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1、臺灣金融市場最適衰退因子硏究SearchingEWMAOptimalLambdainTaiwanFinancialMarket莊益源I蔡子皓1國立中正大學(xué)財務(wù)金融系副教授2國立臺灣大學(xué)財務(wù)金融硏究所博士生【摘要】在眾多的風(fēng)險値模型中'JPMorgan的RiskMetrics可以說是市場的標(biāo)竿模型，其核心是指數(shù)加權(quán)移動平均法。此模型僅僅需耍一個參數(shù)的輸入，稱爲(wèi)衰退因子，或九，就可以用來估計並更新變異數(shù)■共變異數(shù)矩陣。依據(jù)RiskMetrics技術(shù)手冊的報告'如果是日資料，九爲(wèi)0.94，如果是月資料則入爲(wèi)0.97
2、。這些數(shù)據(jù)事實上是以美閾爲(wèi)主要市場的480個資產(chǎn)所估計而來的，並且許多的學(xué)者也直接採用這些數(shù)據(jù)而並不加以估計。但是，在臺灣的市場使用以上的數(shù)據(jù)是合理的嗎？臺灣市場的最佳衰退因子應(yīng)該是多少？如果我們找到最佳的衰退因子，是否可以增加風(fēng)險値的準(zhǔn)確度？本文中我們依據(jù)臺灣市場的資料，進(jìn)行一系列的實證硏究以探討以上的問題。關(guān)鍵詞：指數(shù)加權(quán)移動平均法、最適衰退因子、風(fēng)險矩陣、風(fēng)險値KeyWords:EWMA,Optimallambda,RiskMetrics,ValueatRiski國立中正大學(xué)財務(wù)金融系副教授，嘉義民雄6
3、21，Tel:(05)2720411轉(zhuǎn)34211，E-mail:finiyc@ccunix>ccu.eduJw°2國立臺灣大學(xué)財務(wù)金融硏究所博士生。Tel：0910-257556，E-mail:d91723013@ntu.edu.tw隨著計算科學(xué)的進(jìn)步與預(yù)測方法的推陳山新，人們對「風(fēng)險」賦予較佳的經(jīng)濟(jì)意涵與更合理的估計'風(fēng)險値(ValueatRisk，簡稱VaR)即是風(fēng)險測度的一個代表。它不啻是揭露風(fēng)險部位資訊的新工具，其異於傳統(tǒng)風(fēng)險管理工具的邏輯思維，數(shù)年間已散佈在各個領(lǐng)域，可謂正經(jīng)歷一場風(fēng)險模型的革命，舉
4、凡公司理財、投資、衍生性金融商品、風(fēng)險管理與保險等各領(lǐng)域，都看得到其引申與運用。關(guān)於風(fēng)險値方面的硏究，近年來在模型的修正改進(jìn)、實證、測試、應(yīng)用、與法規(guī)上的探討等各方面的文獻(xiàn)如雨後春筍，快速的成長。値得一提的是JPMorgan所發(fā)展的風(fēng)險控管系統(tǒng)RiskMetrics，這系統(tǒng)目前已經(jīng)成爲(wèi)學(xué)術(shù)界與業(yè)界的標(biāo)竿(benchmark)。學(xué)術(shù)界以此作爲(wèi)改進(jìn)修正或比較的對象；而同業(yè)競爭者也以此作爲(wèi)批評的目標(biāo)。目前JPMorgan的風(fēng)險値技術(shù)手冊，已經(jīng)發(fā)行100,000本，各方每月持續(xù)從JPMorgan的網(wǎng)站下載約1,000
5、份，而其相關(guān)的資料庫每月被下載約6,000次(註1)。RiskMetrics的基本運算模型是指數(shù)加權(quán)移動平均(ExponentiallyWeightedMovingAverage、簡稱EWMA)。EWMA模型由於JPMorgan的推展，因此非常的普遍有名，其功用是估計更新資產(chǎn)報酬的變異數(shù)一共變異數(shù)參數(shù)，並且由於參數(shù)的不穩(wěn)定特徵(註2)，在理論上模型的估算値通常也必須常常校準(zhǔn)(Calibration)以反應(yīng)市場的情況。在波動率的預(yù)測上，通常市場上最近的訊息比遠(yuǎn)久以前的訊息來的重要，但是移動平均法(SimpleM
6、ovingAverage，簡稱SMA)因爲(wèi)所有的資料點所指派的權(quán)重是一樣的，所以無法反應(yīng)此一現(xiàn)象，而EWMA的設(shè)計，就是爲(wèi)了捕捉這種現(xiàn)象。EWMA的觀念非常的簡單，越近的資料'所給的權(quán)重就越大。另一方面，在樣本中如果有異常値存在，其影響也會隨著視窗的移動而漸漸減少，幽靈特徵也比較不明顯。在實證的硏究方面，許多的報告指山EWMA確實優(yōu)於SMA法(Tse,1992)，如果與較複雜的模型如GARCH模型或蒙地卡羅模擬等相比'EWMA回溯測試的結(jié)果也未必較差，甚至於在其他多種方法相較之下，是於綜合表現(xiàn)較佳的(Boud
7、oukh,RichardsonandWhitelaw,1997；AlexanderandLeigh,1997；MoosaandBollen,2002；李存修、陳若飪'民國88）。EWMA模型的參數(shù)只有一個，稱爲(wèi)衰退因子，或入。至於這個參數(shù)是如何得到的呢?RiskMetrics採用預(yù)測誤差的均方根(RootMeanSquaredErrors，簡稱RMSE)爲(wèi)標(biāo)準(zhǔn)，以最佳化方法，來求算個別資產(chǎn)最佳的衰退因子°至於市場的最佳的九値，RiskMetrics則是由480個資產(chǎn)的最佳入値，再依RMSE的大小，分別拒派不同
8、的權(quán)重求得。計算的結(jié)果，日資料最佳的入値爲(wèi)0.94，月資料最佳的九値爲(wèi)0.97。國外的文獻(xiàn)‘多直接引用這些數(shù)據(jù)，但也有許多的文獻(xiàn)也嘗試不同的入値作比較，譬如說'Hendricks(1996)註1MinaandXiao(2001)註2Rowe(2001,August,/?/^p.92)稱這種現(xiàn)象爲(wèi)二階的不確定性(secondorderunceilainty)，而這種現(xiàn)象是社會科學(xué)與自然科學(xué)不一樣的地方
