中考數(shù)學(xué)命題技巧，方法研究--2、2．1數(shù)軸

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1、寧強(qiáng)縣第一初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案執(zhí)筆：修改：年月日?qǐng)?zhí)教：年月日課題2.2.1數(shù)軸課型教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.過程與方法經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，初步培養(yǎng)學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性.教學(xué)重點(diǎn)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).教學(xué)難點(diǎn)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.教具教學(xué)內(nèi)容及流程師生活動(dòng)批注一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)二、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入問題：在一條東西向的馬路上，

2、有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處冇-?棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景.思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿、汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？首先提問一個(gè)問題：有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？再讓全班同學(xué)討論一個(gè)問題；在我們?nèi)粘Ｉ钪?，你能舉出一些用來表示物品的數(shù)屋嗎？通過討論，讓學(xué)生明白知識(shí)是從實(shí)踐中得到的，它與我們的生活息息相關(guān)；再有，數(shù)除了可以川符號(hào)表示外，還有其他表示方法，從而引出新課：數(shù)軸.在同學(xué)們討論的基礎(chǔ)上，得出可以引出數(shù)軸概念的實(shí)例很多，如溫度計(jì)、直尺、彈簧秤等等，但我認(rèn)為，溫度計(jì)是建立數(shù)軸的

3、最好模型，它與數(shù)軸最為接近.我們?cè)谛W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),就能用直線上依次排列的點(diǎn)來表示自然數(shù)，它幫助我們認(rèn)識(shí)了◎然數(shù)的大小關(guān)系.想一想：能不能用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù)?從溫度計(jì)上能否得到一點(diǎn)心發(fā)？溫度計(jì)上冇刻度，可以方便地讀出溫度的度數(shù)，并且可以區(qū)分出是零上還是零下。與溫度計(jì)相仿，我們可以在一條直線上規(guī)定一個(gè)正方向，就可以用這條直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù).教學(xué)內(nèi)容及流程師生活動(dòng)批注三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化體做法如下：畫i條直線（通常畫成水平位置），在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示0?規(guī)定直線圖2-2-1上從原點(diǎn)向右為正方向，畫上箭頭，那么相反方向

4、為負(fù)方向.再選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1,2,3,…；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上T,-2,-3,…（圖2~2_2）.1、給出數(shù)軸定義，方法如下：畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示0通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向.選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每-個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次為1,2,3,……，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位取一點(diǎn)，依次表示為一1,-2,一3,……如圖：分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸匕的點(diǎn)表示.例如從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5,從原點(diǎn)向左0.

5、5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示1分?jǐn)?shù)一2.定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度；表示數(shù)一a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度.例1.畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):.14?~2,-4.5?1—>03例2、畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1,-5,-2.5,4-,0（全班交流，教師點(diǎn)評(píng)）2教師問：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)一5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來的位置，改選在另一個(gè)位置上，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是一5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？（小組討論，代表

6、發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）由此可得數(shù)軸三要素：，，缺一不可.例2、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）例3、①畫—?條數(shù)軸，并畫出分別表示1000,2000,5000,-3000的各點(diǎn).（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，得出結(jié)論）教學(xué)內(nèi)容及流程師生活動(dòng)批注五、學(xué)生練習(xí)：六、布置作業(yè)：②畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示0.5,0.1,0.75的各點(diǎn).(暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，得出結(jié)論)例4、有理數(shù)的大小比較：①在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.②正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).(1)、比較一3,0,2的大小.(獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知).(2〉、用“V

7、”號(hào)把下列各數(shù)連結(jié)起來：一3.14,-2n,-7,-6.28(小組討論，積極探索，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng))學(xué)生練習(xí)：(1)書P23頁，練習(xí).1、2、3(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)并用小于號(hào)連接：5、-3、0、-21+2.5、-2.5、-43(3)①數(shù)軸上離開原點(diǎn)三個(gè)單位的數(shù)為：%1比-4大的數(shù)有幾個(gè)，比-4大的負(fù)整數(shù)有幾個(gè)，依次為。%1數(shù)軸上的點(diǎn)A、1人C、D分別表示數(shù)a、b、c、d,已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)D在B、C之間，則a、b、c、d從小到大排列為%1如果數(shù)軸上A到原點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5,那么A、