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1、凸顯探究過程，讓學生學會探究方法廣東省東莞市笫一中學林鏡創(chuàng)摘要：一個教學內(nèi)容就象一部短劇，老師是導演，學生是演員。戲要精彩既要看老師的“導”,乂要看學生的“演”。老師要懂得引導和調(diào)動，而學生能在老師的點撥下通過思考一步一步導出結論，變被動接受為主動學習，從而激發(fā)了學習數(shù)學的興趣和熱情。關鍵詞：點撥；探究；類比數(shù)學探究是高中數(shù)學新課程中引入的一種新的學習方式，它有助于學生嘗試數(shù)學研究的過程，有助于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的能力。沒有探究能力，哪有創(chuàng)造能力，又談何創(chuàng)新能力呢？探究性學習活動的根木意義在于探究過程。但從忖前情況看，許多課堂教學只停留在表面形式上的探究，而沒有“實質(zhì)
2、探究”，特別是缺乏學生思維上參與的探究。原因是多種多樣的，有老師自身的素質(zhì)與水平問題，也有探究內(nèi)容與學生已有知識間的“潛在距離”過小或過人的問題，使學生無所適從。這就需要老師根據(jù)探究內(nèi)容和學牛實際，精心設計適當?shù)奶骄糠椒?，凸現(xiàn)探究的過程，訃學生從思維上真正參與“實質(zhì)探究”，讓學牛學會探究的方法。案例：人教版數(shù)學必修二1.3.1,2.柱體、錐體與臺體的體積教材在介紹了柱體體積公式V=sh,圓錐體積公式V=-sh（s為底面積，力為高），3它是同底等高的圓柱體積的丄后，指出棱錐的體積也是同底等高的棱柱體積的丄，即棱錐33的體積V=-sho由于教材的概括性，其后給出的探究是形式的，學住
3、根本不知如何探究,3怎么談得上思維參與的“實質(zhì)探究”呢？為什么想到探究棱錐與同底等髙的棱柱體積之間的關系呢?為什么要將棱柱分割呢？怎樣探究分割出的3個三棱錐的體積關系？這些思維過程教材沒冇展現(xiàn)。怎樣把這個探究落到實處，讓學生學會探究的方法，體驗創(chuàng)造的激情。本文淺談筆者的具體做法（課堂教學片段）。一、先退后進，類比探究類比是最富有創(chuàng)造性的思維方法，新課標屮提到數(shù)學探究課題可以是不同數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系與類比。從一般推到特殊，從空間推到平面，從復雜退到簡單，引導學生類比、探究發(fā)現(xiàn)問題，可以讓學生學到數(shù)學探究的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。師：我們學過了哪些體積公式？（I叫答略）師：我們
4、知道了棱柱的體積V=sh,那么棱錐的體積是什么呢？生1：因為関錐的體積是
5、員
6、柱體積的-，我猜想棱錐的體枳也應該是棱柱體枳的-。33師：生1的猜想是合情合理的，那冇什么辦法驗證它呢？我們可以先探討最簡單的錐體三棱錐與三棱柱體積之間的關系。（退到簡單）老師拿出預先準備好的教具，讓學生將三棱錐裝滿細沙，倒進同底等高的三棱柱中，倒三次后裝滿了三棱柱。師：通過試驗，驗證了猜想的正確性，怎樣證明呢？學生探討的興趣被激發(fā)，不少學生在竊竊私語。生2：應該從最簡單的開始。先探討三棱錐的體積是同底等高的三棱柱體積丄的證明方3法，但不知怎樣探討?師：在平面幾何屮，有沒有類似的問題？此問題是如何解決
7、的？（退到平血）牛.3：有，譬如三角形與平行以邊形面積之間的關系。解決的方法是將兩個全等的三角形補成一個平行四邊形。因為$=ah,故$==ah（a為底，力為高）。2師：很好!這種方法叫“割補法”。先將三角形補成平行四邊形，再把平行四邊形分割為三角形，這是“合成”與“分解”的思想方法。將此問題從平面擴展到空間，就是我們今天耍研究的問題：三棱錐為同底等高的三棱柱體積Z間的關系。請同學們通過類比，猜測一下探究的方法。學牛的探究激情被調(diào)動，他們在商討交流。一些學牛在類比的基礎上發(fā)揮自己的創(chuàng)造力,提出自己的見解。生4：把三棱錐補成三棱柱，再把三棱柱分割成三個等體積的三棱錐。由平面進到空間
8、，這就是創(chuàng)造，是實實在在的創(chuàng)造！老師拿出三個等體積的三棱錐，讓學生試驗。學生將三棱錐補成同底等高的三棱柱。（圖1與圖2）。圖1圖2圖3二、動手操作，實驗探究老師組織指導學生動手操作，畫出三棱柱分解后的各種圖形，并通過實驗分析探究分解出的三個三棱錐體積相等的原因。學牛的探究熱情高漲，創(chuàng)造激情洋溢。師：類比很恰當。現(xiàn)在我們一塊來探究證明的方法。請同學們畫出三棱柱A^-ABC分割出來的3個三棱錐。學生靜靜思考，顯得冇些無能為力，老師適時恰當點撥。師：將三棱柱A}B}C}-ABC分解出三棱錐A^-ABCJh,剩下的圖形是什么？請呵出剩下部分（老師利用教具，讓學生觀察）。許多學生畫出圖3
9、。師：現(xiàn)在我們研究匕廠人眈與匕二如也之間的關系。能否從圖3中分割出與三棱錐A-ABC體積相等的圖形呢?學生的探究熱情非常高漲。有些學生即時將圖形撕下，顛來倒去，終于發(fā)現(xiàn)三棱錐C-A/C與三棱錐~ABC等底等高，體積相等，即匕?_如也二匕.一血。有的學生直接從圖2的三棱柱屮看出它們等底等高。師：很好!圖3中分割出三棱錐C-A/C后剩下的圖形是什么？學生比較順利的畫出了圖4。圖4圖5師：下面我們耍做的是什么？生：證明圖4與三棱錐A,-ABC等積。師：怎么證明呢？老師拿出相應的教具，即三棱錐A-
