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《正整數(shù)乘法問題解題策略之研究》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、正整數(shù)乘法問題解題策略之研究—以國小二年級學(xué)童為例許美華I劉曼麗21臺南市安慶或民小學(xué)2屏東師範(fàn)學(xué)院數(shù)理教育硏究所（投稿日期：90年1月6日；修正日期：90年1月19H；接受日期：90年2月6日）摘要本研究目的在探討國小二年級學(xué)童正整數(shù)乘法問題的解題策略。研究對象來自南部某國小的5班學(xué)童共1X2人。評量工具為自編的筆試試卷。資料蒐集是以乘法教學(xué)前後各兩次筆試為主。資料分析則以文件分析法為主。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：國小二年級學(xué)童常用的乘法解題策略有10種、並非所有學(xué)童都能在乘法教學(xué)後改用乘法、不同類型的乘法問題（等組型、直積型與比較型問題）與不同位數(shù)的數(shù)字（一位數(shù)
2、x—位數(shù)、一位數(shù)x二位數(shù)與二位數(shù)X—位數(shù)）對學(xué)童的解題都會造成影響。關(guān)鍵詞：正整數(shù)乘法問題、解題策略、國小二年級學(xué)童回22期目錄壹、研究動機與目的筆者從乘法相關(guān)的硏究(李俊仁，1992；林碧珍，1991；林慧麗，1991；Anghileri,1989;Kouba,1989;Mulligan,1992;Mulligan&Mitchelmore,1997)與自身的教學(xué)經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)，學(xué)童正整數(shù)乘法問題的解題策略雖然很多，但是使用情形會因個別差異而有不同，例如，有些學(xué)童會使用一些較節(jié)省運算步驟的過渡型解法來解決數(shù)字超過10的乘法問題，但同時也有學(xué)童是以連加法來解決
3、此類問題，更有學(xué)童直到乘法啓蒙教學(xué)後仍無法使用乘法來解題。此外，或內(nèi)的硏究大多以閾小中、高年級學(xué)童的乘、除法槪念爲(wèi)硏究重點，較缺乏對低年級剛接觸乘法的學(xué)童進行乘法解題方面的報告，因此本硏究以或小二年級學(xué)童爲(wèi)對象、以正整數(shù)乘法問題爲(wèi)範(fàn)圍，來探討閾小二年級學(xué)童在乘法啓蒙教學(xué)前、後所使用的解題策略。同時，由於乘法問題的設(shè)計牽涉到問題的類型與數(shù)字的大小，所以本硏究也會連帶探討這些因素對學(xué)童解題的影響，期盼本硏究能讓或小數(shù)學(xué)教帥更加了解學(xué)童的乘法解題策略，進而對乘法教學(xué)有所助益。貳、文獻探討一、乘法問題解題策略的分類與發(fā)展順序Anghileri(1989)按照計數(shù)
4、程序的複雜程度，將152位學(xué)童的乘法解題策略分成四種：單一式計數(shù)(unitarycounting)、節(jié)奏式數(shù)數(shù)(rhythmiccountingingroups)、數(shù)字模式(useofnumberpattern)和乘法事實的使用(useofmultiplicationfacts)，並在硏究結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，學(xué)童是從單一式計數(shù)、節(jié)奏式數(shù)數(shù)，發(fā)展到乘法事實的使用。Kouba(1989)從硏究中發(fā)現(xiàn)，128位學(xué)童的乘法文字題解題策略依據(jù)抽象程度可分成：直接表徵法(directrepresentation)、過渡型數(shù)數(shù)法(transitionalcounting)、加
5、法(additive)和背誦乘法事實(recallednumberfact)，並從統(tǒng)計結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，越低年級的學(xué)童使用的策略就越具體，因而策略的發(fā)展順序是從直接表徵法、過渡型數(shù)數(shù)法、加法，發(fā)展到背誦乘法事實。Mulligan(1992)從70位學(xué)童長達二年的訪談中發(fā)現(xiàn)，乘法解題策略的表現(xiàn)層次有三：直接表徵後點數(shù)、無直接表徵之計數(shù)或相加、使用已知或?qū)С龅募臃ɑ虺朔ㄊ聦崱４送?，Mulligan進一步將學(xué)童所使用的解題策略細(xì)分成九種：全數(shù)(countingall)、雙倍數(shù)(doublecounting)、跳數(shù)(skipcounting)、連加法(repeated
6、addition)、重複相加（additivedoubling）、折半相加（additivehalving）、已知的加法事實（knownadditionfact）、已知的乘法事實（knownmultiplicationfact）和導(dǎo)出的乘法事實（derivedmultiplicationfact）°Mulligan和Mitchelmore（1997）f$照計算策略（也稱爲(wèi)抽象程度）將其他硏究者所提出的乘法解題策略分成五種，並形成發(fā)展的順序爲(wèi)直接計數(shù)、節(jié)奏式計數(shù)、跳數(shù)、加法式計數(shù)和乘法式計數(shù)。從硏究結(jié)果（70位學(xué)童的表現(xiàn)）中發(fā)現(xiàn)，學(xué)童的解題策略有七：甲一式
7、計數(shù)（unitarycounting）、向前節(jié)奏式數(shù)數(shù)（rhythmiccountingforward）、向前跳數(shù)（skipcountingforward）、連加（repeatedaddition）、重複相加（additivedoubling）、已知的乘法事實（knownmultiplicationfact）與導(dǎo)出的乘法事實（derivedmultiplicationfact）°林慧麗（1991）依抽象程度將120位幼兒的乘法解題策略分成六種：直接表徵法、加法、跳數(shù)法、回憶法、數(shù)數(shù)法和未知法，並從不同年紀(jì)學(xué)童的表現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)，解題策略的發(fā)展順序爲(wèi)眞接表徵法、
8、數(shù)數(shù)法、跳數(shù)法、加法和回憶法（未知法因?qū)W童不能清楚說明解答產(chǎn)生的歷程，因而無法決
