課堂因探究而精彩2

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1、課堂因探究而精彩《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)案例分析［案例背景］“真理的大海，讓未發(fā)現(xiàn)的一-切事物躺臥在我的眼前，任我去探尋。”這是牛頓說(shuō)的一句話(huà)。我們的教育不僅僅是科學(xué)知識(shí)的傳授，更應(yīng)包含探索的程序和經(jīng)歷?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011修訂稿）指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程?！倍骄繉W(xué)習(xí)，恰恰能更好地實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，因此，它將是一個(gè)永不過(guò)吋的話(huà)題。下面我就以《圓的周長(zhǎng)》一課為例，談?wù)動(dòng)嘘P(guān)探究學(xué)習(xí)方面的體會(huì)。［案例片段

2、］師：“怎么求圓的周長(zhǎng)呢？下面我們就借助學(xué)具來(lái)探究?！蓖瑢W(xué)們看，我手中是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(zhǎng)嗎？學(xué)生陷入沉思，進(jìn)而與同伴商量方法。師：哪位同學(xué)愿意來(lái)介紹你的方法？生：我是用繩子繞圓片一周，再量出繩子的長(zhǎng)度，就能得到圓片的周長(zhǎng)。師：你能上來(lái)演示演示嗎？學(xué)生上臺(tái)演示。師：大家覺(jué)得要想測(cè)得更準(zhǔn)確要注意什么？生：繩子要緊貼圓的邊沿。師：說(shuō)得很好，還有不同的方法嗎？生：我們先在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(zhǎng)。師：你能也上來(lái)演示一下嗎？學(xué)生上臺(tái)演示。師：大家覺(jué)得要想測(cè)得更準(zhǔn)確要注意什么？生1：要做好標(biāo)記。生2：滾的過(guò)程中不能滑動(dòng)。生3：要?jiǎng)?/p>

3、好滾一周。師：剛才同學(xué)們己經(jīng)會(huì)用測(cè)量的方法求圓片的周長(zhǎng)，真棒！大家覺(jué)得，剛才這些辦法好嗎？生1：這些方法可以測(cè)量，但做起來(lái)不好使。生2：老師，假如每個(gè)圓都這么測(cè)量不很麻煩嗎？師：是啊，假如每個(gè)圓都這么測(cè)量真的很麻煩，那么有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？生：用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算。師：你知道圓的周長(zhǎng)公式嗎？生：知道，但不知道公式怎么得來(lái)的。師：大家想弄清楚公式怎么得來(lái)的嗎？生：想！師：好！那就讓我們一起來(lái)探究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。英國(guó)大科學(xué)家牛頓，由蘋(píng)果落地，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，那么，聰明的你，能不能通過(guò)回憶以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，來(lái)猜想圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法呢？學(xué)生陷入思考。師：大家

4、認(rèn)為圓的周長(zhǎng)可能跟什么有關(guān)？為什么？學(xué)生分組討論。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。生：應(yīng)該和直徑、半徑有關(guān)。師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？生：因?yàn)閳A的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。師：說(shuō)得好。我們知道圓的直徑和半徑越長(zhǎng)圓越大，那圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(zhǎng)就越短?？磥?lái)圓的周長(zhǎng)和直徑或半徑的關(guān)系密切，請(qǐng)大家觀察手中的圓，猜猜圓的周長(zhǎng)與直徑會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生猜想。師：我們知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于它長(zhǎng)、寬之和的2倍，正方形的周長(zhǎng)等于它邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢？牛：倍數(shù)關(guān)系。師：你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)會(huì)是直徑的幾倍？生：圓的周長(zhǎng)是直徑的2倍多。師：能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？生：直徑把圓

5、平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)就是直徑的2倍多啊。師：有不同的意見(jiàn)嗎？生：我認(rèn)為應(yīng)該接近3倍。師：為什么？生：我通過(guò)觀察估計(jì)得出來(lái)的。師：你真會(huì)觀察，那么，圓的周長(zhǎng)到底是直徑的幾倍呢？有什么辦法知道？生：我們可以量出圓的周長(zhǎng)和直徑，用周長(zhǎng)除以直徑，算一算。師：下面請(qǐng)各小組拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在表格相關(guān)欄里，并用計(jì)算器算出周長(zhǎng)除以直徑的商，把商記錄在表格相關(guān)欄里，除不盡的得數(shù)保留兩位小數(shù)。師：我們測(cè)量的圓的直徑都不一樣，周長(zhǎng)也不一樣，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察這些商，你乂有什么發(fā)現(xiàn)？生1：都比3大。生2：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是三點(diǎn)幾。生3：都在3.2左右。（板

6、書(shū)：3.2倍左右）師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，其實(shí)，在古今中外，有許多數(shù)學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)證明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是3.1415926……,我們把它叫做圓周率，用一個(gè)希臘字母“來(lái)表示。那么圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系就是“圓的周長(zhǎng)一直徑二圓周率”。（板書(shū)）0師：現(xiàn)在我們要得到一個(gè)圓的周長(zhǎng)，我們只要測(cè)量出它的什么就可以計(jì)算出來(lái)呢？生：測(cè)量出它的直徑。師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生交流）生：用直徑乘圓周率。師：為什么？生：因?yàn)閳A的周長(zhǎng)F直徑二圓周率，所以圓的周長(zhǎng)就等于直徑乘圓周率。師：說(shuō)得真好！如

7、果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C二Jid或C=2nr0（板書(shū)）［案例分析］一、在情境中，生發(fā)探究意識(shí)。美國(guó)教育家布魯諾說(shuō)：“學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣.”孩子們一旦被具有一定挑戰(zhàn)性的問(wèn)題所吸引，就會(huì)產(chǎn)生濃厚的興趣，從而不由自主地產(chǎn)生探究的欲望。所以在教這i課吋，我設(shè)置了這樣的問(wèn)題情境：“英國(guó)大科學(xué)家牛頓，由蘋(píng)果落地，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，那么，聰明的你，能不能通過(guò)回憶以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，來(lái)猜想圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法呢？大家認(rèn)為圓的周長(zhǎng)可能跟什么有關(guān)？”學(xué)生因?yàn)橛辛藛?wèn)題情境的刺激從而有了強(qiáng)烈的探究愿望，