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《 安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考查數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考查數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.圓的半徑為()A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：由題意得，圓，可化為，所以，故選B．考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．2.已知橢圓，則下列結(jié)論正確的是（）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為B.焦距為C.短軸長(zhǎng)為D.離心率為【答案】D【解析】【分析】將橢圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)方程可求得a、b、c的值，求橢圓的離心率，進(jìn)而判斷各選項(xiàng)?！驹斀狻坑蓹E圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得所以長(zhǎng)軸為，焦距，短軸，離心率所以選D【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓的標(biāo)
2、準(zhǔn)方程及a、b、c的含義，橢圓離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題。3.到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡是（）A.橢圓B.線段C.雙曲線D.兩條射線【答案】【解析】試題分析：因?yàn)?，正好為定值，所以軌跡為以F1（-3，0）、F2（3，0）為端點(diǎn)的兩條射線?？键c(diǎn)：本題考查雙曲線的定義。點(diǎn)評(píng)：熟練掌握到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值為定值時(shí)，軌跡的三種不同情況是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略判斷
3、F1F2
4、的值，而直接根據(jù)雙曲線的定義，而錯(cuò)選C．4.雙曲線的虛軸長(zhǎng)為 A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】由雙曲線
5、方程可得焦點(diǎn)在y軸上，求得，虛軸長(zhǎng)可求．【詳解】雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且，，則虛軸長(zhǎng)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是虛軸長(zhǎng)的求法，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.命題“若是偶數(shù)，則，都是偶數(shù)”的否命題為A.若不是偶數(shù)，則，都不是偶數(shù)B.若不是偶數(shù)，則，不都是偶數(shù)C.若是偶數(shù)，則，不都是偶數(shù)D.若是偶數(shù)，則，都不是偶數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)已知命題的否命題的形式可得所求．【詳解】由題意可得命題“若是偶數(shù)，則，都是偶數(shù)”的否命題為：“若不是偶數(shù)，則，不都是偶數(shù)”．故選B．【點(diǎn)睛】解答本
6、題的關(guān)鍵有兩個(gè)：一是熟記命題的四種形式；二是注意一些常見詞語(yǔ)的否定的形式，如本題題中的“都是”的否定為“不都是”等．6.下列命題中，真命題是（）A.，有B.C.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)D.，是的充分不必要條件【答案】D【解析】x=0時(shí)lnx=0,A錯(cuò)誤；當(dāng)sinx=-1時(shí)，，B錯(cuò)誤；有三個(gè)零點(diǎn)，x=2,4,還有一個(gè)小于0，C錯(cuò)誤；當(dāng)，時(shí)，一定有，但當(dāng)，時(shí)，也成立，故D正確,選D.7.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】把拋物線化為，，的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.選D.8.直線與圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)必要不充分條件是 A
7、.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用直線和圓相交的條件求出m的取值范圍，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑，若直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則圓心到直線的距離，即，得，得，則的一個(gè)必要不充分條件是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用直線和圓相交的等價(jià)條件求出m的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．9.雙曲線的漸近線方程是，則其離心率為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因?yàn)殡p曲線漸近線為所以考點(diǎn)：雙曲線漸近線10.已知方程表示焦點(diǎn)在軸上
8、的橢圓，則的取值范圍是（）A.或B.C.D.或【答案】D【解析】橢圓的焦點(diǎn)在x軸上∴m2＞2+m，即m2﹣2﹣m＞0解得m＞2或m＜﹣1又∵2+m＞0∴m＞﹣2∴m的取值范圍：m＞2或﹣2＜m＜﹣1故答案為：D。11.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為M，則的面積為 A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】確定過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為的直線方程為，代入拋物線方程，求得交點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求的面積．【詳解】由已知條件的，拋物線準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)，直
9、線傾斜角為，得斜率，設(shè)過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為的直線方程為，代入拋物線方程可得，，，或，在第一象限，點(diǎn)坐標(biāo)，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的性質(zhì)，考查三角形的面積，確定直線方程與拋物線方程聯(lián)立是解題的關(guān)鍵．12.已知橢圓C：的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)D，若直線OD的斜率是直線AB的斜率的k倍，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則橢圓C的離心率e的取值范圍為 A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得AB所在直線方程，得到D的坐標(biāo)，由斜率關(guān)系即可求得橢圓離心率，再由k的范圍得答案．【詳解
10、】直線AB的方程為，將代入得點(diǎn)，則直線OD的斜率為，可得，則，，，則故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用，是中檔題．二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.若點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線的距離少1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是______．【答案】【解析】【分析】設(shè)，由點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線的距離
