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1、《矩形的性質(zhì)》新課--胡永亮教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：①探究并掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。②會初步運(yùn)用矩形的性質(zhì)及推論解決有關(guān)問題。過程與方法：經(jīng)歷對矩形概念及性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生合理猜想、推理論證的意識和主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達(dá)能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：①培養(yǎng)學(xué)生敢于想象，勇于探索的學(xué)習(xí)精神。②在探索過程中學(xué)會合作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)獲得成功的樂趣培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)情感。③在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)來源于生活有服務(wù)于生活。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握矩形的定義、性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和推論進(jìn)行論證和計(jì)
2、算。探究定義：活動(dòng)一生活中的實(shí)例平行四邊形有一個(gè)角是直角的平行四邊形矩形的定義叫做矩形.有一個(gè)角是直角矩形矩形是特殊的平行四邊形.探究性質(zhì)：活動(dòng)二平行四邊形有一個(gè)角是直角矩形★矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)！觀察思考矩形是平行四邊形的特殊類型矩形與平行四邊形有什么關(guān)系？由此可以知道矩形有些什么性質(zhì)？探究活動(dòng)2（小組討論）矩形是特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？請拉伸活動(dòng)的平行四邊形框架，觀察框架在變成矩形的過程中，邊、角、對角線各發(fā)生了怎樣的變化？請大膽猜想矩形的特殊性質(zhì)！猜想1：矩形是軸對稱圖形。猜想2：矩形的四個(gè)角都是
3、直角．猜想3：矩形的對角線相等．O性質(zhì)1、矩形是軸對稱圖形ADBC2：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖:四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命題性質(zhì)數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD是平行四邊形，不妨設(shè)∠B=90°證明：∟已知：如圖:四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中BC=AD有∠ABC=∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD3：矩形
4、的對角線相等．命題性質(zhì)數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD還有其他方法？相等直角軸對稱矩形的性質(zhì)：邊角對角線對稱性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對邊平行且相等對角相等鄰角互補(bǔ)對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個(gè)角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形軸對稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對每個(gè)人公平嗎?為什么？OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲例1:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=5㎝,求矩形對
5、角線的長.∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=5㎝∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=10㎝解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo加分啦活動(dòng)三1西山智力快車我參與我快樂我努力我進(jìn)步23456（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）（A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等DBACK（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）（A）對角線相等（B）四個(gè)角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直DBACK（3）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為（
6、）（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°DABCDOBACK4.在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=，BO=，(2)矩形ABCD的周長是，面積是。ABCDO105284868BACK5.若已知∠DOA=120°，AB＝6㎝，則AC=㎝ABCDO12BACKBACK已知：如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是多少？BADCO60cm(智慧之門大喊一聲“芝麻開門”，你就可以有機(jī)會打開智慧之門！有驚喜哦！哈哈，先回答對這個(gè)問
7、題吧~！矩形ABCD，AB長8cm，對角線BD比AD邊長4cm。求AD的長及點(diǎn)A到BD的距離AE的長。挑戰(zhàn)自我解：設(shè)AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：AD2+AB2=BD2∴解得x=6。則AD=6cm?！逜E×DB=AD×AB解得AE=4.8cm.“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式：AE×DB=AD×AB恭喜你們答對啦！你們很棒！小組加4分,2分，1分！小結(jié)歸納：活動(dòng)四我收獲,我成長,我快樂臉蛋方方是矩形，例如黑板和窗門.對角線段皆相等，相互交叉且平分.
8、內(nèi)有直角三角形，斜邊中線半斜邊.若要牢記其定義，直角平行四邊形.矩
