2019年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.1函數(shù)及其表示精品試題

《2019年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.1函數(shù)及其表示精品試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2019年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)2.1函數(shù)及其表示精品試題一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(xx·江西高考)函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)?　　)A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]【解析】選B.要使函數(shù)有意義,則解得0≤x<1.故函數(shù)的定義域?yàn)閇0,1).2.(xx·濰坊模擬)下列圖象可以表示以M={x

2、0≤x≤1}為定義域,以N={x

3、0≤x≤1}為值域的函數(shù)的是(　　)【解析】選C.由選擇支知A值域不是[0,1],B定義域不是[0,1],D不是函數(shù),只有C符合題意.【加固訓(xùn)練】下列圖象中,不是函數(shù)圖象的是(　　)【

4、解析】選C.由函數(shù)的概念,C中有的x,存在兩個(gè)y與x對(duì)應(yīng),不符合函數(shù)的定義,而A,B,D均符合.3.(xx·湖州模擬)若函數(shù)f(x)=則f(f(10))等于(　　)A.lg101B.2C.1D.0【解析】選B.f(10)=lg10=1,所以f(f(10))=f(1)=12+1=2.【方法技巧】求函數(shù)值的四種類型及解法(1)f(g(x))型:遵循先內(nèi)后外的原則.(2)分段函數(shù)型:根據(jù)自變量值所在區(qū)間對(duì)應(yīng)求值,不確定時(shí)要分類討論.(3)已知函數(shù)性質(zhì)型:對(duì)具有奇偶性、周期性、對(duì)稱性的函數(shù)求值,要用好其函數(shù)性質(zhì),將待求值調(diào)節(jié)到已知區(qū)間上求解.(4)抽

5、象函數(shù)型:對(duì)于抽象函數(shù)求函數(shù)值,要用好抽象的函數(shù)關(guān)系,適當(dāng)賦值,從而求得待求函數(shù)值.4.若f(g(x))=6x+3,且g(x)=2x+1,則f(x)的解析式為(　　)A.3B.3xC.3(2x+1)D.6x+1【思路點(diǎn)撥】用換元法求解,設(shè)2x+1=t,表示出x,代入原式求解.【解析】選B.令t=g(x)=2x+1,則x=,所以f(t)=6·+3=3t,故f(x)=3x.【加固訓(xùn)練】若函數(shù)f(2x+1)=3x-1,則函數(shù)f(-2x2+1)的解析式為(　　)A.-3x2-1B.3x2-1C.3x2+1D.-3x2+1【解析】選A.令2x+1=t,

6、則x=,所以f(t)=3·-1=t-,所以f(-2x2+1)=(-2x2+1)-=-3x2-1.5.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?則函數(shù)g(x)=+f(2x)的定義域?yàn)?　　)A.[-2,0)∪(0,2]B.(-1,0)∪(0,2]C.[-2,2]D.(-1,2]【解析】選B.由已知得解得-2≤x≤2且x>-1且x≠0,所以定義域?yàn)?-1,0)∪(0,2].【誤區(qū)警示】本題在構(gòu)建不等式組時(shí)易忽視ln(x+1)≠0,而誤選D.原因是對(duì)g(x)只保證ln(x+1)有意義,而忽視分母不為0.6.(xx·寧波模擬)已知函數(shù)f(x)=,若f(f(1))=

7、4a,則實(shí)數(shù)a等于(　　)A.B.C.2D.4【解析】選C.f(1)=2,f(f(1))=f(2)=4+2a,由已知4a=4+2a,解得a=2.7.設(shè)f(x)=則不等式f(x)>2的解集為(　　)A.(1,2)∪(3,+∞)B.(,+∞)C.(1,2)∪(,+∞)D.(1,2)【解析】選C.當(dāng)x<2時(shí),令2ex-1>2,則12,則x>,綜上,1.8.(能力挑戰(zhàn)題)具有性質(zhì):f=-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù):①f(x)=x-;②f(x)=x+;③f(x)=

8、其中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是(　　)A.①②B.①③C.②③D.①【思路點(diǎn)撥】根據(jù)新定義對(duì)函數(shù)逐個(gè)驗(yàn)證,進(jìn)而求解.【解析】選B.對(duì)于①,f(x)=x-,f=-x=-f(x),滿足題意;對(duì)于②,f=+=f(x)≠-f(x),不滿足題意;對(duì)于③,f=即f=故f=-f(x),滿足題意.綜上可知①③符合新定義.二、填空題(每小題5分,共20分)9.(xx·浙江高考)已知函數(shù)f(x)=,若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a=　　　　.【解析】由題意可得=3,所以a=10.答案:1010.(xx·紹興模擬)函數(shù)f(x)=+lg(3x+1)的定義域是　　　　.【解析】

9、由已知得解得-0時(shí),1-a<1,1+a>1,由f(1-a)=f(1+a)可得2-2a+a=-1-a-2a,解得a=-,不合題意;當(dāng)a<0時(shí),1-a>1,1+a<1,由f(1-a)=f(1+a)可得-1+a-2a=2+2a+a,解得a=-.答案:-12.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意的x∈R都有f+f=2成立,則f+f+…+f=　　　　.【解析】由f+f=2得f+f=2,f+f=2,f+f=2,而f=f

10、,又當(dāng)x=0時(shí),有f+f=2,即f=1,所以原式=2+2+2+1=7.答案:713.函數(shù)f(x)=+,(1)求函數(shù)的定義域.(2)求f(-5),f(20)的值.【解