2018年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)講練測專題1.10選修內(nèi)容(幾何證明選講極坐標(biāo)與參數(shù)方程不等式選講)(測)含解析

2018年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)講練測專題1.10選修內(nèi)容(幾何證明選講極坐標(biāo)與參數(shù)方程不等式選講)(測)含解析

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 2018年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)講練測專題1.10選修內(nèi)容(幾何證明選講極坐標(biāo)與參數(shù)方程不等式選講)(測)含解析_第1頁
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1、2018年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)講練測專題十選修內(nèi)容總分_______時(shí)間_______班級_______學(xué)號_______得分______(一)選擇題(12*5=60分)1.關(guān)于x的不等式

2、x﹣1

3、+

4、x﹣2

5、≤a2+a+1的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(﹣1,0)B.(﹣1,2)C.[﹣1,0]D.[﹣1,2)【答案】A2.在極坐標(biāo)方程中,曲線C的方程是,過點(diǎn)(4,π/6)作曲線C的切線,切線長為()A.4B.7C.22D.32【答案】C3.直線的傾斜角等于()【答案】A4.若關(guān)于x的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.B.C

6、.D.【答案】C5.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程是ρsin2θ=3cosθ,則直線l被曲線C截得的弦長為()A.B.6C.12D.7【答案】C所以直線l過拋物線y2=3x焦點(diǎn)F(,0),設(shè)直線l與曲線C交于點(diǎn)A(x1、y1)、B(x2、y2),由得,16x2﹣168x+9=0,所以△>0,且x1+x2=,所以

7、AB

8、=x1+x2+p=+=12,故選C.6.若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式

9、x﹣5

10、+

11、x+3

12、<a無解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A

13、.(﹣∞,8]B.(﹣∞,8)C.(8,+∞)D.[8,+∞)【答案】A【解析】由于

14、x﹣5

15、+

16、x+3

17、表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到5和﹣3對應(yīng)點(diǎn)的距離之和,其最小值為8,再由關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式

18、x﹣5

19、+

20、x+3

21、<a無解,可得a≤8,故選A.7.在極坐標(biāo)系中,直線與直線關(guān)于極軸對稱,則直線l的方程為()A.B.C.D.【答案】A【解析】,得其直角坐標(biāo)方程為:x﹣2y=1關(guān)于x軸對稱后的曲線方程為x+2y=1∴關(guān)于極軸的對稱曲線的極坐標(biāo)方程為故選A.8.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,﹣)到圓ρ=﹣2cosθ的圓心的距離為( ?。〢.2B.C.D.【答案】D9.

22、已知直線(t為參數(shù))與曲線M:ρ=2cosθ交于P,Q兩點(diǎn),則

23、PQ

24、=( ?。〢.1B.C.2D.【答案】C10.已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集,則的取值范圍是()A.B.C.D.【答案】D11.若存在實(shí)數(shù)x使+≤3成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )A.[-2,1]B.[-2,2]C.[-2,3]D.[-2,4]【答案】D.【解析】+≥,根據(jù)題意+的最小值不大于3,得≤3,解得-2≤a≤4,故選D.12.設(shè)直線l:(t為參數(shù)),曲線C1:(θ為參數(shù)),直線l與曲線C1交于A,B兩點(diǎn),則

25、AB

26、=( ?。〢.2B.1C.D.【答案】B(二)填空題(

27、4*5=20分)13.若關(guān)于x的不等式

28、x-a

29、<1的解集為(2,4),則實(shí)數(shù)a的值為________.【答案】【解析】原不等式可化為a-1

30、AP

31、的最小值為___________.【答案】1【解析】將圓的極坐標(biāo)方程化為普通方程為,整理為,圓心,點(diǎn)是圓外一點(diǎn),所以的最小值就是.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過橢圓(θ為參數(shù))的右焦點(diǎn),且與直線(t為參數(shù))平行的直線截橢圓所得的弦長為________.【答案】

32、16.若不等式

33、2x-1

34、+

35、x+2

36、≥a2+a+2對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.【答案】【解析】依題意,不等式右邊須小于等于左邊的最小值,

37、2x-1

38、+

39、x+2

40、=從而

41、2x-1

42、+

43、x+2

44、≥,解不等式a2+a+2≤得a∈.故填.(三)、解答題(共6道小題,滿分70分)17.已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程.(Ⅰ)判斷直線與曲線C的位置關(guān)系;(Ⅱ)設(shè)M為曲線C上任意一點(diǎn),求的取值范圍.【答案】(Ⅰ)直線與曲線C的位置關(guān)系為相離.;(Ⅱ)?!?/p>

45、解析】18.設(shè)函數(shù)(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若存在使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)【解析】(Ⅰ)∵………………2分………4分………………5分綜上,不等式的解集為:………6分(Ⅱ)存在使不等式成立…………7分由(Ⅰ)知,時(shí),時(shí),……………………8分…………………9分∴實(shí)數(shù)的取值范圍為…………………10分19.【2018屆福建省廈門市高三年級第一學(xué)期期末】函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求證:;(2)若的最小值為2,求實(shí)數(shù)的值.【答案】(1)證明見解析;(2)或.【解析】試題分析:(1)當(dāng)時(shí),利用絕對值三角不等式可證:;(2)分①當(dāng),②當(dāng),③當(dāng)時(shí),三

46、種情況分類討論,去掉絕對值符號,即可得到實(shí)數(shù)的值.(2)①當(dāng),即時(shí),則當(dāng)時(shí),,故.②當(dāng),即時(shí),則當(dāng)時(shí),,故.

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