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1、大學(xué)生研究計劃論文題目：基于混沌控制的差分進化算法及系別:姓名:學(xué)號:導(dǎo)師:其在大規(guī)模優(yōu)化問題中的應(yīng)用電子科學(xué)與技術(shù)系賴雪曉PB05210479李斌副教授王瑜2008年10月4日基于混沌控制的差分進化算法及其在大規(guī)模優(yōu)化問題中的應(yīng)用3摘要3關(guān)鍵字：3I.引言31」研究冋顧41.2算法思、想5II?大規(guī)模優(yōu)化問題5III.DE算法63.1經(jīng)典DE63.2chaotic-DE63.3對比實驗（低維問題）7IV.方差優(yōu)先策略（VP）114.1算法114.2實驗124.2.1對比實驗結(jié)果（高維問題）：13422參數(shù)敏感性154.2.3可
2、延展性16V.總結(jié)16參考文獻：17基于混沌控制的差分進化算法及其在大規(guī)模優(yōu)化問題中的應(yīng)用摘要大規(guī)模優(yōu)化問題(LargeScaleGlobalOptimization)是優(yōu)化領(lǐng)域小一個非常巫要并且難度很人的優(yōu)化任務(wù)。在經(jīng)典數(shù)學(xué)逼近優(yōu)化領(lǐng)域，各國的學(xué)者已經(jīng)根據(jù)該問題的特性，經(jīng)過數(shù)十年的研究，提岀了-?批優(yōu)秀的大規(guī)模優(yōu)化算法。但是，這些確定性優(yōu)化算法往往要求較多的先驗知識，如連續(xù)可微，H已知梯度等等。然而，許多實際應(yīng)川問題很難滿足這些要求，有些問題其至無法給出可解析的目標斷數(shù)計算公式，這極大地限制了確定性優(yōu)化方法的應(yīng)川。由于具有很好
3、的近似搜索性能，演化算法被廣泛應(yīng)用于許多實際優(yōu)化問題的求解。但是，當這些問題的規(guī)模變大時，尤其是達到數(shù)TT其至上千維時，1=1前已知的許多優(yōu)秀的演化算法的性能會急劇惡化”】。本文先從經(jīng)典的數(shù)值優(yōu)化著手，提出一種新的基于混沌控制的口適應(yīng)差分進化算法(ChaoticDifferentialEvolution(chaotic-DE)),并以之為載體結(jié)合針對人規(guī)模優(yōu)化問題提出的方差優(yōu)先策略(VariancePriority(VP))形成了一種新的基于協(xié)同進化的差分進化算法(VariancePriorityCooperativeCoevo
4、lutionDifferentialEvolution(VPCCDE))o為了全面展示chaotic-DE的優(yōu)勢,我們首先將幾種類似的算法DE,SaDE和chaotic-DE在低維問題上對經(jīng)典函數(shù)的優(yōu)化做比較，以評估所采用策略的有效性。為了測試VP策略在大規(guī)模優(yōu)化問題上的性能，我們將兒種經(jīng)典的算法SaNSDE,FEPCC,DECC-0和新近提出的算法DECC-G在高維問題的表現(xiàn)和引入VP策略的chaotic-DE算法做比較。為了測試該算法的參數(shù)敏感性，我們將對算法采川以10維為一組和100維為一組的協(xié)同進化策略，以此互相比較。通
5、過實驗驗證，VPCCDE表現(xiàn)出優(yōu)秀的收斂性，多樣性和對拓展性，是一種具有強魯棒性的優(yōu)化算法。關(guān)鍵字：大規(guī)模優(yōu)化問題LargeScaleGlobalOptimization(LSGO),混沌控制ChaoticControl(CC),差分進化DifferentialEvolution(DE),白適應(yīng)差分進化SelfAdaptiveDifferentialEvolution(SaDE)方差優(yōu)先VariancePriority(VP),協(xié)同進化CooperativeCoevolution(CC)I.引言在生產(chǎn)實踐與科學(xué)研究中，存在許多人
6、規(guī)模優(yōu)化問題。例如人規(guī)模電網(wǎng)配置與調(diào)度⑴⑵、大規(guī)模交通網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計⑶、移動通信網(wǎng)絡(luò)設(shè)計⑷、生物醫(yī)學(xué)信息處理⑸⑹、飛行器或汽車的空氣動力學(xué)設(shè)計⑺、以及數(shù)據(jù)挖掘網(wǎng)9】等等。這些問題的共同特點是決策變量的個數(shù)往往非簾多，即解空間維數(shù)很高。維數(shù)的增人在導(dǎo)致問題解空間急劇增人的同時，也會造成問題求解難度的急劇增大。此外，在一些應(yīng)用問題中，各維之間還可能存在復(fù)雜的依賴關(guān)系，這也導(dǎo)致問題變得更為復(fù)雜。1.1研究回顧在之前的研究屮，人規(guī)模優(yōu)化問題已經(jīng)引起了廣泛的研究注意。經(jīng)典確定性優(yōu)化領(lǐng)域的大規(guī)模優(yōu)化算法主要包括共軌梯度法及其擴展，10H1子空
7、間截斷牛頓法“現(xiàn)劃分擬牛頓法［13有限記憶BFGS法冋、有效集牛頓法〔⑸和子空間有限內(nèi)存擬牛頓法〔⑹等等。但是，這些確定性數(shù)學(xué)逼近算法往往要求較多的先驗知識，如：目標函數(shù)必須明確已知，連續(xù)可微,H.已知梯度等等。而許多實際應(yīng)川問題很難滿足這些要求，有些問題甚至無法給出可解析的目標函數(shù)計算公式，因此限制了確定性優(yōu)化方法的應(yīng)用。已有研究表明：演化算法由于具有很好的近似搜索性能，并.11?對目標函數(shù)的形式要求寬松，因此，相比經(jīng)典優(yōu)化算法，在求解非連續(xù)、不可微、多峰、有噪聲、多目標、以及不能很好定義的問題上性能更加優(yōu)良，被廣泛應(yīng)用于許
8、多實際優(yōu)化問題的求解。但是，當問題的規(guī)模變大時，尤其是達到數(shù)百至上T維時，H前已知的許多優(yōu)秀的演化算法的性能會急劇惡化WJ。原因主要有兩個［⑺：一是，隨著問題規(guī)模的增人，問題的復(fù)雜程度也會隨之發(fā)生變化，原來在小規(guī)模問題上效果良好的策略，可能會不再有效；二是，隨著
