旋翼翼型多目標(biāo)多約束氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

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1、航空學(xué)報(bào)ActaAeronauticaetAstrOnaulicaSinicaJul．252012V01．33No．71218—1226ISSN1000．6893CN11．1929／Vhttp：#hkxb．buaaedu．CRhkxb@buaaedu．cn文章編號(hào)：i000—6893(2012)07—1218—09旋翼翼型多目標(biāo)多約束氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)楊慧，宋文萍*，韓忠華，許建華西北工業(yè)大學(xué)翼型葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710072摘要：為了克服傳統(tǒng)旋翼翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的不足，發(fā)展了一種基于Kriging模型與遺傳算法的旋翼翼型多目標(biāo)多約束氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。采用基于

2、雷諾平均Navier—Stokes方程的數(shù)值模擬獲得樣本翼型氣動(dòng)性能，并建立目標(biāo)函數(shù)和狀態(tài)函數(shù)的Kriging模型，采用遺傳算法搜索Kriging模型最小值和相應(yīng)的EI(ExpectedImprovement)函數(shù)最大值，更新Kriging模型直至找到滿足約束的最優(yōu)翼型。運(yùn)用加權(quán)目標(biāo)函數(shù)法進(jìn)行了旋翼翼型的多設(shè)計(jì)點(diǎn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后旋翼翼型在滿足約束的同時(shí)，與基準(zhǔn)旋翼翼型OA209相比：在懸停狀態(tài)下，阻力系數(shù)下降了2。1％；在機(jī)動(dòng)狀態(tài)下，最大升力系數(shù)提高了4．2％；在前飛狀態(tài)下，阻力系數(shù)在不同馬赫數(shù)下均有所減小。關(guān)鍵詞：旋翼翼型；Kriging模型；多目標(biāo)；多約束

3、；氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中圖分類號(hào)：V211．52文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A直升機(jī)在軍事和民用等方面都具有一般飛機(jī)不可代替的重要作用，其性能主要取決于旋翼，而旋翼的氣動(dòng)性能主要取決于旋翼翼型，研究發(fā)展具有優(yōu)良?xì)鈩?dòng)特性的先進(jìn)旋翼翼型是提高旋翼性能和擴(kuò)展直升機(jī)飛行包線的一項(xiàng)基本措施，對(duì)提高直升機(jī)的承載能力、飛行性能和操縱品質(zhì)載荷有重要貢獻(xiàn)。旋翼需要在懸停、前飛和機(jī)動(dòng)等多種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下工作，既要求旋翼翼型具有優(yōu)良的高速超臨界性能又要求其具有優(yōu)良的低速大迎角氣動(dòng)性能。此外，由于旋翼操縱載荷的限制，要求翼型具有接近于零的力矩系數(shù)。因此，旋翼翼型的設(shè)計(jì)是一個(gè)多設(shè)計(jì)點(diǎn)多約束的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題[1j。20世紀(jì)

4、70年代開始，國(guó)外許多國(guó)家開展了針對(duì)旋翼翼型的設(shè)計(jì)研究，擁有了直升機(jī)專用翼型。如美國(guó)波音公司發(fā)展的VR系列翼型、法國(guó)的OA系列以及俄羅斯的TsAGI系列等[1”3]。國(guó)內(nèi)在直升機(jī)旋翼翼型系列的研究起步較晚，自20世紀(jì)90年代起國(guó)內(nèi)也針對(duì)旋翼翼型的設(shè)計(jì)開展了相關(guān)研究¨。5j。目前，工程上采用的旋翼翼型的設(shè)計(jì)方法主要有：基于工程經(jīng)驗(yàn)的試湊法[2]；給定目標(biāo)壓力分布的反設(shè)計(jì)[6。；基于梯度算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[4_j。其中，試湊法和反設(shè)計(jì)方法雖然廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐，但對(duì)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)具有很高的要求，并且在處理多目標(biāo)多約束問(wèn)題時(shí)比較困難。人們希望發(fā)展一種給定性能約束，自動(dòng)尋找最優(yōu)解的

5、方法?；谟?jì)算流體力學(xué)(CFD)數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)方法應(yīng)運(yùn)而生。優(yōu)化設(shè)計(jì)方法大大降低了設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)“人”的依賴，具有更大的靈活性。但是傳統(tǒng)的旋翼翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)采用梯度優(yōu)化方法[4’7]，如基于控制理論的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其具有收稿Et期：2011．09—19；退修日期：2012—01-10；錄用日期：2012—04—22；網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2012—05—1010：40網(wǎng)絡(luò)出版地址：WWWcnki．net／kcms／detail／111929V201205101040011．html基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(10902088)；西北工業(yè)大學(xué)翼型葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(91400

6、4201020802)*通訊作者．Tel．：029—88491144E—mail：wpsong@nwpu．edu．cn戮臻轄武；YangH．SongWP．HanZH，eta1．Multi-objectiveandmulti-constrainedoptimizationdesignforahelicopterrotorairfoil。ActaAeronauticaetAstronauhcaSinica．2012，33(7)：1218-1226．揚(yáng)慧，宋文萍，韓忠華，等．旋翼翼型多目標(biāo)多約束氣動(dòng)優(yōu)佬設(shè)計(jì)航空學(xué)報(bào)，2012，33(7)：1218—1226．，楊慧等：旋翼翼型多目

7、標(biāo)多約束氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)較高的效率，但會(huì)出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題；且該方法針對(duì)旋翼翼型設(shè)計(jì)的多設(shè)計(jì)點(diǎn)多約束優(yōu)化，其伴隨方程難以構(gòu)造。而如果采用遺傳算法之類的全局優(yōu)化算法，其計(jì)算量過(guò)大，使優(yōu)化難以實(shí)現(xiàn)。因此本文提出一種將Kriging代理模型與遺傳算法相結(jié)合來(lái)進(jìn)行旋翼翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，可以大大提高優(yōu)化效率和實(shí)現(xiàn)多設(shè)計(jì)點(diǎn)多約束情況下的全局優(yōu)化。1流動(dòng)控制方程及其求解在連續(xù)介質(zhì)假設(shè)下，慣性坐標(biāo)系下忽略徹體力和熱源的二維非定?？蓧嚎s雷諾平均Navier—Stokes方程可寫成如下積分形式：臚3aW。dv+肛·ndS一肛?？痵(