資源描述：
《2019-2020學(xué)年安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2019-2020學(xué)年安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1．若直線的傾斜角為,則該直線的斜率為(????)A．B．1C．D．【答案】D【解析】直接根據(jù)公式計(jì)算.【詳解】解：直線的傾斜角為,該直線的斜率為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單題型.2．若點(diǎn)到直線的距離是，則實(shí)數(shù)為（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】利用點(diǎn)到直線距離公式構(gòu)造方程即可求得結(jié)果.【詳解】由點(diǎn)到直線的距離公式可得：，解得：或本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.3
2、．若三直線經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，則（）A．B．C．D．【答案】D第16頁(yè)共16頁(yè)【解析】先求出直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的方程后可求得.【詳解】由，解得，∴直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)為．由題意得點(diǎn)在直線上，∴，解得．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查直線的交點(diǎn)，考查計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合思想方法，解題時(shí)根據(jù)代數(shù)方法求解即可，注意解析法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．4．如圖，一圓錐形物體的母線長(zhǎng)為4，其側(cè)面積為，則這個(gè)圓錐的體積為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先利用側(cè)面積求解底面圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而解出底面面積，再求體高，最后解得體積【詳解
3、】圓錐的展開圖為扇形，半徑，側(cè)面積為為扇形的面積，所以扇形的面積，解得，所以弧長(zhǎng)，所以底面周長(zhǎng)為，由此可知底面半徑，所以底面面積為，體高為，故圓錐的體積，故選C?！军c(diǎn)睛】第16頁(yè)共16頁(yè)本題已知展開圖的面積，母線長(zhǎng)求體積，是圓錐問題的常見考查方式，解題的關(guān)鍵是抓住底面圓的周長(zhǎng)為展開圖的弧長(zhǎng)。5．某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】分析：根據(jù)三視圖還原幾何體，利用勾股定理求出棱長(zhǎng)，再利用勾股定理逆定理判斷直角三角形的個(gè)數(shù).詳解：由三視圖可得四棱錐，在
4、四棱錐中，，由勾股定理可知：，則在四棱錐中，直角三角形有：共三個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：此題考查三視圖相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)可將簡(jiǎn)單幾何體放在正方體或長(zhǎng)方體中進(jìn)行還原，分析線面、線線垂直關(guān)系，利用勾股定理求出每條棱長(zhǎng)，進(jìn)而可進(jìn)行棱長(zhǎng)、表面積、體積等相關(guān)問題的求解.6．過點(diǎn)作直線l，使它在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線1有（）．A．1條B．2條C．3條D．4條第16頁(yè)共16頁(yè)【答案】B【解析】由直線的截距式方程的求法，設(shè)①當(dāng)兩截距為0時(shí)，②當(dāng)兩截距不為0時(shí)，求解即可.【詳解】解：①當(dāng)兩截距為0時(shí)，直線過原點(diǎn)，所求直線的方程為，即，②當(dāng)
5、兩截距不為0時(shí)，可設(shè)所求的直線方程為，由，得，即所求直線的方程為．綜合①②得所求直線有2條，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的截距式方程，屬中檔題.7．已知三棱錐中，兩兩垂直，且，則三棱錐外接球的表面積為()A．B．C．D．【答案】D【解析】將三棱錐擴(kuò)展為正方體，體對(duì)角線為直徑，根據(jù)表面積公式得到答案.【詳解】三棱錐中，兩兩垂直，則答案為D【點(diǎn)睛】本題考查了三棱錐的外接球問題，把三棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體是解題的關(guān)鍵.8．已知點(diǎn)，，直線過點(diǎn)，且與線段交，則直線的斜率的取值范圍為（）A．或B．或C．D．【答案】A【解析】求出的斜
6、率，觀察過且垂直于軸的直線與線段第16頁(yè)共16頁(yè)有交點(diǎn)，因此可得結(jié)論．【詳解】由題意，，又直線與線段有交點(diǎn)，所以所求的范圍是或．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查直線與線段相交問題，求出線段端點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率，觀察過定點(diǎn)且斜率不存在的直線與線段是否相交特別重要，也可通過作圖觀察得出結(jié)論．9．已知a、b為不重合的直線，α為平面，下列命題：（1）若a∥b，a∥α，則b∥α；（2）若a∥α，b?α，則a∥b；（3）若a⊥b，b∥α，則a⊥α；（4）若a⊥α，b⊥a，則b∥α，其中正確的有個(gè)（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【
7、解析】由空間中的線面關(guān)系逐個(gè)核對(duì)四個(gè)命題得出答案．【詳解】（1）錯(cuò)，若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，（2）錯(cuò)，若a∥α，b?α，則a與b平行或異面，（3）錯(cuò)，若a⊥b，b∥α，則a⊥α或a∥α或相交，（4）錯(cuò)，若a⊥α，b⊥a，則b∥α或b?α．故選：A．【點(diǎn)睛】屬于基礎(chǔ)題，考查直線與平面的位置關(guān)系，空間想象能力．10．已知直線和直線都過點(diǎn),則過點(diǎn)和點(diǎn)的直線方程是(????)A．B．C．D．【答案】B第16頁(yè)共16頁(yè)【解析】把坐標(biāo)代入兩條直線和得,,求出,再用兩點(diǎn)式方程求過點(diǎn),的直線的方程．【詳解】解：把坐標(biāo)代入
8、兩條直線和,得,,,過點(diǎn),的直線的方程是：,,則,,,所求直線方程為：．故選:B【點(diǎn)睛】本題考查直線方程的求法,解題時(shí)要結(jié)合題設(shè)條件,合理地選用解題方法,注意公式的靈活運(yùn)用,是基礎(chǔ)題．11．如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,動(dòng)點(diǎn)E在線段上,F、M分別是AD、CD的中點(diǎn),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(????)A．B．平面C．存在點(diǎn)E,使得平面//平面D．三棱錐的
