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《新課標(biāo)Ⅰ高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題5分項(xiàng)練習(xí)含解析理》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、專題05平面向量一.基礎(chǔ)題組1.【2009全國(guó)卷Ⅰ,理6】設(shè)a、b、c是單位向量,且a·b=0,則(a-c)·(b-c)的最小值為()A.-2B.C.-1D.【答案】D【解析】∵a·b=0,(a-c)·(b-c)=a·b-a·c-b·c+c2=1-c·(a+b),求原式的最小值,即求c·(a+b)的最大值,而當(dāng)c與a+b共線且同向時(shí),c·(a+b)有最大值.∴(a-c)·(b-c)的最小值為.2.【2008全國(guó)1,理3】在中,,.若點(diǎn)滿足,則()A.B.C.D.【答案】A.【解析】由,,.3.【2014課標(biāo)Ⅰ,理15】已知為圓上的三點(diǎn),若,則與的夾角為___
2、____.【答案】.4.【2012全國(guó),理13】已知向量a,b夾角為45°,且
3、a
4、=1,
5、2a-b
6、=,則
7、b
8、=__________.【答案】【解析】∵a,b的夾角為45°,
9、a
10、=1,∴a·b=
11、a
12、×
13、b
14、cos45°=
15、b
16、,4
17、2a-b
18、2=4-4×
19、b
20、+
21、b
22、2=10,∴.5.【2015高考新課標(biāo)1,理7】設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn),則()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】由題知=,故選A.【考點(diǎn)定位】平面向量的線性運(yùn)算6.【2016高考新課標(biāo)理數(shù)1】設(shè)向量a=(m,1),b=(1,2),且
23、a+b
24、2=
25、a
26、2+
27、b
28、2,則m=.【答案】【
29、考點(diǎn)】向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】全國(guó)卷中向量大多以客觀題的形式出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題.解決此類問題既要準(zhǔn)確記憶公式,又要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.本題所用到的主要公式是:若,則.7.【2017新課標(biāo)1,理13】已知向量a,b的夾角為60°,
30、a
31、=2,
32、b
33、=1,則
34、a+2b
35、=.【答案】【解析】試題分析:,所以.秒殺解析:利用如下圖形,可以判斷出的模長(zhǎng)是以2為邊長(zhǎng),一夾角為60°的菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度,則為.4【考點(diǎn)】平面向量的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】平面向量中涉及有關(guān)模長(zhǎng)的問題時(shí),常用到的通法是將模長(zhǎng)進(jìn)行平方,利用向量數(shù)量積的知識(shí)進(jìn)行解答,很快就能得出答案;另外,向量是
36、一個(gè)工具型的知識(shí),具備代數(shù)和幾何特征,在做這類問題時(shí)可以使用數(shù)形結(jié)合的思想,會(huì)加快解題速度.二.能力題組1.【2006全國(guó),理9】設(shè)平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0.如果平面各量b1,b2,b3滿足│bi│=2│ai│,且ai的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與bi同向,其中i-1,2,3,則()(A)-b1+b2+b3=0(B)b1-b2+b3=0(C)b1+b2-b3=0(D)b1+b2+b3=0【答案】D【解析】2.【2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理13】已知兩個(gè)單位向量a,b的夾角為60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,則t=__________.【答案】
37、2三.拔高題組41.【2011全國(guó),理12】設(shè)向量a,b,c滿足
38、a
39、=
40、b
41、=1,,〈a-c,b-c〉=60°,則
42、c
43、的最大值等于( )A.2B.C.D.1【答案】A4