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《 湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期第一次階段性檢測數(shù)學(xué)試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、湖南師大附中2017—2018學(xué)年度高一第一學(xué)期第一次階段性檢測數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，集合，則集合（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以，故選A.考點：集合的運算.2.在下列由M到N的對應(yīng)中構(gòu)成映射的是 ( )A.B.C.D.【答案】C【解析】選項A,集合M中的元素3沒有對應(yīng)的項,不符合映射的定義;選項B,集合M中的元素3,在集合N中對應(yīng)了兩個值,不合題意;選項C,集合M中的元素,在集合N中都有唯一確定的象,,符合題意;選項D,集合M中的元素a,在集
2、合N中對應(yīng)了兩個值,不合題意;故選C.3.下列各組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與【答案】C【解析】逐一考查所給的函數(shù)：A.的定義域為R，的定義域為，不是同一個函數(shù)；B.的定義域為R，的定義域為，不是同一個函數(shù)；C.與的定義域都是全體實數(shù)，對應(yīng)法則一致，是同一個函數(shù)；D.的定義域為R，的定義域為，不是同一個函數(shù)；本題選擇C選項.4.已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的解析式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】設(shè)，則，結(jié)合題意和奇函數(shù)的性質(zhì)有：.本題選擇D選項.5.已知函數(shù)則等于（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】結(jié)合分段函數(shù)的解析式可得：，則.本
3、題選擇A選項.點睛：(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．(2)當(dāng)給出函數(shù)值求自變量的值時，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要代入檢驗，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍．6.設(shè)集合，，如果，則的值為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由題意可得直線與直線平行，則：，據(jù)此解方程有：.本題選擇C選項.7.若函數(shù)（且）的圖象不經(jīng)過第一象限，則有（）A.且B.且C.且D.且【答案】C【解析】函數(shù)圖象不經(jīng)過第一象限，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，
4、即，且當(dāng)時，，求解不等式可得：，綜上可得：且.本題選擇C選項.8.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，則：，解得，指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，則，且當(dāng)時，應(yīng)該有，解得，則a的值范圍是.本題選擇D選項.點睛：對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：一保證各段上同增(減)時，要注意上、下段間端點值間的大小關(guān)系；二是畫出這個分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷．研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反映了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題、尋找解決問題的方法．9.如圖，在中
5、，點，，點在射線上自開始移動，設(shè)，過作的垂線，記在直線左邊部分的面積為，則函數(shù)的圖象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】當(dāng)0?x?2時,△OEF的高，∴；當(dāng)23時,.則：，結(jié)合函數(shù)的解析式可得函數(shù)圖形如D選項所示.本題選擇D選項.10.設(shè)是偶函數(shù)且在上是減函數(shù)，，則不等式的解集為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】原不等式等價于：或結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)在上是增函數(shù)，，繪制函數(shù)的大致圖象如圖所示，觀察可得，不等式的解集為：.本題選擇C選項.11.給定全集，非空集合滿足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，則稱為的一個有序子
6、集對，若，則的有序子集對的個數(shù)為（）A.16B.17C.18D.19【答案】B【解析】時，的個數(shù)是時，B的個數(shù)是時，的個數(shù)是1，時，的個數(shù)是時，的個數(shù)是1，時，的個數(shù)是1，時，的個數(shù)是1，的有序子集對的個數(shù)為：17個，12.設(shè)函數(shù)的定義域為，若所有點構(gòu)成一個正方形區(qū)域，則的值為()A.B.C.D.不能確定【答案】B【解析】因為解：由題意可知：
7、x1-x2
8、=fmax（x），，得到∴
9、a
10、=2，∴a=-4．故選B．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.函數(shù)的定義域為__________.【答案】【解析】函數(shù)有意義，則：，求解關(guān)于實數(shù)的不等式組可
11、得：，則不等式的解集為：.14.下列關(guān)系正確的有__________.①；②；③；④.【答案】②④【解析】【詳解】逐一考試所給的關(guān)系：①；②；③表示的集合為點集，所表示的集合是數(shù)集，題中的結(jié)論錯誤；④.綜上可得：關(guān)系正確的有②④.15.已知集合，，且，求實數(shù)的取值范圍.【答案】或.【解析】試題分析：由已知條件可知，，集合，若，則可知集合或或或，當(dāng)時，方程無實根，則，解得，當(dāng)或時，分別滿足或，可知實數(shù)不存在，當(dāng)時有，解得，綜上所述，或.試題解析：∵，得，而，對于方程，∴
