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《天津地區(qū)2018版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專(zhuān)題6數(shù)列分項(xiàng)練習(xí)含解析文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、專(zhuān)題06數(shù)列一．基礎(chǔ)題組1.【2005天津，文14】在數(shù)列中，，且，則．【答案】2600本題答案填寫(xiě)：26002.【2006天津，文2】設(shè)是等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于()（A）12 （B）24 ?。–）36 ?。―）48【答案】B【解析】是等差數(shù)列，∴，則這個(gè)數(shù)列的前6項(xiàng)和等于，選B.3.【2007天津，文8】設(shè)等差數(shù)列的公差不為0，．若是與的等比中項(xiàng)，則（ ?。粒?Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．8【答案】B【解析】解：因?yàn)閍k是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則ak2=a1a2k，9d+（k-1）d]2=9d?9d+（2k-1）d]，又d≠0
2、，則k2-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．故選B．4.【2008天津，文4】若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（A）12 ?。˙）13 ?。–）14 （D）15【答案】B【解析】，所以16，選B．5.【2010天津，文15】設(shè){an}是等比數(shù)列，公比q＝，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．記Tn＝，n∈N*.設(shè)Tn0為數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)，則n0＝__________.【答案】4【解析】解析：an＋1＝a1·()n，Sn＝，∴Tn＝＝＝×()n＋－17]．∵()n＋≥8，當(dāng)且僅當(dāng)n＝4時(shí)等號(hào)成立，又1－＜0，∴當(dāng)n＝4時(shí)，Tn取最大值，
3、故n0＝4.6.【2011天津，文11】已知是等差數(shù)列,為其前n項(xiàng)和,.若,,則的值為.【答案】1107.【2014天津，文5】設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，若成等比數(shù)列，則=（）A.2B.-2C.D.【答案】D【解析】16試題分析：因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以即選D.考點(diǎn)：等比數(shù)列8.【2015高考天津，文18】（本小題滿分13分）已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,是等差數(shù)列,且,.（I）求和的通項(xiàng)公式;（II）設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.【答案】（I）,;（II）【解析】.（II）由（I）有,設(shè)的前n項(xiàng)和為,則兩式相減得所以.【考點(diǎn)定位】本題主要
4、考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及錯(cuò)位相減法求和,考查基本運(yùn)算能力.二．能力題組1.【2005天津，文18】若公比為的等比數(shù)列的首項(xiàng)且滿足．（I）求的值；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和．16【答案】（I）c＝1或（II）【解析】(Ⅰ)解：由題設(shè)，當(dāng)時(shí)，，，由題設(shè)條件可得，因此，即解得c＝1或式兩邊同乘，得②①式減去②式，得所以(n?N*)2.【2007天津，文20】在數(shù)列中，，，．（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）證明不等式，對(duì)任意皆成立．【答案】（Ⅰ）詳見(jiàn)解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）詳見(jiàn)解析16（Ⅲ）證明：對(duì)任意的，．所以不等式，對(duì)任意皆成立．3
5、.【2008天津，文20】已知數(shù)列中，，，且．（Ⅰ）設(shè)，證明是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)．【答案】（I）詳見(jiàn)解析，（II）（Ⅲ）詳見(jiàn)解析【解析】（Ⅰ）證明：由題設(shè)，得，即16．又，，所以是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ），，，……．，①整理得，解得或（舍去）．于是．另一方面，，．由①可得．所以對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)．164.【2009天津，文20】已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0,設(shè)Sn＝a1+a2q+…+anqn－1,Tn＝a1－a2q+…+(－1)n－1
6、anqn－1,q≠0,n∈N*.(1)若q＝1,a1＝1,S3＝15,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)若a1＝d且S1,S2,S3成等比數(shù)列,求q的值;(3)若q≠±1,證明(1－q)S2n－(1+q)T2n,n∈N*.本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力和推理論證能力.滿分12分.【答案】（Ⅰ）an＝4n－3；（Ⅱ）q＝－2；（Ⅲ）詳見(jiàn)解析S2n＝a1+a2q+a3q2+a4q3+…+a2nq2n－1,①T2n＝a1－a2q+a3q2－a4q3+…－a2nq2n－1.②①式減去②式,得S2n
7、－T2n＝2(a2q+a4q3+…+a2nq2n－1).①式加上②式,得S2n+T2n＝2(a1+a3q2+…+a2n－1q上標(biāo)2n－2).③③式兩邊同乘q,得q(S2n+T2n)＝2(a1q+a3q3+…+a2n－1q2n－1).所以,(1－q)S2n－(1+q)T2n＝(S2n－T2n)－q(S2n+T2n)＝2d(q+q3+…+q2n－1),n∈N*.165.【2012天津，文18】已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝27，S4－b4＝10．(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；(
8、2)記Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，n∈N*，證明Tn－8＝an－1bn＋1(n∈N*，n＞2)．【答案】（Ⅰ）an＝3n－1
