2019-2020年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科） 含解析(V)

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1、2019-2020年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）含解析(V)　一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）1．已知傾斜角為θ的直線，與直線x﹣3y+1=0垂直，則tanθ=（　　）A．B．3C．﹣3D．2．已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（﹣5，0），F(xiàn)2（5，0），P為雙曲線C的右支上一點(diǎn)，且滿足

2、PF1

3、﹣

4、PF2

5、=2，則雙曲線C的方程為（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=13．“a+b=2”是“直線x+y=0與圓（x﹣a）2+（y﹣b）2=2相切”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要

6、不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．圓O：x2+y2﹣2x﹣7=0與直線l：（λ+1）x﹣y+1﹣λ=0（λ∈R）的位置關(guān)系是（　?。〢．相切B．相交C．相離D．不確定5．已知F是橢圓+=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，若

7、PF

8、=

9、AF

10、，則該橢圓的離心率是（　　）A．B．C．D．6．已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥2x”，命題p：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。〢．[1，4]B．[2，4]C．[2，+∞）D．[4，+∞）7

11、．某幾何體的主視圖和左視圖如圖（1），它的俯視圖的直觀圖是矩形O1A1B1C1如圖（2），其中O1A1=6，O1C1=2，則該幾何體的側(cè)面積為（　　）A．48B．64C．96D．1288．以原點(diǎn)O引圓（x﹣m）2+（y﹣2）2=m2+1的切線y=kx，當(dāng)m變化時(shí)切點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）A．x2+y2=3B．（x﹣1）2+y2=3C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=3D．x2+y2=29．直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)為B點(diǎn)，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上，則直線l的方程是（　?。〢．5x+6y﹣28=

12、0B．5x﹣6y﹣28=0C．6x+5y﹣28=0D．6x﹣5y﹣28=010．已知函數(shù)f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。〢．（0，1）B．（0，）C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，）11．雙曲線x2﹣y2=xx的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，P為其右支上一點(diǎn)，且P不在x軸上，若∠A1PA2=4∠PA1A2，則∠PA1A2等于（　?。〢．B．C．D．無(wú)法確定12．已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)．且∠F1PF2=，則橢圓和雙

13、曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（　?。〢．B．C．3D．2　二、填空題（本大題4個(gè)小題，每小題5分，共20分.）13．兩條平行直線l1：x+2y+5=0和l2：4x+8y+15=0的距離為　　．14．一個(gè)球與正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為36π，那么該三棱柱的體積是　　．15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為　　16．如圖所示，過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線交C于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B分別向C的準(zhǔn)線l作垂線，垂足為A′，B′，已知四邊形AA′B′F與BB′A′F的

14、面積分別為15和7，則△A′B′F的面積為　　．　三、解答題（本大題6個(gè)小題，共70分．）17．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線：相切．（1）求圓O的方程；（2）若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，且，求直線MN的方程．18．（Ⅰ）命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若“x2+2x﹣8＜0”是“x﹣m＞0”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．已知雙曲線C：﹣=1的離心率是，其一條準(zhǔn)線方程為x=．（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）設(shè)雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)D為該雙曲線右支上一點(diǎn)，直線AD

15、與其左支交于點(diǎn)E，若=λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．20．如圖，曲線c1：y2=2px（p＞0）與曲線c2：（x﹣6）2+y2=36只有三個(gè)公共點(diǎn)O，M，N，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且?=0．（1）求曲線c1的方程；（2）過(guò)定點(diǎn)M（3，2）的直線l與曲線c1交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．21．已知A、B、C是橢圓M：=1（a＞b＞0）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，BC過(guò)橢圓M的中心，且．（1）求橢圓M的方程；（2）過(guò)點(diǎn)（0，t）的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓M交于兩點(diǎn)P、Q，設(shè)D為橢圓M與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)t的取值

16、范圍．22．已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且F1，F(xiàn)2與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)Q構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，點(diǎn)P（，）在橢圓C上．（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過(guò)F2作互相垂直的兩直線AB，CD分別