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1、梯形的中位線蘇教版八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)；探索梯形中位線的性質(zhì)，并會運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)；探索、推理得出梯形中位線的性質(zhì)。1、知識目標(biāo)：探索并掌握梯形中位線的概念和性質(zhì)。2、能力目標(biāo)：會利用梯形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題，在經(jīng)歷探索中位線性質(zhì)的過程中，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，勤于思考，敢于創(chuàng)新的良好品質(zhì)。如圖,現(xiàn)有一張?zhí)菪斡布埰?如何剪一刀,使剪成的兩部分能拼成一個三角形?ADBC演示2情境問題:定義:連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。如圖，在梯形ABCD中，AD∥BCFEAD
2、BCEF是梯形ABCD的中位線AE=BEDF=CF梯形的中位線只有一條注意理解定義辨一辨：1、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,E、F分別為AD、BC邊的中點(diǎn)。判斷：線段EF是梯形的中位線嗎？理解定義辨一辨：2、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD邊的中點(diǎn)。判斷：線段EF是中位線嗎？①畫一畫:畫任意一個梯形ABCD,取腰AB、CD邊的中點(diǎn)分別為E、F.②量一量:線段EF與AD+BC的和;∠AEF和∠ABC的度數(shù).③猜一猜:線段EF與AD、BC有什么關(guān)系?FEADBC演示1活動二梯形中位線性質(zhì)梯形的中位線平行于兩底
3、，并且等于兩底和的一半。已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,DF=FC請說明EF∥BC且GFEADBCEF=(AD+BC)的理由梯形中位線性質(zhì)梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。FEADBC性質(zhì)的符號語言：∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,DF=FC∴EF∥BC且EF=(AD+BC)lbah梯子各橫木間互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5.已知橫木A1B1=48cm，A2B2=44cm，求橫木A3B3、A4B4、A5B5的長。例1①一個梯形的
4、上底長4cm，下底長6cm，則其中位線長為cm；②一個梯形的上底長10cm，中位線長16cm，則其下底長為cm；③已知梯形的中位線長為6cm，高為8cm，則該梯形的面積為________cm2；④已知等腰梯形的周長為80cm，中位線與腰長相等，則它的中位線長cm；練習(xí)5224820⑤.已知梯形的中位線長為24厘米,上、下底的比為1:3,則梯形的上、下底之差是() A.24厘米B.12厘米;C.36厘米D.48厘米 ⑥．若梯形的上底長為8cm,中位線長10cm,則下底長為。 ⑦．等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰AD
5、的長為5，則等腰梯形ABCD的周長為。 ⑧．若梯形的周長為80cm,中位線長于腰長相等，高為12cm,則它的面積為。 ⑨．一個等腰梯形的對角線互相垂直，梯形的高為2cm,，則梯形的面積為。3、如圖，把長為8cm的長方形紙片對折，按圖中的虛線剪出一個梯形并打開，則打開后梯形中位線的長為_____。1cm4cm5cm小試牛刀１、一個等腰梯形的周長是80cm,且它的中位線長與腰長相等，它的高為12cm，這個梯形的面積是：（）A.60cm2B.120cm2C.240cm2D.300cm2各顯身手二、選一選CABCDEFH例2、如圖
6、，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC＝12，BD＝9，則此梯形的中位線長是…（）A．10B．C．D．12ADCBEC2.如圖，在梯形ABCD中,AD∥EF∥GH∥BC,AE＝EG＝GB，DF＝FH＝HC，AD＝18，BC＝32，則EF＋GH＝()（A）４８（B）４９（C）５０（D）５２ABCDEGFH各顯身手CMN三、算一算EABCDMN如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的四分之一點(diǎn)，BC=８cm求MN的長。ABCMN巧妙運(yùn)用例3．有一個木匠想制作一個木梯，共需5根橫木共200cm，其中最上端的橫
7、木長20cm，求其他四根橫木的長度（每兩根橫木的距離相等）。例4．如圖：在Rt△ABC中，AB是斜邊，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC=3，DE=2。 求：（1）FG； （2）BC； （3）梯形BCED的面積A3E3GCBFD32例5：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，P為CD的中點(diǎn).求證：AP⊥BPADPCBE提示：AE=EP=BEG拓展練習(xí)：1、如圖，等腰梯形ABCD中，兩條對角線AC、BD互相垂直，中位線EF長為8cm，求它的高CH。DABCEFOH提示：等腰直角三角形ACG1、梯形中位線的定義
8、2、梯形中位線定理3、梯形中位線與三角形中位線的區(qū)別與聯(lián)系4、梯形的面積公式通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？再見
