引導(dǎo)探究，建構(gòu)新知

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1、引導(dǎo)探究，建構(gòu)新知——記六年段數(shù)學(xué)教研活動(dòng)新課標(biāo)指出：冇效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。關(guān)于“空間與圖形”這塊教學(xué)內(nèi)容，尤其需要引導(dǎo)孩子主動(dòng)探索，去研究發(fā)現(xiàn)，從而主動(dòng)建構(gòu)新知。日前，六年段數(shù)學(xué)教研組以“引導(dǎo)探究，建構(gòu)新知”為主題，以“圓的而積”為教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展了一次冇效的教研活動(dòng)。首先，在教研組集備基礎(chǔ)上，由陳耕英老師執(zhí)教《圓的面積》課例，教研組成員圍繞課例展開(kāi)研討，反思，在交流中共成長(zhǎng)。大家紛紛表示，這是一次扎實(shí)，有效的教研活動(dòng)。（余琴報(bào)道）教學(xué)課例：《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)連江第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳耕英【教學(xué)內(nèi)容:L義務(wù)教育課

2、程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第67?68頁(yè)，圓的而積。【教學(xué)目標(biāo)】：1、理解圓的面積的含義，通過(guò)猜測(cè)，操作、驗(yàn)證、討論、歸納，使學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算，并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)與計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用已有知識(shí)并結(jié)合滲透“轉(zhuǎn)化”的思想推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。【學(xué)具準(zhǔn)備】課件，把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境激趣，導(dǎo)入新知。出示課件師：小馬遇到了困惑，被主人用3米長(zhǎng)的繩子栓在了樹(shù)上，它能活

3、動(dòng)的最大范圍是多少？師：小馬最大活動(dòng)范圍是個(gè)什么圖形？（圓形）出示課件師：求小馬最大活動(dòng)范圍，實(shí)際就是求什么？（即圓的面積）揭示課題：怎樣求圓的面積呢?今天我們將一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題：圓的面積）二、動(dòng)手操作，推導(dǎo)圓的面積公式。1、明確圓的面積的概念。師：我們說(shuō)長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)I員I的面積是什么？（生門(mén)由回答）師（出示課件）歸納板書(shū)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。2、滲透“轉(zhuǎn)化叩勺教學(xué)思想和方法。岀示課件演示師：你們知道圓的大小是由什么決定的嗎？（由于半徑?jīng)Q定圓的大小）接下來(lái)我們就一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎？①怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成

4、我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算呢？現(xiàn)在，我們回憶一下學(xué)過(guò)的平面圖形有哪些？它們的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生冋答后，課件一一展示）②我們可以把要學(xué)習(xí)的圖形用數(shù)方格法，切拼法，把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積，（板化新為舊）③（教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明）把一個(gè)圓平均分成2份，出現(xiàn)2個(gè)半圓，（板化曲為直）（出示課件）實(shí)驗(yàn)要求：將圓形紙片平均分成若干（偶數(shù)）等份（如4等份、8等份、16等份、32等份……），請(qǐng)大家想象一下：如杲老師繼續(xù)平均分成128份，256份時(shí)，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長(zhǎng)方形）如果無(wú)限分下去，那么就可以拼組成一個(gè)長(zhǎng)方形。（化圓為方）大家想想，在

5、剪拼過(guò)程中雖然它們的形狀發(fā)生變化，但是它們的面積的大小有改變嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)）小結(jié)：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積二拼成的近似長(zhǎng)方形的面積。我們來(lái)觀察2個(gè)而積相等的圖形，拼成近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑冇什么關(guān)系?討論：a、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？b、長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？c、因?yàn)槭戏叫蔚拿娣e=長(zhǎng)＞＜寬，所以圓的面積二（）x（）=（）學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報(bào)。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬是半徑（「）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬所以圓的面積=71rxr=71r2強(qiáng)調(diào)：我們計(jì)算圓的而積時(shí)必須知道什么條件？（圓的半徑）三、活用新知

6、，扎實(shí)練習(xí)。1、師：看來(lái)同學(xué)們猜得很對(duì)，圓的面積的確與半徑冇關(guān)?，F(xiàn)在你能幫小馬解決困惑嗎？（出示課件）生獨(dú)立完成。根據(jù)匯報(bào)師板書(shū)：S=irr2二3」4X3X3=9.42X3=28.26（平方米）答：它能吃到地上草的血積是28.26平方米2、圓形花壇的直徑是20m,它的而積是多少平方米？（老師先隱藏直徑20m,質(zhì)問(wèn)學(xué)生能求嗎）3、路旁一棵大樹(shù)，你能用什么辦法可以知道它的橫截面是多少？（生甲：砍了，先量出半徑，然后計(jì)算。）師追問(wèn)：我們常說(shuō)保護(hù)綠色資源，這么大的樹(shù)砍了多可惜呀。還能有其它的辦法嗎？引導(dǎo)先測(cè)量它的周長(zhǎng)，然后根據(jù)周長(zhǎng)求半徑，最后求岀橫截而積。小剛量得一棵樹(shù)干的周t是125.

7、6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？4、（判斷對(duì)錯(cuò)）用手勢(shì)表示判斷結(jié)果。并說(shuō)明理曲（1）圓的半徑擴(kuò)大5倍，圓的面積也擴(kuò)大5倍。（）（2）半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和而積相等。（）（3）一個(gè)圓的面積是3米。（）5、求下圖屮涂色部分的面積。（單位：米）四、全課總結(jié):1.同學(xué)們，這節(jié)課你冇什么收獲？2.你覺(jué)得口己今天表現(xiàn)怎樣？你覺(jué)得同學(xué)們的表現(xiàn)怎樣？你覺(jué)得老師表現(xiàn)怎樣？課堂上你高興嗎？教學(xué)反思:《圓的面積》教學(xué)反思連江第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳耕英圓的而積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用