指數(shù)、對數(shù)及冪函數(shù)知識點小結及習題

《指數(shù)、對數(shù)及冪函數(shù)知識點小結及習題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。

1、實用文檔指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)Ⅰ.指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.指數(shù)運算法則：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）2.指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)01圖象表達式定義域值域實用文檔過定點單調性單調遞減單調遞增【基礎過關】類型一：指數(shù)運算的計算題此類習題應牢記指數(shù)函數(shù)的基本運算法則，注意分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化，在根式運算或根式與指數(shù)式混合運算時，將根式化為指數(shù)運算較為方便1、的平方根是______________________2、已知，，則的值為………………………………………………()A．B．C．D．3、化簡的結果是………………………………()A、B、C、D、4、已知，求：=_________

2、________5、已知，求（1）=________________（2）=_________________6、若，其中，則______________實用文檔類型二：指數(shù)函數(shù)的定義域、表達式指數(shù)函數(shù)的定義域主要涉及根式的定義域，注意到負數(shù)沒有偶次方根；此外應牢記指數(shù)函數(shù)的圖像及性質函數(shù)的定義域與的定義域相同1、若集合A={},B={____________________2、如果函數(shù)的定義域是,那么函數(shù)的定義域是________3、下列函數(shù)式中，滿足f(x+1)=f(x)的是……………………………………………()A、B、C、D、4、若，則實數(shù)的取值范圍是………………………………()A、B、

3、C、D、任意實數(shù)類型三：復合函數(shù)形如的方程，換元法求解函數(shù)的定義域與的定義域相同先確定的值域，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域，單調性，可確定的值域涉及復合函數(shù)的單調性問題，應弄清函數(shù)是由那些基本函數(shù)符合得到的，求出復合函數(shù)的定義域，然后分層逐一求解內層函數(shù)的單調區(qū)間和外層函數(shù)的單調區(qū)間，注意“同增異減”實用文檔（1）外函數(shù)是二次函數(shù)，內函數(shù)是指數(shù)函數(shù)1、求函數(shù)的值域2、當時，函數(shù)的最大值是______________，最小值是__________3、已知，求f(x)=的最大值是______________，最小值是______________（2）外函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，內函數(shù)是二次函數(shù)1、函數(shù)y=()(-3

4、)的值域是______________，單調遞增區(qū)間是__________2、已知函數(shù)y=()，求其單調區(qū)間_____________________及值域_______________類型四：奇偶性的判定利用奇偶性的定義，注意計算過程中將根式化為分式指數(shù)冪后通分1、函數(shù)是……………………………………………()A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既奇且偶函數(shù)2、已知函數(shù)f(x)=(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求該函數(shù)的值域；(3)證明f(x)是R上的增函數(shù)。實用文檔3、設aR,f(x)=，試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)類型五：分類討論思想在指數(shù)函數(shù)中的應用1、已知，且，解不等式2、已知f

5、(x)=,g(x)=(a＞0且a≠1),確定x的取值范圍,使得f(x)＞g(x).實用文檔Ⅱ.對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1、對數(shù)的運算：1、互化：2、恒等：3、換底：推論1推論2推論34、5、2對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)01圖象表達式定義域值域過定點(1，0)單調性單調遞減單調遞增實用文檔【基礎過關】類型一：對數(shù)的基本運算此類習題應牢記對數(shù)函數(shù)的基本運算法則，注意常用對數(shù)：將以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，記為自然對數(shù)：以e=2.71828…為底的對數(shù)叫自然對數(shù)，記為零和負數(shù)沒有對數(shù)，且1、(1)、　(2)、(3)、2、已知,,求的值．類型二：指數(shù)，對數(shù)的混合運算指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質實用文檔1、

6、若則_________2、若且，則不等式的解集為________3、已知且，則A的值是________4、已知，那么用表示是…………………………()A、B、C、D、【能力提升】類型三：對數(shù)函數(shù)的定義域與解析式注意復合函數(shù)的定義域的求法，形如的復合函數(shù)可分解為基本初等函數(shù)，分別確定這兩個函數(shù)的定義域。1、函數(shù)的定義域是____________實用文檔2、已知，則=___________3、已知，那么=____________類型四：對數(shù)函數(shù)的值域注意復合函數(shù)的值域的求法，形如的復合函數(shù)可分解為基本初等函數(shù)，分別確定這兩個函數(shù)的定義域和值域。1.函數(shù)的值域是________2.設，函數(shù)在區(qū)間上的最

7、大值與最小值之差為，則=___________3.函數(shù)在上最大值和最小值之和為，則的值為_______________類型五：對數(shù)函數(shù)的單調性、奇偶性1、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是_______;函數(shù)的遞增區(qū)間是_______________2、下列各函數(shù)中在（0，1）上為增函數(shù)的是……………………………………………()A.B.C.D.3、函數(shù)的圖像關于………………………………………………………()實用