2019-2020年高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念及通項公式課時作業(yè)新人教B版必修

《2019-2020年高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念及通項公式課時作業(yè)新人教B版必修》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2019-2020年高中數(shù)學(xué)第2章數(shù)列2.2等差數(shù)列第1課時等差數(shù)列的概念及通項公式課時作業(yè)新人教B版必修一、選擇題1．在等差數(shù)列{an}中，a1＋a9＝10，則a5的值為(　A　)A．5　　　B．6　　　C．8　　　D．10[解析]　設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則a1＋a9＝a1＋a1＋8d＝2a1＋8d＝2(a1＋4d)＝2a5＝10，∴a5＝5.2．等差數(shù)列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數(shù)列{an}的公差為(　B　)A．1B．2C．3D．4[解析]　設(shè)公差為d，由題意得，解得d＝2.3.＋

2、1與－1的等差中項是(　C　)A．1B．－1C．D．±1[解析]　由等差中項的定義可知，＋1與－1的等差中項為＝.4．{an}是首項為a1＝1，公差d＝3的等差數(shù)列，如果an＝22，則n等于(　C　)A．6B．7C．8D．9[解析]　由題意，得an＝a1＋(n－1)d＝1＋3(n－1)＝3n－2，又∵an＝22，∴3n－2＝22，∴n＝8.5．在數(shù)列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1，則a101的值為(　D　)A．49B．50C．51D．52[解析]　由2an＋1＝2an＋1得an＋1－an＝，∴{

3、an}是等差數(shù)列首項a1＝2，公差d＝，∴an＝2＋(n－1)＝，∴a101＝＝52.6．等差數(shù)列{an}中，a5＝33，a45＝153，則201是該數(shù)列的第(　　)項(　B　)A．60B．61C．62D．63[解析]　設(shè)公差為d，由題意，得，解得.∴an＝a1＋(n－1)d＝21＋3(n－1)＝3n＋18.令201＝3n＋18，∴n＝61.二、填空題7．在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，則a4＋a5＋a6＝42.[解析]　a1＋a2＋a3＝15，a2＝5，d＝3，∴a5＝a2＋3d＝14

4、，a4＋a5＋a6＝3a5＝42.8．一個四邊形的四個內(nèi)角成等差數(shù)列，最小角為40°，則最大角為140°.[解析]　∵四邊形的四個內(nèi)角成等差數(shù)列，最小角為40°，∴設(shè)其他內(nèi)角為40°＋d,40°＋2d,40°＋3d，∴40°＋(40°＋d)＋(40°＋2d)＋(40°＋3d)＝360°，解得d＝，∴最大角為40°＋3d＝40°＋3×＝140°.三、解答題9．已知等差數(shù)列6,3,0，…，試求此數(shù)列的第100項.[解析]　設(shè)此數(shù)列為{an}，則首項a1＝6，公差d＝3－6＝－3，∴an＝a1＋(n－1)d＝6－3

5、(n－1)＝－3n＋9.∴a100＝－3×100＋9＝－291.10．已知等差數(shù)列{an}中，a15＝33，a61＝217，試判斷153是不是這個數(shù)列的項，如果是，是第幾項？[解析]　設(shè)首項為a1，公差為d，由已知得，解得，∴an＝－23＋(n－1)×4＝4n－27，令an＝153，即4n－27＝153，得n＝45∈N*，∴153是所給數(shù)列的第45項．能力提升一、選擇題1．等差數(shù)列的首項為，且從第10項開始為比1大的項，則公差d的取值范圍是(　D　)A．d>B．d

6、

7、公差分別為d1、d2，則等于(　C　)A．B．C．D．[解析]　由題意可知：d1＝，d2＝，∴＝，故選C．二、填空題5．《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為升.[解析]　設(shè)此等差數(shù)列為{an}，公差為d，則，∴，解得，∴a5＝a1＋4d＝＋4×＝.6．在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝20.[解析]　設(shè)公差為d，則a3＋a8＝2a1＋9d＝10，3a5＋a7＝4a1＋18d＝2(2a

8、1＋9d)＝20.三、解答題7．一位同學(xué)喜歡觀察小動物的活動規(guī)律，他觀察到隨著氣溫的升高，一種昆蟲在相等的時間內(nèi)發(fā)出的啁啾聲次數(shù)也在逐漸增加．下表是他記錄的數(shù)據(jù)，34上方及40下方的數(shù)據(jù)變得模糊不清了．但是該同學(xué)記得氣溫每升高1℃他觀察一次，而且觀察到的數(shù)據(jù)成等差數(shù)列．請你為他補好這兩個數(shù)據(jù).啁啾聲次數(shù)42040溫度/℃283234[解析]　設(shè)昆蟲啁啾聲次數(shù)組成等差數(shù)列{an}，則a1＝4，a5＝2