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《2019-2020學(xué)年湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期第一次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案解析）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)高二上學(xué)期第一次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單選題1．學(xué)校要從名學(xué)生干部中任意選取名學(xué)生代表參加“重走辦學(xué)路”遠(yuǎn)志夏令營(yíng)活動(dòng)．若采用系統(tǒng)抽樣方法，首先要隨機(jī)剔除名學(xué)生，再從余下的名學(xué)生干部中抽取名學(xué)生，則其中學(xué)生干部甲被選中參加活動(dòng)的概率為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】每位同學(xué)被選中的概率都相等，為.【詳解】由題：甲被選中，必須首先要沒有被剔除，然后再被選中，所以其概率為.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查概率的計(jì)算，其本質(zhì)反映了采取此種抽樣方法對(duì)每個(gè)個(gè)體公平.2．對(duì)以下命題：①隨機(jī)事件的概率與頻率一樣，與試驗(yàn)重
2、復(fù)的次數(shù)有關(guān)；②拋擲兩枚均勻硬幣一次，出現(xiàn)一正一反的概率是；③若一種彩票買一張中獎(jiǎng)的概率是，則買這種彩票一千張就會(huì)中獎(jiǎng)；④“姚明投籃一次，求投中的概率”屬于古典概型概率問題．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】概率與試驗(yàn)重復(fù)的次數(shù)無關(guān)，拋擲兩枚均勻硬幣一次，出現(xiàn)一正一反的概率是，若一種彩票買一張中獎(jiǎng)的概率是，則買這種彩票一千張仍然不一定中獎(jiǎng)，姚明投籃的結(jié)果中與不中概率不相等.【詳解】隨機(jī)事件的概率與頻率不一樣，與試驗(yàn)重復(fù)的次數(shù)無關(guān)，所以①錯(cuò)誤；拋擲兩枚均勻硬幣一次，可能的結(jié)果：正正，正反，反正，反反，所以出現(xiàn)一正一反的概率是，所以②
3、錯(cuò)誤；若一種彩票買一張中獎(jiǎng)的概率是，這是隨機(jī)事件，則買這種彩票一千張不一定會(huì)中獎(jiǎng)，所以③錯(cuò)誤；“姚明投籃一次，求投中的概率”，姚明投籃的結(jié)果中與不中概率不相等，不屬于古典概型概率問題，所以④錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)睛】此題考查概率及相關(guān)概念的辨析，涉及古典概型的辨析，對(duì)基本事件的認(rèn)識(shí).3．寫出命題“，使得”的否定并判斷的真假，正確的是（）A．是“，”且為真B．是“，使得”且為真C．是“，”且為假D．是“，使得”且為假【答案】A【解析】根據(jù)特稱命題的否定方式寫出命題，并判斷真假.【詳解】命題“，使得”的否定：是“，”，，所以是真命題.故選：A【點(diǎn)睛】此題考查特稱命題
4、的否定，并判斷命題的真假，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確寫出命題的否定，結(jié)合三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)判斷真假.4．如圖是一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則依據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)總體的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算方式即可求解.【詳解】由題：第一組面積，第二組面積，所以第三組面積平均數(shù)為：，設(shè)中位數(shù)為，，解得.故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)頻率分布直方圖求平均數(shù)和中位數(shù)，關(guān)鍵在于熟練掌握頻率分布直方圖相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法，準(zhǔn)確計(jì)算.5．已知下表所示數(shù)據(jù)的回歸直線方程為，且由此得到當(dāng)時(shí)的預(yù)測(cè)值是，則實(shí)數(shù)的值為（）23456
5、371223A．18B．20C．21D．22【答案】B【解析】根據(jù)當(dāng)時(shí)的預(yù)測(cè)值是，求出，求出樣本點(diǎn)的中心，根據(jù)平均數(shù)求解.【詳解】當(dāng)時(shí)的預(yù)測(cè)值是，，得，，可得，∴，得．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)回歸直線特征求已知數(shù)據(jù)中的值，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握回歸直線必過的點(diǎn)，建立等式求解.6．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，已知，則（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根據(jù)等差數(shù)列求和公式表示出，根據(jù)結(jié)合等差數(shù)列性質(zhì)求解.【詳解】由題：等差數(shù)列中：．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查等差數(shù)列求和公式和等差數(shù)列性質(zhì)的綜合應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)可以減少計(jì)算量.7．“方程的曲線是橢圓”的一個(gè)必要不充
6、分條件是（）A．“”B．“”C．“”D．“且”【答案】C【解析】先解出曲線表示橢圓的充要條件，再結(jié)合選項(xiàng)求解.【詳解】考慮：方程的曲線是橢圓，則：，即，A是其既不充分也不必要條件，B是其充分不必要條件，C是其必要不充分條件，D是其充要條件.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查充分條件與必要條件的辨析，關(guān)鍵在于根據(jù)曲線表示橢圓準(zhǔn)確求解參數(shù)的范圍，準(zhǔn)確辨析必要不充分條件的集合表示關(guān)系.8．甲、乙兩人對(duì)同一個(gè)靶各射擊一次，設(shè)事件“甲擊中靶”，事件“乙擊中靶”，事件“靶未被擊中”，事件“靶被擊中”，事件“恰一人擊中靶”，對(duì)下列關(guān)系式（表示的對(duì)立事件，表示的對(duì)立事件）：①，②，③
7、，④，⑤，⑥，⑦．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根據(jù)事件關(guān)系，靶為被擊中即甲乙均未擊中；靶被擊中即至少一人擊中，分為恰有一人擊中或兩人都擊中，依次判定即可.【詳解】由題可得：①，正確；②事件“靶被擊中”，表示甲乙同時(shí)擊中，，所以②錯(cuò)誤；③，正確，④表示靶被擊中，所以④錯(cuò)誤；⑤，正確；⑥互為對(duì)立事件，，正確；⑦，所以⑦不正確．正確的是①③⑤⑥．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查事件關(guān)系和概率關(guān)系的辨析，需要熟練掌握事件的關(guān)系及其運(yùn)算，弄清事件特征及其概率特征準(zhǔn)確辨析.9．已知圓，定點(diǎn)，點(diǎn)在圓上移動(dòng)，作線段的中垂線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程是（
8、）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)線段的中垂線
