一種高精度GPS衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)方法

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1、2013年8月第4期中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)ChineseSpaceScienceandTechnology一種高精度GPS衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)方法陶庭葉1’2’3高飛1李曉莉1(1合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，合肥230009)(2武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)中心，武漢430079)(3安徽省北斗衛(wèi)星導(dǎo)航重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥230088)摘要為了獲得實(shí)時(shí)高精度GPS鐘差，提出了采用快速星歷建模進(jìn)行短期預(yù)報(bào)。文章先對(duì)鐘差數(shù)據(jù)提取趨勢(shì)項(xiàng)，再利用傅里葉分析研究其周期特征以確定建模與預(yù)報(bào)時(shí)間段長(zhǎng)度，最后利用徑向基函數(shù)(RadialBasisFunction，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模實(shí)時(shí)預(yù)

2、報(bào)鐘差。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于非線性數(shù)據(jù)建模效果良好，在提取線性趨勢(shì)項(xiàng)并合理確定建模周期后，該方法能夠得到較好的預(yù)報(bào)結(jié)果。實(shí)際預(yù)報(bào)結(jié)果表明，文中方法得到的預(yù)報(bào)鐘差精度高于超快速星歷，能夠滿足分米級(jí)實(shí)時(shí)精密定位的要求。關(guān)鍵詞鐘差預(yù)報(bào)快速星歷徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)頻譜分析全球定位系統(tǒng)DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2013．04．0lO1引言1997年，美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)的Zumbeger等人提出了非差精密單點(diǎn)位方法(PrecisePointPositioning，PPP)[1]。實(shí)時(shí)衛(wèi)星軌道及衛(wèi)星鐘差的精度是影響實(shí)時(shí)PPP定位

3、精度的重要因素。國(guó)際GNSS服務(wù)(InternationalGNSSService，IGS)于1994年GPS進(jìn)入完全運(yùn)行狀態(tài)后開(kāi)始提供GPS精密星歷[2-3]。目前，IGS提供日常所有GPS衛(wèi)星的高精度軌道與鐘差¨]，其星歷產(chǎn)品包括超快速星歷產(chǎn)品、快速星歷產(chǎn)品和最終產(chǎn)品3種[1’5]，所有IGS星歷均以SP3格式[61給出的。IGS提供的衛(wèi)星最終星歷產(chǎn)品，衛(wèi)星鐘差的精度優(yōu)于0．1ms，其精度完全能夠滿足厘米級(jí)的單點(diǎn)定位要求，但是這個(gè)產(chǎn)品要13天后才能獲取，不能滿足實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位的要求。超快星歷可以實(shí)時(shí)獲取，但其衛(wèi)星鐘差在5ms左右，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位

4、的精度要求。因此，實(shí)時(shí)獲得較高精度的衛(wèi)星鐘差是實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位的前提?？焖傩菤v鐘差精度與最終星歷相當(dāng)，但其時(shí)延只有17h，如果利用快速星歷的鐘差建模預(yù)報(bào)精密鐘差，只要預(yù)報(bào)時(shí)問(wèn)長(zhǎng)度超過(guò)17h，即可獲得實(shí)時(shí)鐘差。但預(yù)報(bào)的前提是預(yù)報(bào)誤差要小于外推星歷的鐘差。為了獲得高精度預(yù)報(bào)結(jié)果，本文對(duì)衛(wèi)星鐘差的特點(diǎn)進(jìn)行了研究，根據(jù)鐘差特點(diǎn)首先提取趨勢(shì)項(xiàng)部分，再根據(jù)頻譜分析確定預(yù)報(bào)輸入時(shí)間段長(zhǎng)度與預(yù)報(bào)時(shí)段長(zhǎng)度，然后采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)報(bào)。這里采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是因其具有學(xué)習(xí)速度快且可避免局部極小問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。國(guó)土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(LEDM201013

5、08)，合肥工業(yè)大學(xué)博士專項(xiàng)基金(2010HGBZ0564)，精密工程與工業(yè)測(cè)量國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(PF2012—2)資助項(xiàng)目收稿日期：2012-09～24。收修改稿日期：2012一12-02中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)2013年8月2鐘差預(yù)報(bào)方法2．1趨勢(shì)項(xiàng)提取衛(wèi)星鐘差序列具有一定的趨勢(shì)項(xiàng)，宜先將趨勢(shì)項(xiàng)提取，然后再根據(jù)提取后的趨勢(shì)項(xiàng)建模預(yù)報(bào)。根據(jù)文獻(xiàn)[7]研究結(jié)果，宜采用多項(xiàng)式方法提取衛(wèi)星鐘差趨勢(shì)項(xiàng)式，鐘差趨勢(shì)項(xiàng)建模多項(xiàng)式為z；一以o+nlt。+a2t；+?an￡?+e。，i一1，2，?，m(1)式中．sT，為鐘差觀測(cè)數(shù)據(jù)；t。為觀測(cè)時(shí)間；口。為待

6、估計(jì)參數(shù)；e：為觀測(cè)誤差；rn為觀測(cè)總數(shù)；咒為多項(xiàng)式次數(shù)，1l的值要根據(jù)鐘差數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)確定。當(dāng)m>竹時(shí)，可根據(jù)最小二乘方法建模，求出待估計(jì)參數(shù)西：臺(tái)一(A1A)1ATX(2)式中臺(tái)一日0口1●：口”．A一．X一根據(jù)求出的參數(shù)，即可建立模型提取鐘差的趨勢(shì)項(xiàng)。2．2頻譜分析對(duì)于提取趨勢(shì)項(xiàng)后的鐘差數(shù)據(jù)，要進(jìn)行短期預(yù)報(bào)。首先需要確定建模數(shù)據(jù)長(zhǎng)度與預(yù)報(bào)時(shí)間長(zhǎng)度。這需要對(duì)鐘差數(shù)據(jù)的規(guī)律進(jìn)行研究，特別要研究其周期性。本文研究的是短期預(yù)報(bào)，所以要研究短期鐘差數(shù)據(jù)的周期變化特征，也就是頻率域上的特征，這里選用離散傅里葉分析方法。假設(shè)觀測(cè)值時(shí)間序列為f(kAt)，k一0，1

7、，?，N一1，△￡為時(shí)間間隔，時(shí)間長(zhǎng)度為T，則T—NAt。取頻率問(wèn)隔Af一1／T，令J一0，1，?，N一1，則相應(yīng)的離散傅里葉變換為N—lF(j)一芝：，(最)exp(2injk／N)(3)2．3RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)離散傅里葉分析了解鐘差數(shù)據(jù)的周期性特征之后，可以確定建模周期與預(yù)報(bào)時(shí)間長(zhǎng)度。由于提取趨勢(shì)項(xiàng)后的數(shù)據(jù)具有非線性特征，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)報(bào)是因其具有逼近非線性函數(shù)能力強(qiáng)和網(wǎng)絡(luò)收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò)[8]。輸入層由信號(hào)源結(jié)點(diǎn)組成。第二層為隱含層，第三層為輸出層，它對(duì)輸入模式的作用做出響應(yīng)。由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的一般

8、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。RBF網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵在于隱含層節(jié)點(diǎn)徑向基