【優(yōu)化指導(dǎo)】2015高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題04數(shù)列的綜合應(yīng)用強(qiáng)化突破理（含解析）新人教版

《【優(yōu)化指導(dǎo)】2015高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題04數(shù)列的綜合應(yīng)用強(qiáng)化突破理（含解析）新人教版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、【優(yōu)化指導(dǎo)】2015高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題04數(shù)列的綜合應(yīng)用強(qiáng)化突破理（含解析）新人教版序?qū)ｎ}強(qiáng)化突破1.（2014?福州一中月考）一個(gè)三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，對(duì)應(yīng)的三邊成等比數(shù)列,則三內(nèi)角所成等茅數(shù)列的公差等于（）解析：選A設(shè)三角形的三內(nèi)角分別為外，B,a對(duì)應(yīng)的邊分別為日，力，g令兒B,C71/亠斥一b）1成等差數(shù)列，日，b,c成等比數(shù)列，貝ljE=gc,：?cosB=~—=刁可推出日=c=b.故A=B=C=+,公差為0.1.（2013?遼寧高考）下面是關(guān)于公差<7>0的等差數(shù)列｛加的四個(gè)命題：數(shù)列｛加是遞增數(shù)列；數(shù)列｛/荷｝是遞增數(shù)列；皿數(shù)列]是遞

2、增數(shù)列；P-U數(shù)列｛臼”+3,沏是遞增數(shù)列.其中的真命題為（）A.p、,C.y?2,PiAB.p.i,pD.Q,pi解析：選D設(shè)an=a-~（/?—1）d=dn-~a｛—d,它是遞增數(shù)列，所以Q為真命題；若/=3〃一12,則滿足已知,但nan=3n—12n并非遞增數(shù)列,所以卩為假命題;若a?=n+1,則滿足已知，但?也=1+丄是遞減數(shù)列，所以必為假命題；設(shè)an+3nd^4nd+a—d,它是遞nn增數(shù)列，所以Q為真命題.選D.2.（2014?溫州模擬）己知三個(gè)不全相等的實(shí)數(shù)臼，方，c成等比數(shù)列，則可能成等差數(shù)列的是（）A.自，b,cB.a,I

3、）,cC.a,B,cD.y[ary[c解析：選B特值法求解，取&=1,力=一1,q=1,則甘,d為1,1,1,是等差數(shù)列，故選B.1.（2014?海口質(zhì)檢）各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列&｝的公比獰1JL及，札，昂成等差數(shù)列小刖（）A.]_萌2B.由于等比數(shù)列各項(xiàng)為止數(shù)，故？=上威I&

4、+&5因此右—q—1+萌2:故選B.匚2D.甲或嚀解析：選B據(jù)已知得念一臼i+g所以臼ig—臼i+@q,所以Q—1+q,解得g——2.己知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列｛切滿足2日2—點(diǎn)+2如=0,首項(xiàng)為右的等比數(shù)列⑹的前/?項(xiàng)和為$,若岳=戲，則&=（）31A.16B.—Oc.￡解析

5、：選C由2日2—念+2日］o=0,.??4越=念??臼&:^:0,????^-―4.Ik又T{bn的首項(xiàng)Z?i=g,二孑=牙=32.?：q=2?1§-4X2635b—~]2~—g?故選C.3.今年“五一”期間，北京十家重點(diǎn)公園舉行免費(fèi)游園活動(dòng)，北海公園免費(fèi)開放一天,早晨6時(shí)30分有2人進(jìn)入公園，接卜?來的第一個(gè)30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去1人出來，第二個(gè)30分鐘內(nèi)有8人進(jìn)去2人出來，笫三個(gè)30分鐘內(nèi)有16人進(jìn)去3人出來，笫四個(gè)30分鐘內(nèi)A.2n-47D.21，1-80有32人進(jìn)去4人出來……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，到上午11吋30分公園內(nèi)的人數(shù)是（）B.21

6、2-57C.213-68解析：選B山題意，可知從早晨6時(shí)30分開始，接卜?來的每個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)入的人數(shù)構(gòu)成以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，出來的人數(shù)構(gòu)成以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列,記第/?個(gè)30分鐘內(nèi)進(jìn)入公園的人數(shù)為劭笫/7個(gè)30分鐘內(nèi)出來的人數(shù)為境則②=4X2〃41—9101nV1J-1nt,bf則上午11時(shí)30分公園內(nèi)的人數(shù)為S=2+—匚

7、——二一=2—57.故選B.1.（2014?襄陽五屮月考）已知等差數(shù)列&｝屮，岔=*,貝IJtan（日6+蜀+內(nèi)）等于.解析：一1由等差中項(xiàng)性質(zhì)得日e+岔+日8=3岔=—廠，故tan（a^+aj+ck）=t

8、an^~=—1.2.（2014?廣元適應(yīng)性統(tǒng)考）有四個(gè)自然數(shù)從小到大排成一列，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為2,示三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則這四個(gè)數(shù)的和為?月+22解析：14或21依題意，設(shè)這四個(gè)數(shù)依次為日一2、日、日+2、（其中日22,aaWN*）?由於2,且十=日+生+4曰,得日是4的不小于2的正約數(shù)，因此日aa=2或日=4.當(dāng)日=2時(shí)，這四個(gè)數(shù)依次為0、2、4、8,此時(shí)這四個(gè)數(shù)的和等于14；當(dāng)日=4時(shí),這四個(gè)數(shù)依次為2、4、6、9,此時(shí)這四個(gè)數(shù)的和等于21.abax73.（2014?衡水屮學(xué)月考）定義運(yùn)算：=ad-bc,若數(shù)列｛%｝滿足2=1C2133

9、JI=12（/?wN"）,則血=,數(shù)列｛/｝的通項(xiàng)公式為/=.臼〃+1解析：10,4/7—2由題意得臼1—1=1,3禺+1—3$“=12,即$】=2,3n+]—日”=4.???&｝是以2為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列..??日”=2+4（刀一1）=4刀一2,$3=4X3—2=10.4.（2014?蘇州中學(xué)調(diào)研）數(shù)列&｝的前刀項(xiàng)和為$,且ai=l,%n=3$S=l,2,3,…）,貝lj1OgiiSio—.解析：9m”+i=3S?,?°?&"=3Sli（〃$2）.兩式相減得日”+1—日〃=3（S?—S?-】）=3臼”，?°?<5卄1—4

10、?&｝從第2項(xiàng)起是公比為4的等比數(shù)列.當(dāng)?shù)?111寸，及=3$=3,???當(dāng)心2時(shí),笑=3X4「2,So=&