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《2019-2020學(xué)年湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學(xué)年湖南省湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，，則（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求出集合，進(jìn)而求出集合的交集、并集可選出答案.【詳解】由題意，，，則，，，即只有選項(xiàng)D成立..故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的交集與并集，考查集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.2．命題“函數(shù)是偶函數(shù)”的否定是??（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解：因?yàn)槊}“函數(shù)是偶函數(shù)”的否定是，選A3．設(shè)命題函數(shù)的最小正周期為；命題函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.則下列判斷正確的是（）A．
2、為真B．為假C．為假D．為真【答案】C【解析】試題分析：函數(shù)的最小正周期為,所以命題為假命題，由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知命題為假命題，所以為假命題，故選C.【考點(diǎn)】1.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；2.邏輯聯(lián)結(jié)詞與命題.第19頁共19頁4．若a>b，則A．ln(a?b)>0B．3a<3bC．a(chǎn)3?b3>0D．│a│>│b│【答案】C【解析】本題也可用直接法，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，知A錯(cuò)，因?yàn)槭窃龊瘮?shù)，所以，故B錯(cuò)；因?yàn)閮绾瘮?shù)是增函數(shù)，，所以，知C正確；取，滿足，，知D錯(cuò)．【詳解】取，滿足，，知A錯(cuò)，排除A；因?yàn)椋狟錯(cuò)，排除
3、B；取，滿足，，知D錯(cuò)，排除D，因?yàn)閮绾瘮?shù)是增函數(shù)，，所以，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)、冪函數(shù)性質(zhì)及絕對(duì)值意義，滲透了邏輯推理和運(yùn)算能力素養(yǎng)，利用特殊值排除即可判斷．5．曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求導(dǎo)，并結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求出切線的斜率，再由點(diǎn)斜式可求出切線方程.【詳解】由題意，，，則，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查直線方程，屬于基礎(chǔ)題.6．設(shè)非零向量滿足，則()A．B．C．D．【答案】A第19頁共
4、19頁【解析】將平方，化簡可得，，即可求出。【詳解】因?yàn)椋?，化簡即有，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的運(yùn)算法則的應(yīng)用以及數(shù)量積的定義應(yīng)用。7．（2013?浙江）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由y＝f′(x)的圖象知，y＝f(x)的圖象為增函數(shù)，且在區(qū)間(－1,0)上增長速度越來越快，而在區(qū)間(0,1)上增長速度越來越慢．8．設(shè)，為橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)且在第一象限，若為等腰三角形，則的面積為（
5、）A．B．C．D．【答案】D【解析】設(shè)，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，可得，結(jié)合，及，可判斷出等腰三角形中，然后求出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出的面積.第19頁共19頁【詳解】設(shè)，，則，，橢圓：的，，.設(shè)，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，由于為上一點(diǎn)且在第一象限，可得，，因?yàn)?，所以，，為等腰三角形，只能，則，由勾股定理得，又，聯(lián)立并消去得，且，解得，則.則的面積為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的性質(zhì)，考查三角形的面積，考查學(xué)生的計(jì)算求解能力，屬于中檔題.9．如圖，在平行六面體中，底面是邊長為1的正方形，若，且，則的長為A．B．C．D
6、．【答案】A【解析】由幾何圖形可得，然后兩邊平方，根據(jù)向量的數(shù)量積可得，進(jìn)而得到的長度．【詳解】因?yàn)?，所?/p>
7、
8、2=()2第19頁共19頁=
9、
10、2+
11、
12、2+
13、
14、2)．故A1C的長為．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，利用數(shù)量積可解決垂直、長度、夾角等問題，用向量求長度時(shí)，可將向量用基底或坐標(biāo)表示出來，然后根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算或坐標(biāo)運(yùn)算求解即可，體現(xiàn)了向量具有數(shù)形二重性的特點(diǎn)．10．“是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】，
15、令解得當(dāng)，的圖像如下圖當(dāng)，的圖像如下圖由上兩圖可知，是充要條件【考點(diǎn)定位】考查充分條件和必要條件的概念，以及函數(shù)圖像的畫法.第19頁共19頁11．設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是以為焦點(diǎn)的拋物線上任意一點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且,則直線的斜率的最大值為()A．B．C．D．1【答案】C【解析】試題分析：設(shè)，由題意，顯然時(shí)不符合題意，故，則，可得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故選C．【考點(diǎn)】1．拋物線的簡單幾何性質(zhì)；2．均值不等式．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查的是向量在解析幾何中的應(yīng)用及拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程方程，均值不等式的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．解題時(shí)
16、一定要注意分析條件，根據(jù)條件，利用向量的運(yùn)算可知，寫出直線的斜率，注意均值不等式的使用，特別是要分析等號(hào)是否成立，否則易出問題．12．設(shè)函數(shù)，且，下列命題：①若，則；②存在，，使得；③若，，則；第19頁共19頁④對(duì)任意的，，都有.其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】作出函數(shù)的圖象，并作出切線與割線，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)分析，可選出答案.【詳解】對(duì)于①，設(shè)，，，
