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《2019-2020學(xué)年安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)(文)試題(解析版).doc》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學(xué)年安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)(文)試題一、單選題1.若直線的傾斜角為,則該直線的斜率為(????)A.B.1C.D.【答案】D【解析】直接根據(jù)公式計算.【詳解】解:直線的傾斜角為,該直線的斜率為.故選:D.【點睛】本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系,屬于簡單題型.2.若點到直線的距離是,則實數(shù)為()A.B.C.或D.或【答案】C【解析】利用點到直線距離公式構(gòu)造方程即可求得結(jié)果.【詳解】由點到直線的距離公式可得:,解得:或本題正確選項:【點睛】本題考查點到直線距離公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.3
2、.若三直線經(jīng)過同一個點,則()A.B.C.D.【答案】D第16頁共16頁【解析】先求出直線與的交點坐標,然后將交點坐標代入直線的方程后可求得.【詳解】由,解得,∴直線與的交點坐標坐標為.由題意得點在直線上,∴,解得.故選D.【點睛】本題考查直線的交點,考查計算能力和數(shù)形結(jié)合思想方法,解題時根據(jù)代數(shù)方法求解即可,注意解析法的運用,屬于基礎(chǔ)題.4.如圖,一圓錐形物體的母線長為4,其側(cè)面積為,則這個圓錐的體積為()A.B.C.D.【答案】C【解析】先利用側(cè)面積求解底面圓的周長,進而解出底面面積,再求體高,最后解得體積【詳解
3、】圓錐的展開圖為扇形,半徑,側(cè)面積為為扇形的面積,所以扇形的面積,解得,所以弧長,所以底面周長為,由此可知底面半徑,所以底面面積為,體高為,故圓錐的體積,故選C?!军c睛】第16頁共16頁本題已知展開圖的面積,母線長求體積,是圓錐問題的常見考查方式,解題的關(guān)鍵是抓住底面圓的周長為展開圖的弧長。5.某四棱錐的三視圖如圖所示,在此四棱錐的側(cè)面中,直角三角形的個數(shù)為A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析:根據(jù)三視圖還原幾何體,利用勾股定理求出棱長,再利用勾股定理逆定理判斷直角三角形的個數(shù).詳解:由三視圖可得四棱錐,在
4、四棱錐中,,由勾股定理可知:,則在四棱錐中,直角三角形有:共三個,故選C.點睛:此題考查三視圖相關(guān)知識,解題時可將簡單幾何體放在正方體或長方體中進行還原,分析線面、線線垂直關(guān)系,利用勾股定理求出每條棱長,進而可進行棱長、表面積、體積等相關(guān)問題的求解.6.過點作直線l,使它在兩坐標軸上的截距相等,則直線1有().A.1條B.2條C.3條D.4條第16頁共16頁【答案】B【解析】由直線的截距式方程的求法,設(shè)①當兩截距為0時,②當兩截距不為0時,求解即可.【詳解】解:①當兩截距為0時,直線過原點,所求直線的方程為,即,②當
5、兩截距不為0時,可設(shè)所求的直線方程為,由,得,即所求直線的方程為.綜合①②得所求直線有2條,故選B.【點睛】本題考查了直線的截距式方程,屬中檔題.7.已知三棱錐中,兩兩垂直,且,則三棱錐外接球的表面積為()A.B.C.D.【答案】D【解析】將三棱錐擴展為正方體,體對角線為直徑,根據(jù)表面積公式得到答案.【詳解】三棱錐中,兩兩垂直,則答案為D【點睛】本題考查了三棱錐的外接球問題,把三棱錐擴展為長方體是解題的關(guān)鍵.8.已知點,,直線過點,且與線段交,則直線的斜率的取值范圍為()A.或B.或C.D.【答案】A【解析】求出的斜
6、率,觀察過且垂直于軸的直線與線段第16頁共16頁有交點,因此可得結(jié)論.【詳解】由題意,,又直線與線段有交點,所以所求的范圍是或.故選:A.【點睛】本題考查直線與線段相交問題,求出線段端點與定點連線的斜率,觀察過定點且斜率不存在的直線與線段是否相交特別重要,也可通過作圖觀察得出結(jié)論.9.已知a、b為不重合的直線,α為平面,下列命題:(1)若a∥b,a∥α,則b∥α;(2)若a∥α,b?α,則a∥b;(3)若a⊥b,b∥α,則a⊥α;(4)若a⊥α,b⊥a,則b∥α,其中正確的有個()A.0B.1C.2D.3【答案】A【
7、解析】由空間中的線面關(guān)系逐個核對四個命題得出答案.【詳解】(1)錯,若a∥b,a∥α,則b∥α或b?α,(2)錯,若a∥α,b?α,則a與b平行或異面,(3)錯,若a⊥b,b∥α,則a⊥α或a∥α或相交,(4)錯,若a⊥α,b⊥a,則b∥α或b?α.故選:A.【點睛】屬于基礎(chǔ)題,考查直線與平面的位置關(guān)系,空間想象能力.10.已知直線和直線都過點,則過點和點的直線方程是(????)A.B.C.D.【答案】B第16頁共16頁【解析】把坐標代入兩條直線和得,,求出,再用兩點式方程求過點,的直線的方程.【詳解】解:把坐標代入
8、兩條直線和,得,,,過點,的直線的方程是:,,則,,,所求直線方程為:.故選:B【點睛】本題考查直線方程的求法,解題時要結(jié)合題設(shè)條件,合理地選用解題方法,注意公式的靈活運用,是基礎(chǔ)題.11.如圖,正方體的棱長為1,動點E在線段上,F、M分別是AD、CD的中點,則下列結(jié)論中錯誤的是(????)A.B.平面C.存在點E,使得平面//平面D.三棱錐的