以解題方法為依托下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)淺談

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1、以解題方法為依托下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)淺談?wù)簲?shù)學(xué)教學(xué)，在于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，以及思辨能力，本文以小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)為依托，追溯解題的本源，從一般性解題方法進行探討，提出了注重一般性解題方法的引申性教學(xué)，注重一般性解題方法的多樣性教學(xué)以及反思總結(jié)的教學(xué)理念。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；小學(xué)；解題方法【中圖分類號】G424.1培養(yǎng)學(xué)生探索精神，提升學(xué)生思維能力，是開展數(shù)學(xué)教育的基本目的之一。數(shù)學(xué)講究開拓思維，它講究的是個“變”字，追求的是思維的發(fā)散與凝煉。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，應(yīng)該從數(shù)學(xué)解題入手，解題的過程是學(xué)生思考的過程，最能提升學(xué)生的思辨能力。筆者認為，數(shù)學(xué)教學(xué)的過程應(yīng)該建立

2、在數(shù)學(xué)解題方法之上。數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)該以教師岀題為基礎(chǔ)，通過引領(lǐng)學(xué)生利用基本解題方法，對解題方法進行點撥引申，繼而總結(jié)歸納出新的解題方法，最后讓學(xué)生領(lǐng)悟，通過這一系列過程，實現(xiàn)小學(xué)生能夠自行創(chuàng)造性的開拓新的解決問題的能力，潛移默化的實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)題目是建立在基本知識點之上，通過對基礎(chǔ)知識點進行變化，繼而加大題目的難易程度，以此類推，數(shù)學(xué)的解題方法是建立在一般解題方法之上，通過對一般解題方法進行變化，以及引申，就能解決相應(yīng)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)題目之多，不可能面面具道，解題方法只能追溯本源，從一般性解題方法談起。2、注重一般性解題方法的引申性教學(xué)一般性解題方

3、法，是通過一般性數(shù)學(xué)理論知識，直接進行數(shù)學(xué)解答的過程。一般性解題方法是解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。萬丈高臺，起于累土，我們應(yīng)該注重小學(xué)數(shù)學(xué)的一般性解題方法的訓(xùn)練。在一般性解題方法的練習(xí)過程中，教師對—般性方法進行點撥講解，使學(xué)生突破桎梏。筆者曾經(jīng)在教學(xué)過程中給我的學(xué)生出過這樣一道題：已知三位數(shù)9口6能被9整除，請問□可以填多少？這道題是一道中等的基礎(chǔ)題，出題的目的是考學(xué)生對被9整除的數(shù)的性質(zhì)，利用該性質(zhì)就能輕易的解答。由于先前我給學(xué)生講解過一般性枚舉法，所以此題剛出不久，就有很多學(xué)生做出了答案。我將他們的答案歸納總結(jié)如下：□里的取值范圍只能是0?9,所以這個數(shù)只能是：

4、906,916,926,936,946,956,976,986,996,顯然這些數(shù)中，只有936能被9整除，所以口=3.顯然，我的學(xué)生采用了枚舉的方法，而且很快得到了答案，他們得到了我的表揚，隨即，我又問，哪還有沒有其他的方法。在我的提示與引領(lǐng)下，第二種方法隨即出現(xiàn)。因為9口6能被9整除，所以，9+口+6=15+□是9的倍數(shù)，對□進行0-9校驗可知，□=3.這都是一般性解題方法的解題過程，通過一般性解題方法，可以直接對課本上的知識點進行考驗，但是對于以解題方法為依托的教學(xué)過程而言，這往往是不夠的，需要對題目進行變化，繼而實現(xiàn)對一般性解題方法的變化。這種變化可以

5、是多種基本方法的疊加，為了點撥學(xué)生，我隨即又出了這樣一題留為課后作業(yè)：若3AB0能被9整除，那么A,B的值是多少？顯然，我最后的提問，增加了難度，擴大了討論的范圍,學(xué)生不可能輕易的用一般性枚舉法將其解答，需要用到后面的解題方法，而最后的題目已經(jīng)屬于難題范疇，但是從最后的課后作業(yè)情況來看，題目的變化是有效果的，結(jié)果是令人滿意的，因為對于我的學(xué)生而言，他們已經(jīng)將一般性枚舉法與本知識點的解題方法柔和起來，得到了正確的答案。數(shù)學(xué)題目之間都是相互關(guān)聯(lián)，解題過程都是環(huán)環(huán)相扣，題目的難易程度，都是由簡單走向復(fù)雜，復(fù)雜只不過是思緒冗長，解題環(huán)節(jié)過多而已。所以在教學(xué)過程中，教師

6、應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)的同時，注重一般性題目的變化，在解題的過程中，加強學(xué)生對解題方法的領(lǐng)悟，促使學(xué)生突破性的成長。3、注重一般性解題方法的多樣性教學(xué)從上文可知，數(shù)學(xué)解題的過程，皆是通過一般性解題方法的疊加而成。在以解題方法為依托的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該注重學(xué)生對于同一題目，實現(xiàn)一般性解題方法的多樣性。筆者認為，對于小學(xué)生，培養(yǎng)其一題多解，繼而達到舉一反三，可以有效學(xué)生的解題能力。所以在課堂上我會讓學(xué)生一題多解，供學(xué)生練習(xí)。通過讓他們發(fā)散思維來培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的，其實，將一道題窮盡其法也是一道難題。如，有兩輛車同時從甲乙兩地出發(fā)，一輛汽車的速度為30千米/小時，

7、另外一輛車的速度是40千米/小時，出發(fā)4小時后，兩車相遇，求這兩地之間的距離？要求用4種不同的方法解答。筆者出此題的亮點不在于求兩地之間的距離，而是在于要求學(xué)生用不同的4種方法進行解答。一般性解題方法為：第一種方法，（30+40）x4二280,第二種方法，30x4+40x4=280;對于小學(xué)高年級的學(xué)生而言，其實還有兩種方法，就是設(shè)未知數(shù)法，第三種方法，設(shè)距離為未知數(shù)丫，則丫十4=30+40,解方程Y二280;第四種方法，設(shè)距離為未知數(shù)Y，則Y?30x4=40x4,解方程Y=280;可以從上面的解題方法看出,不同的解題方法賦予了不同的含義，而這些含義恰恰是解題

8、的思路與關(guān)鍵，對于難題而言，只不過這些