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《2019-2020學(xué)年安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學(xué)年安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1．若直線的傾斜角為,則該直線的斜率為(????)A．B．1C．D．【答案】D【解析】直接根據(jù)公式計算.【詳解】解：直線的傾斜角為,該直線的斜率為．故選：D．【點睛】本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，屬于簡單題型.2．若點到直線的距離是，則實數(shù)為（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】利用點到直線距離公式構(gòu)造方程即可求得結(jié)果.【詳解】由點到直線的距離公式可得：，解得：或本題正確選項：【點睛】本題考查點到直線距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.3
2、．若三直線經(jīng)過同一個點，則（）A．B．C．D．【答案】D第16頁共16頁【解析】先求出直線與的交點坐標，然后將交點坐標代入直線的方程后可求得.【詳解】由，解得，∴直線與的交點坐標坐標為．由題意得點在直線上，∴，解得．故選D．【點睛】本題考查直線的交點，考查計算能力和數(shù)形結(jié)合思想方法，解題時根據(jù)代數(shù)方法求解即可，注意解析法的運用，屬于基礎(chǔ)題．4．如圖，一圓錐形物體的母線長為4，其側(cè)面積為，則這個圓錐的體積為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先利用側(cè)面積求解底面圓的周長，進而解出底面面積，再求體高，最后解得體積【詳解
3、】圓錐的展開圖為扇形，半徑，側(cè)面積為為扇形的面積，所以扇形的面積，解得，所以弧長，所以底面周長為，由此可知底面半徑，所以底面面積為，體高為，故圓錐的體積，故選C?！军c睛】第16頁共16頁本題已知展開圖的面積，母線長求體積，是圓錐問題的常見考查方式，解題的關(guān)鍵是抓住底面圓的周長為展開圖的弧長。5．某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個數(shù)為A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】分析：根據(jù)三視圖還原幾何體，利用勾股定理求出棱長，再利用勾股定理逆定理判斷直角三角形的個數(shù).詳解：由三視圖可得四棱錐，在
4、四棱錐中，，由勾股定理可知：，則在四棱錐中，直角三角形有：共三個，故選C.點睛：此題考查三視圖相關(guān)知識，解題時可將簡單幾何體放在正方體或長方體中進行還原，分析線面、線線垂直關(guān)系，利用勾股定理求出每條棱長，進而可進行棱長、表面積、體積等相關(guān)問題的求解.6．過點作直線l，使它在兩坐標軸上的截距相等，則直線1有（）．A．1條B．2條C．3條D．4條第16頁共16頁【答案】B【解析】由直線的截距式方程的求法，設(shè)①當兩截距為0時，②當兩截距不為0時，求解即可.【詳解】解：①當兩截距為0時，直線過原點，所求直線的方程為，即，②當
5、兩截距不為0時，可設(shè)所求的直線方程為，由，得，即所求直線的方程為．綜合①②得所求直線有2條，故選B．【點睛】本題考查了直線的截距式方程，屬中檔題.7．已知三棱錐中，兩兩垂直，且，則三棱錐外接球的表面積為()A．B．C．D．【答案】D【解析】將三棱錐擴展為正方體，體對角線為直徑，根據(jù)表面積公式得到答案.【詳解】三棱錐中，兩兩垂直，則答案為D【點睛】本題考查了三棱錐的外接球問題，把三棱錐擴展為長方體是解題的關(guān)鍵.8．已知點，，直線過點，且與線段交，則直線的斜率的取值范圍為（）A．或B．或C．D．【答案】A【解析】求出的斜
6、率，觀察過且垂直于軸的直線與線段第16頁共16頁有交點，因此可得結(jié)論．【詳解】由題意，，又直線與線段有交點，所以所求的范圍是或．故選：A．【點睛】本題考查直線與線段相交問題，求出線段端點與定點連線的斜率，觀察過定點且斜率不存在的直線與線段是否相交特別重要，也可通過作圖觀察得出結(jié)論．9．已知a、b為不重合的直線，α為平面，下列命題：（1）若a∥b，a∥α，則b∥α；（2）若a∥α，b?α，則a∥b；（3）若a⊥b，b∥α，則a⊥α；（4）若a⊥α，b⊥a，則b∥α，其中正確的有個（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【
7、解析】由空間中的線面關(guān)系逐個核對四個命題得出答案．【詳解】（1）錯，若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，（2）錯，若a∥α，b?α，則a與b平行或異面，（3）錯，若a⊥b，b∥α，則a⊥α或a∥α或相交，（4）錯，若a⊥α，b⊥a，則b∥α或b?α．故選：A．【點睛】屬于基礎(chǔ)題，考查直線與平面的位置關(guān)系，空間想象能力．10．已知直線和直線都過點,則過點和點的直線方程是(????)A．B．C．D．【答案】B第16頁共16頁【解析】把坐標代入兩條直線和得,,求出,再用兩點式方程求過點,的直線的方程．【詳解】解：把坐標代入
8、兩條直線和,得,,,過點,的直線的方程是：,,則,,,所求直線方程為：．故選:B【點睛】本題考查直線方程的求法,解題時要結(jié)合題設(shè)條件,合理地選用解題方法,注意公式的靈活運用,是基礎(chǔ)題．11．如圖,正方體的棱長為1,動點E在線段上,F、M分別是AD、CD的中點,則下列結(jié)論中錯誤的是(????)A．B．平面C．存在點E,使得平面//平面D．三棱錐的
