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1、§19.2特殊的平行四邊形矩形矩形的定義和性質(zhì)溫故而知新平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補(bǔ)對角線互相平分細(xì)心觀察矩形的定義和性質(zhì)細(xì)心觀察平行四邊形內(nèi)角的變化定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．1、是平行四邊形2、有一個角為直角選擇題:下列哪個圖形能夠反映四邊形、平行四邊形、矩形的關(guān)系矩形的定義和性質(zhì)DC四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形四邊形矩形平行四邊形平行四邊形矩形四邊形AB學(xué)習(xí)新知1、平行四邊形變成矩形時，圖形的內(nèi)角有何特征？2、平行四邊形變成矩形時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？動手試一試矩形的定義和性質(zhì)在操作過程中,請你思考下
2、列問題:AODCB求證:矩形的對角線相等已知：矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,求證：AC=BD矩形的性質(zhì)：1、矩形的四個角均為直角2、矩形的對角線相等注：矩形還含有平行四邊形的所有性質(zhì)證明二：∵四邊形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD∴∴AC=BD證明一：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD邊角對角線平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對邊平行且相等對角相等鄰角互補(bǔ)對角線互相平分對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等這是矩形所特有的性質(zhì)O學(xué)以致用矩形的定義和性質(zhì)1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是
3、（）.A、對角線相等B、對邊相等C、對角相等D、對角線互相平分2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是__________cm.A5試一試已知矩形ABCD,請找出所有的直角三角形和等腰三角形.ABCDO矩形的問題可以轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形來解決．Rt△ADC、Rt△DCB、Rt△DAB、Rt△ABC、△ADO、△DOC、△COB、△AOB、學(xué)例題，知方法矩形的定義和性質(zhì)圖中我們常見的特殊三角形有哪些？BO解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分.∴OA=OD，又∵∠AOB=60°，∴OA=AB=4（cm）∴矩形的對角線AC=BD=2OA=8(cm
4、).∴△AOB是等邊三角形已知:如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O,AB=4cm，∠AOB=60°。求矩形對角線的長。DCA矩形的定義和性質(zhì)1、如圖，矩形ABCD的對角線的長為2，∠BDC=300,則矩形ABCD的面積為______.2、矩形兩條對角線所夾的銳角為60°,較短的邊長為3.6cm,則對角線的長為_____cm.7.2ADCBADCB第1題第2題O試一試，你能行試一試，你能行矩形的定義和性質(zhì)3、矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=6，BC=8，則△ABO的周長為_____ADCBO164、如圖，矩形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠AOB
5、=45°,則∠BAE的大小為（）.A.15°B.22.5°C.30°D.45°5、如圖，矩形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，AB=2,BE=1則AC=_________7、如圖，矩形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，BE=1,EF=2則AC=_________F矩形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，BE=1,EF=2，求矩形面積思考說說：今天的收獲……你還有什么不明白的地方……AODCB直角三角形的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.即興練一練:已知一直角三角形兩直角邊分別為6和
6、8,則其斜邊上的中線長為________.5矩形的定義和性質(zhì)學(xué)有所得矩形的定義和性質(zhì)4、在矩形中進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明，常根據(jù)矩形的性質(zhì)將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形或等腰三角形中，利用直角三角形或等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。3、直角三角形的一個重要性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的一半；1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形矩形的對邊平行且相等矩形的四個角均為直角2、矩形矩形的對角線互相平分且相等歇閑小站ADCBE1、如圖，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周長。解：∵四邊形ABCD是矩形∴∠C＝∠B=∠BAD=90°,AB=DC注:解決矩形
7、的有關(guān)問題時,常根據(jù)性質(zhì)轉(zhuǎn)化為直角三角形的有關(guān)問題進(jìn)行解答.∵DE=5,EC=3∴DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴AB=BE＝4∴BC=7∴矩形ABCD的周長為22cm比一比,看誰做得快!矩形的定義和性質(zhì)6.已知如圖，O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，AE平分∠BAD，∠AOD=1200，求∠EAO的度數(shù)和∠OEA的度數(shù)。學(xué)海無涯1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.對邊相等C.對
