謠言傳播理論

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1、復(fù)雜社會網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播理論王芹程晶晶摘要我們引入了謠言一般隨機(jī)模型，并用均值方程來描述復(fù)雜社會網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)模型（特別是那些通過互聯(lián)網(wǎng)傳播的）。使用這些方程的分析和數(shù)值解法，來研究這種網(wǎng)絡(luò)模型中幾種模式下的動態(tài)閾值行為：隨機(jī)圖，不相關(guān)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和同配度相關(guān)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。摘要在均勻網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)圖網(wǎng)絡(luò)中，展示了一個謠言不能傳播的關(guān)鍵閾值。另一方面，在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，這個閾值在無限制規(guī)模系統(tǒng)中變得微乎其微。我們發(fā)現(xiàn)，初始謠言傳播率在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中比在隨機(jī)圖網(wǎng)絡(luò)中要高得多，當(dāng)度相關(guān)性引入時(shí)，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播率增加得很快。摘要然而，度相關(guān)對節(jié)點(diǎn)最后部分的影響，取決于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和謠言傳播率。我們的結(jié)果表明

2、，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)更接近于謠言的傳播，正如傳染病的傳播。他們和電子郵件、廣告和病毒傳播信息算法等的傳播動力機(jī)制相關(guān)。目錄1.引言2.基于社會網(wǎng)絡(luò)謠言動力機(jī)制的一般模型3.交互式馬爾科夫鏈均場方程4.分析(均勻網(wǎng)絡(luò)和非均勻網(wǎng)絡(luò))5.數(shù)值結(jié)果6.結(jié)論引言謠言是社會交往的重要形式，其傳播再現(xiàn)了人類事務(wù)的各種重要作用。謠言可以形成一個國家民意，極大地影響金融市場，并在一個社會的戰(zhàn)爭和傳染病泛濫中引起恐慌。謠言的內(nèi)容可以從簡單的閑話到基本的宣傳和市場材料，謠言類機(jī)制形成了基本的虛擬市場現(xiàn)象，一些公司建立了他們顧客的社會網(wǎng)絡(luò)，通過所謂的“世界—郵件”和“世界—網(wǎng)絡(luò)”來促進(jìn)他們的產(chǎn)品銷售。摘要謠言被看做“大腦的

3、感覺”，并且他們的傳播顯示了和傳染病極大的相似。然而，不同于傳染病傳播模型的大量研究，謠言傳播動力機(jī)制的研究十分有限。很多年前，一種標(biāo)準(zhǔn)的謠言傳播模型由Daley和Kendall提出DK模型和MK等變種模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于大量的謠言傳播研究中。引言無知者傳播者stiflers在DK模型中，一個緊密相關(guān)的同類混合人群被分成了三組引言以上模型的一個重要缺點(diǎn)是，它們不考慮潛在的社會網(wǎng)絡(luò)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模型過于簡化。這樣簡單的模型可能恰當(dāng)?shù)拿枋鲂∫?guī)模社會網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程，然而，在大規(guī)模交互網(wǎng)絡(luò)中，它們變得不可行。這些包括郵件網(wǎng)絡(luò)等節(jié)點(diǎn)數(shù)從十到上億以上的網(wǎng)絡(luò)。引言一系列最近的研究顯示，謠言傳

4、播中社會網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的引入，很大程度上影響以上模型的動力機(jī)制。Zanette在靜態(tài)和動態(tài)小世界網(wǎng)絡(luò)中模擬了確定性的MK模型，他的研究顯示，不同隨機(jī)性模型的小世界網(wǎng)絡(luò)展示了謠言即將消失的附近范圍的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折值，以及其遍及總?cè)丝谥杏邢薏糠值姆秶Ｒ訫orenoetal研究了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中MK模型的隨機(jī)版，通過MC模擬以及一系列均值方程的數(shù)值解法。這些研究揭示了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和謠言模型規(guī)則間復(fù)雜的相互作用，并強(qiáng)調(diào)了網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性對謠言傳播的巨大影響。然而，這些研究僅僅局限于對不相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)的研究。社會網(wǎng)絡(luò)的一個重要特征是同配度相關(guān)性的存在。引言FirstSecondThird本文的貢獻(xiàn)模型結(jié)合了MK謠言

5、傳播模型和SIR傳染病模型，并將這兩個模型作為它的限制條件。利用馬爾科夫鏈來描述了這個模型，并利用這一框架，從第一個原則中獲取有關(guān)謠言在任意相關(guān)度的復(fù)雜社會網(wǎng)絡(luò)中傳播的平均場方程。使用近似分析和精確數(shù)值解來檢驗(yàn)這個模型穩(wěn)定和依賴時(shí)間的行為：同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，ER隨機(jī)圖，不相關(guān)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和具有同配度相關(guān)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。引言我們發(fā)現(xiàn)，作為謠言傳播速率的方程，我們的模型顯示了有限度波動網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵行為。最初謠言傳播率在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中要比隨即圖中高得多，當(dāng)同配度相關(guān)引入的時(shí)候，謠言傳播率很大程度上增加了。謠言最后的大小取決于模型參數(shù)以及度關(guān)聯(lián)之間的相互作用，我們的發(fā)現(xiàn)都和復(fù)雜社會網(wǎng)絡(luò)中的和謠言類似的過程相關(guān)。

6、引言本文的其余部分安排如下，第二節(jié)描述了謠言模型，第三節(jié)互動馬氏鏈框架下的方程以及相應(yīng)的均場方程的派生，第四節(jié)為均勻網(wǎng)絡(luò)和不均勻網(wǎng)絡(luò)都展示了模型的穩(wěn)態(tài)結(jié)果，第五節(jié)中對幾種社會網(wǎng)絡(luò)模型給出了穩(wěn)態(tài)數(shù)值結(jié)果：包括ER隨即圖，不相關(guān)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和同配度相關(guān)SF網(wǎng)絡(luò)，最后我們以第六節(jié)來結(jié)束本文?；谏鐣W(wǎng)絡(luò)謠言動力機(jī)制的一般模型謠言的傳播是一種復(fù)雜的社會心理過程，對于這個過程的恰當(dāng)?shù)哪Ｐ筒粌H需要一個正確的描述，還需要對激勵群體參與謠言傳播不同動力行為的量化機(jī)制。我們把總?cè)藬?shù)為N的人群分為三組，無知者，傳播者和stiflers,我們假設(shè)謠言的傳播是通過和他人直接的接觸進(jìn)行的，這些接觸只能發(fā)生在一個無向社

7、會互動網(wǎng)絡(luò)中，G=（V,E）,這里V和E分別表示頂點(diǎn)和邊緣?；谏鐣W(wǎng)絡(luò)謠言動力機(jī)制的一般模型我們以以下的方式來定義模型，傳播者和其他人之間的接觸受以下規(guī)定規(guī)則：一、當(dāng)一個傳播者遇到一個無知者的時(shí)候，無知者變成傳播者的概率是二、當(dāng)一個傳播者接觸另外一個傳播者或者stiflers的時(shí)候，最初的傳播者變成stiflers的概率是基于社會網(wǎng)絡(luò)謠言動力機(jī)制的一般模型第一個規(guī)則：模型中群體接受謠言的傾向具有一定的概率，