矩形的定義及性質(zhì)

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1、１、３特殊的平行四邊形（第一課時）單縣經(jīng)濟開發(fā)區(qū)實驗中學(xué)初三數(shù)學(xué)組一．教學(xué)目標(biāo)：１、了解矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系，找出矩形的性質(zhì)。２、探索并熟練掌握矩形性質(zhì)。３、矩形性質(zhì)的簡單應(yīng)用。二．重點：矩形定義及其性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程　　難點：矩形的性質(zhì)在解決問題中的應(yīng)用三．教學(xué)過程：１、情境導(dǎo)入：①舉出生活中矩形的實例。②教室里有沒有矩形？適時地提出這樣一個問題什么是矩形？這節(jié)課我們就研究矩形的有關(guān)知識。２、探究新知：活動（一）：演示平行四邊形的活動架移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（矩形）讓學(xué)生總結(jié)矩形的定義：有一個角是直

2、角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)活動（二）（１）矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？（２）利用矩形的對稱性，你你能發(fā)現(xiàn)矩形的四個角有什么關(guān)系嗎？學(xué)生通過思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)矩形性質(zhì)1：矩形的四個角都是直角．（３）學(xué)生動手畫矩形并分別測量矩形的對角線的長度。學(xué)生通過操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等（４）.如何證明結(jié)論（證明全等）已知：如圖四邊形ＡＢＣＤ是矩形，求證：ＡＣ＝ＢＤ（５）學(xué)生觀察并回答如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點ｏ，由性質(zhì)2有AC=BD=２AO=２BO=２CO=２DO．因此

3、可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．３、例題解析例１已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=６cm，求矩形對角線ＡＣ（提示學(xué)生思考：AO與BO什么關(guān)系？∠AOB=60°有什么用？）４、隨堂練習(xí)（10分鐘）（１）矩形的定義中有兩個條件：　一是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿．（3）已知

4、矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為＿＿＿＿cm，＿＿＿＿cm，＿＿＿＿cm＿＿＿＿cm，（4）已知：O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數(shù)．５、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié))歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）1．矩形的對邊平行且相等；2．矩形的四個角都是直角；3．矩形的對角線相等且互相平分；4．矩形是軸對稱圖形.６、作業(yè)布置：７、板書設(shè)計　　　　　　　　　　教后反思：本節(jié)課的設(shè)計充分關(guān)注了學(xué)

5、生已有的知識經(jīng)驗，結(jié)合具體的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、操作、實驗、總結(jié)出了矩形的特征。教師沒有將矩形的特征、各部分的名稱等知識強加于學(xué)生，而是充分尊重學(xué)生原有的知識水平，結(jié)合具體情景引導(dǎo)學(xué)生動手動腦自主探究新知，尊重了學(xué)生的年齡特征和認知水平。