15、
16、＝x，則
17、
18、＝x，＝
19、
20、·
21、
22、·cos∠ADB＝x·1·＝.2.【2016高考天津文數(shù)】已知ABC是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，連接并延長到點，使得，則的值為（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】【考點】向量數(shù)量
23、積【名師點睛】研究向量數(shù)量積，一般有兩個思路，一是建立直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)研究向量數(shù)量積；二是利用一組基底表示所有向量，兩種實質(zhì)相同，坐標(biāo)法更易理解和化簡.平面向量的坐標(biāo)運算的引入為向量提供了新的語言——“坐標(biāo)語言”，實質(zhì)是“形”化為“數(shù)”．向量的坐標(biāo)運算，使得向量的線性運算都可以用坐標(biāo)來進行，實現(xiàn)了向量運算完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密結(jié)合起來．5
