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《新課標(biāo)Ⅰ高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題5分項(xiàng)練習(xí)含解析理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、專題05平面向量一．基礎(chǔ)題組1.【2009全國(guó)卷Ⅰ，理6】設(shè)a、b、c是單位向量，且a·b=0，則（a-c）·（b-c）的最小值為（）A.-2B.C.-1D.【答案】D【解析】∵a·b=0,(a-c)·(b-c)=a·b-a·c-b·c+c2=1-c·(a+b),求原式的最小值,即求c·(a+b)的最大值,而當(dāng)c與a+b共線且同向時(shí),c·(a+b)有最大值.∴(a-c)·(b-c)的最小值為.2.【2008全國(guó)1，理3】在中，，．若點(diǎn)滿足，則（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】由，，.3.【2014課標(biāo)Ⅰ，理15】已知為圓上的三點(diǎn)，若，則與的夾角為___
2、____．【答案】．4.【2012全國(guó)，理13】已知向量a，b夾角為45°，且
3、a
4、＝1，
5、2a－b
6、＝，則
7、b
8、＝__________．【答案】【解析】∵a，b的夾角為45°，
9、a
10、＝1，∴a·b＝
11、a
12、×
13、b
14、cos45°＝
15、b
16、，4
17、2a－b
18、2＝4－4×
19、b
20、＋
21、b
22、2＝10，∴．5.【2015高考新課標(biāo)1，理7】設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則（）（A）(B)（C）(D)【答案】A【解析】由題知=，故選A.【考點(diǎn)定位】平面向量的線性運(yùn)算6.【2016高考新課標(biāo)理數(shù)1】設(shè)向量a=(m,1)，b=(1,2)，且
23、a+b
24、2=
25、a
26、2+
27、b
28、2，則m=.【答案】【
29、考點(diǎn)】向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】全國(guó)卷中向量大多以客觀題的形式出現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題.解決此類問題既要準(zhǔn)確記憶公式,又要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.本題所用到的主要公式是：若,則.7.【2017新課標(biāo)1，理13】已知向量a，b的夾角為60°，
30、a
31、=2，
32、b
33、=1，則
34、a+2b
35、=.【答案】【解析】試題分析：，所以.秒殺解析：利用如下圖形，可以判斷出的模長(zhǎng)是以2為邊長(zhǎng)，一夾角為60°的菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，則為.4【考點(diǎn)】平面向量的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】平面向量中涉及有關(guān)模長(zhǎng)的問題時(shí)，常用到的通法是將模長(zhǎng)進(jìn)行平方，利用向量數(shù)量積的知識(shí)進(jìn)行解答，很快就能得出答案；另外，向量是
36、一個(gè)工具型的知識(shí)，具備代數(shù)和幾何特征，在做這類問題時(shí)可以使用數(shù)形結(jié)合的思想，會(huì)加快解題速度.二．能力題組1.【2006全國(guó)，理9】設(shè)平面向量a1，a2，a3的和a1+a2+a3=0.如果平面各量b1，b2，b3滿足│bi│=2│ai│，且ai的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與bi同向，其中i-1，2，3，則（）（A）-b1+b2+b3=0（B）b1-b2+b3=0（C）b1+b2-b3=0（D）b1+b2+b3=0【答案】D【解析】2.【2013課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，理13】已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，則t＝__________.【答案】
37、2三．拔高題組41.【2011全國(guó)，理12】設(shè)向量a，b，c滿足
38、a
39、＝
40、b
41、＝1，，〈a－c，b－c〉＝60°，則
42、c
43、的最大值等于( )A．2B．C．D．1【答案】A4
