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《探析數(shù)學(xué)例題教學(xué)的一些規(guī)律》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、探析數(shù)學(xué)例題教學(xué)的一些規(guī)律發(fā)表于《教學(xué)與管理》2009,7數(shù)學(xué)是一門髙度抽象的學(xué)科，為了讓學(xué)生更好的建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的抽象意義，有的學(xué)者提出了“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)小的建議.由于數(shù)學(xué)口身的高度抽彖性，即便是“淡化形式”Z后的數(shù)學(xué)概念還是比餃抽彖，不容易理解.著名數(shù)學(xué)家G?波利亞說過“一個(gè)恰當(dāng)?shù)睦}勝過一打理論”,是指教師在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，如果能夠舉出一個(gè)既揭示數(shù)學(xué)概念木質(zhì)，又通俗易懂的例題，那么這個(gè)例題則勝過教師對(duì)概念“空對(duì)空”的重復(fù)解釋很多遍?教師使用恰當(dāng)?shù)睦}，能夠降低其概念的抽象程度，突出概念的實(shí)質(zhì)，對(duì)幫
2、助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的意義具有重耍意義.數(shù)學(xué)教學(xué)的授重要任務(wù),就是訃學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，學(xué)習(xí)并掌握科學(xué)研究的一般方法.數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是對(duì)概念形式的空洞學(xué)習(xí)，而要以具體而淺顯的實(shí)例來體現(xiàn).學(xué)生在例題學(xué)習(xí)中不斷地經(jīng)歷和感悟科學(xué)硏究的一般方法，通過長(zhǎng)吋間的潛移默化,逐步成為學(xué)生自己的思考方式.然而，我們?cè)谘姓n過程中發(fā)現(xiàn)，教師向?qū)W綸呈現(xiàn)以幫助他們建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的意義、掌握科學(xué)研究一般方法的例題中，還存在值得關(guān)注的問題.數(shù)學(xué)口身的特點(diǎn)和學(xué)生發(fā)展的需要決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中，例題的選擇和運(yùn)用冇其自身的特點(diǎn)和規(guī)律.本文正是遵循了“教
3、與學(xué)對(duì)應(yīng)"和“教與數(shù)學(xué)對(duì)丿、''廣二重原理卞的主旨，結(jié)合具體教學(xué)案例，探索在數(shù)學(xué)教學(xué)的不同情況下進(jìn)行例題教學(xué)的一些規(guī)律.1復(fù)習(xí)舊知，引出新知每節(jié)數(shù)學(xué)課的開始，教師讓學(xué)生通過解決例題復(fù)習(xí)上一節(jié)課的相應(yīng)知識(shí),已經(jīng)是我國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要方法.教師設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)具冇代表性的例題，用于評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)上一節(jié)課知識(shí)的理解程度，并且通過例題，學(xué)生可以加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解.同時(shí)，這些例題還有一個(gè)非常重要的作用:引出將要研究的新課題,或者引入某一個(gè)概念，或者為了推導(dǎo)一個(gè)公式.這基本符合人的認(rèn)知規(guī)律，也與現(xiàn)代認(rèn)知主義理論、建構(gòu)主義思想一致.
4、案例1在正弦余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式上使用的例題師:今天的課題是正弦余弦的誘導(dǎo)公式,在前面學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了任意角三角函數(shù)的定義,就是說怎么求05到90’的任意角的三角函數(shù)值，我們來看這個(gè)例題，這些角都不在0’到90’之間,那怎么去求它?大家自己求一下.例1、求下列各三角函數(shù)的值：(l)sin390°(2)cos(-315°)(3)sin(-30°)(4)cos225°(5)sin300°(6)cosl20°然后就是教師和學(xué)生不停的討論如何求這六個(gè)三角函數(shù)的值,共用去7分鐘26秒時(shí)間,后面才進(jìn)入推導(dǎo)誘導(dǎo)公式的過程.為研究新
5、知，先復(fù)習(xí)］口知,不是讓學(xué)生復(fù)述背誦純記憶性的□知，而是采用做例題的形式,對(duì)前一節(jié)課或兒節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)、運(yùn)用.用題目代替讓學(xué)生單純說出相關(guān)知識(shí)要有效的多，考察學(xué)仝對(duì)“舊知”——任意角的三角函數(shù)定義的理解程度，只需要選取具有代表性的例題為宜，難度不應(yīng)過大?學(xué)生的回答町以反映出理解和遷移的具體悄況，不需要選取很多的例題，因?yàn)樵谶x取多個(gè)例題的情況下，學(xué)生需要時(shí)間把所冇問題都解決，并R教師也需要時(shí)間做出評(píng)價(jià)，這就樣消耗掉許多時(shí)間，不但占用了用于下面探究新知的時(shí)間，而且沖淡了木節(jié)課的主題，更影響了通過這些例題引出“新知
6、'啲功能.本節(jié)課主要探究的內(nèi)容是“正弦余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式”，但是為什么要探究“正弦余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式”?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到探究“疋弦余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式”的必耍是這節(jié)課教學(xué)的主要任務(wù)那么如何啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到探究“止弦余弦的誘導(dǎo)公式''的必要呢?我們認(rèn)為使川“啟發(fā)性提示語(yǔ)''可以達(dá)到這個(gè)目的，簡(jiǎn)單的說，“啟發(fā)性提示語(yǔ)''不涉及具體認(rèn)知的提問,而是關(guān)于元認(rèn)知和方法論方而的提示語(yǔ).例如“根據(jù)剛才例題，我們今天要研究什么內(nèi)容廠“你打算怎么研究廠“你想從哪兒個(gè)方而入手研究廣'接下來該怎么辦？”“能不能向已知的轉(zhuǎn)化？從你的解題思路是什么
7、?注意你的解題思路，‘'等等都是.這些問題提出后，不是教師來回答,
8、何是仍然要由學(xué)生來解決,因此教師又把問題交給學(xué)生去探索.這樣就能夠形成學(xué)生探究動(dòng)機(jī),啟發(fā)學(xué)生驅(qū)動(dòng)思維，在教師的引導(dǎo)下白然而然的引出新課的課題.比如,可以讓學(xué)牛求sin960°和cos(-315°)的值對(duì)誘導(dǎo)公式一進(jìn)行復(fù)習(xí).通過對(duì)誘導(dǎo)公式一的復(fù)習(xí),為新知——“正弦余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式”的引出種下已冇的“生氏點(diǎn)二由于上節(jié)課剛學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式一，所以學(xué)生很容易能夠得到sin960°=sin(360°x2+240°)=sin240°,在這個(gè)時(shí)候,可以用啟發(fā)性提示語(yǔ)
9、“接下來該怎么辦？”“能不能向已知的轉(zhuǎn)化？”提示學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生探究解決sin240°的方法——“正弦余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式”.學(xué)牛不僅認(rèn)識(shí)到研究“正弦余弦的誘導(dǎo)公式''的必要，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”是出于問題中刻畫新數(shù)學(xué)對(duì)象的需要，而且還要經(jīng)歷“如何轉(zhuǎn)化”的鍛煉,有方法論意義，這樣就在不知不覺中探究出了“正弦余弦的誘導(dǎo)公式二不但經(jīng)歷了“研究?jī)袠?biāo)二而口經(jīng)歷了“
