一種高精度實(shí)時(shí)GPS衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)算法

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1、2014年8月中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)39第4期ChineseSpaceScienceandTechnology一種高精度實(shí)時(shí)GPS衛(wèi)星鐘差預(yù)測(cè)算法雷雨1’2李變1趙丹寧h2胡永輝1(1中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安710600)(2中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710600)摘要為獲得高精度實(shí)時(shí)GPS衛(wèi)星鐘差，文章提出一種基于多項(xiàng)式和最小二乘支持向量機(jī)(LeastSquaresSupportVectorMachines，LS—SVM)相結(jié)合的鐘差預(yù)報(bào)方法。該方法采用國(guó)際GNSS服務(wù)發(fā)布的超快速觀測(cè)星歷建模進(jìn)行短期預(yù)報(bào)，首先根據(jù)衛(wèi)星鐘的物理特性用附有周期項(xiàng)的多項(xiàng)式模型進(jìn)行擬合以提取趨勢(shì)項(xiàng)和

2、周期項(xiàng)，然后用LS—SVM對(duì)多項(xiàng)式擬合殘差進(jìn)行建模預(yù)報(bào)，最后將預(yù)報(bào)結(jié)果加上趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)，得到最終的鐘差預(yù)報(bào)值。試驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法能夠?qū)崟r(shí)有效地對(duì)GPS衛(wèi)星鐘差進(jìn)行預(yù)報(bào)，且精度優(yōu)于超快速預(yù)報(bào)星歷。關(guān)鍵詞最小二乘支持向量機(jī)；超快速星歷；預(yù)報(bào)模型；GPS衛(wèi)星鐘DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2014．04．0061引言衛(wèi)星鐘差是GPS定位、導(dǎo)航與授時(shí)(PNT)的主要誤差源之一[1。2]。目前，國(guó)際GNSS服務(wù)(InternationalGNSSService，IGS)提供的事后精密衛(wèi)星鐘差的精度最高可達(dá)75ps，完全可以滿足厘米級(jí)實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位(Real—ti

3、mePrecisePointPositioning，RTPPP)等高精度導(dǎo)航定位的應(yīng)用需求口j，但該產(chǎn)品需要經(jīng)過13天的延遲才發(fā)布，精度高而實(shí)時(shí)性差。而廣播星歷提供的衛(wèi)星鐘差和IGS實(shí)時(shí)發(fā)布的超快速預(yù)報(bào)(IGSUltra—rapidPredicted，IGU—P)鐘差產(chǎn)品精度分別為5ns和3ns，實(shí)時(shí)性好而精度不足。因此，提高衛(wèi)星鐘差的預(yù)報(bào)精度和實(shí)時(shí)性至關(guān)重要，也是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一i4。9：。針對(duì)衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)，相關(guān)學(xué)者發(fā)展了多種鐘差預(yù)報(bào)模型(如線性模型、二次多項(xiàng)式模型、灰色模型)[4_。。實(shí)際上，任何一種模型都有自身的特點(diǎn)和適用性。例如二次多項(xiàng)式模型物理意義明確、計(jì)算簡(jiǎn)單，但模型的預(yù)報(bào)

4、誤差會(huì)隨時(shí)間的增加而不斷增大，因而只適用于短期預(yù)報(bào)?；疑Ｐ鸵髽颖緮?shù)據(jù)少、抗干擾能力強(qiáng)，但模型要求原函數(shù)光滑且呈指數(shù)規(guī)律變化，這限制了其應(yīng)用范圍。此外，這兩種模型均僅考慮鐘差的趨勢(shì)項(xiàng)，而忽略了其周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)。IGS提供的超快速星歷包含48h的衛(wèi)星鐘差，前24h為超快速觀測(cè)(IGSUltra-rapidObserved，IGU—O)鐘差，精度為0．15ns，有3～9h的時(shí)延，后24h即為IGU—P鐘差。如果利用IGU一0鐘差作為原始數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)衛(wèi)星鐘差，只要預(yù)測(cè)時(shí)間大于IGU—O產(chǎn)品的時(shí)延，就可得到實(shí)時(shí)鐘差。為了實(shí)時(shí)獲取高精度衛(wèi)星鐘差，本文提出了一種新的鐘差預(yù)報(bào)算法，該算法將IGU—O鐘差

5、作為原始數(shù)據(jù)，首先根據(jù)星載原子鐘的物理特性提取鐘差的趨勢(shì)性和周期性部分，然后利用最小二乘支持向量機(jī)(LeastSquaresSupportVectorMachines，LS—SVM)建模預(yù)報(bào)剩余隨機(jī)項(xiàng)。這里采用LS—SVM是國(guó)家自然科學(xué)基金(11103025)資助項(xiàng)目收稿日期：2013—12-04。收修改稿日期：201405—07!!主墾奎!里型蘭塾查；!!!生!旦因其具有泛化能力強(qiáng)且學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點(diǎn)‘10]。本文算法充分顧及了衛(wèi)星鐘差的組成特點(diǎn)，結(jié)合LS—SVM隨機(jī)項(xiàng)建模的突出優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建組合模型進(jìn)行鐘差預(yù)報(bào)，文末用實(shí)例驗(yàn)證了算法的有效性與可行性。2鐘差預(yù)報(bào)算法2．1趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)提取衛(wèi)

6、星鐘差時(shí)間序列包含一定的趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)，首先應(yīng)將趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)提取出來，然后再通過提取后的趨勢(shì)項(xiàng)與周期項(xiàng)建模預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)E93的研究結(jié)果表明，宜采用附有周期項(xiàng)的多項(xiàng)式模型提取衛(wèi)星鐘差序列的趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)，衛(wèi)星鐘差模型如下：z(￡。)一z。+y?！?。+絲箬+∑A，sin(叫，f，+乒，)+妒(￡：)，r1，IIA(Rb)口一J(1)。10，IIA(Cs)／IIR／IIRM／IIF式中z(t，)表示t。時(shí)刻的鐘差值，i一1，2，?，鉀；z。、Y。和z。分別代表相位偏差、頻率偏差和頻率漂移在初始時(shí)刻的取值，為待求模型參數(shù)；A，和56，分別代表周期項(xiàng)的振幅和相位，也為待求模型參數(shù)；畸表示衛(wèi)星鐘的頻

7、率變化特征參數(shù)；Ct，)表示t。時(shí)刻鐘差的擬合殘差。其中，z。+弘t，+(肛。t；／2)為二次多項(xiàng)式模型，∑A，sin(∞，f，+拳，)為周期項(xiàng)模型。為計(jì)算方便，令a：一A，sin聲：，b，一A：cos≠：，通過變換則式(1)可以化為z(t1)一z。+y?！?，+里箬+∑[ajCOS(COjf。)+6，sin(cOjf：)]+≯(f。)，r1，IIA(Rb)口一J(2)。l0，11A(Cs)／IIR／IIR—M／IIF式中％可根據(jù)頻譜