資源描述:
《矩形的定義及性質(zhì).ppt》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、溫故知新平行四邊形的性質(zhì)角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分矩形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):1.理解矩形的概念,知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2.會(huì)證明矩形的性質(zhì),會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.掌握直角三角形斜邊中線的性質(zhì),并會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用.教學(xué)重點(diǎn):探究并掌握矩形的定義、性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)和推論進(jìn)行論證和計(jì)算探究定義:活動(dòng)一講授新課矩形的性質(zhì)一活動(dòng)1:利用一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變化,請(qǐng)同學(xué)們注意觀察.矩形矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形,也叫長(zhǎng)方形平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形探究性質(zhì):
2、活動(dòng)二具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分矩形探索新知:矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形,除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有哪些特殊性質(zhì)呢?猜想1:矩形的四個(gè)角都是直角.ABCD猜想2:矩形的對(duì)角線相等.求證:矩形的四個(gè)角都是直角.已知:如圖,四邊形ABCD是矩形,∠A=90°求證:∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明:∵矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∵∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角求證:矩形的對(duì)角線相等.矩形的特殊性質(zhì)從角上看:矩形的四個(gè)角都是直角符號(hào)
3、語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900從對(duì)角線上看:矩形的對(duì)角線相等ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD邊角對(duì)角線平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等這是矩形所特有的性質(zhì)大顯身手活動(dòng)三四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處,目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么?OABCD公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲ABCO直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.符號(hào)語(yǔ)言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC
4、上的中線∴BO=AC探索新知推論例2.已知:在Rt△ABC中,∠ABC=900,BO是AC上的中線.求證:BO=AC再探新知例2.已知:在Rt△ABC中,∠ABC=900,BO是AC上的中線.求證:BO=AC再探新知例3:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8解:∵四邊形ABCD是矩形DCBAo活動(dòng)四挑戰(zhàn)自我1.在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=6,BC=8,(1)求AC=,B
5、O=,(2)矩形ABCD的周長(zhǎng)是,面積是。ABCDO10528482.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC=㎝(2)若∠C=30°,AB=5㎝,則AC=㎝,BD=㎝.DCBA┓6105達(dá)標(biāo)檢測(cè)活動(dòng)五1.矩形的定義中有兩個(gè)條件:一是,二是.2.已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為30°,則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為、、、.3.已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為120°,則矩形的邊長(zhǎng)分別為cm,cm,cm,cm.4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是().(A)矩形的對(duì)角線互相平分(B)矩形的對(duì)角線相等(C)有一個(gè)
6、角是直角的四邊形是矩形(D)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形5.矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().(A)2對(duì)(B)4對(duì)(C)6對(duì)(D)8對(duì)小結(jié)歸納:活動(dòng)六說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲?作業(yè):作業(yè):作業(yè):1.做思維導(dǎo)圖2.課本P531、2、33.練習(xí)冊(cè)P28--30謝謝大家謝謝大家!謝謝大家!