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《隨機事件及其概率)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、通俗地講隨即事件是指隨機試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．定義1.2隨機試驗的若干個基本結(jié)果組成的集合稱為隨機事件，簡稱事件，只含有一個基本結(jié)果的事件稱為基本事件．常用大字母A,B,C,…表示．根據(jù)這兩說法不難發(fā)現(xiàn)隨即事件和樣本空間的子集有一一對應(yīng)關(guān)系！1.2.1隨機事件1.2隨機事件及其概率第1章概率論基礎(chǔ)它們分別可以對應(yīng)了樣本空間S={1,2,3,4,5,6}的子集｛1,2,3,4｝和｛2,4,6｝．實例拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù).“點數(shù)不大于4”,“點數(shù)為偶數(shù)”等都為隨機事件.反過來，Ｓ的每個子集都對應(yīng)了該試驗的一個隨機事件．1.2.1隨機事件關(guān)于隨機事件概念的幾點說明：(
2、1)任一事件A是相應(yīng)樣本空間的一個子集，基本事件就是只含有一個樣本點的事件．(2)當(dāng)子集A中某個樣本點出現(xiàn)了，就說事件A發(fā)生了，或者說事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A中某個樣本點出現(xiàn)了．(3)樣本空間?包含所有的樣本點，作為自身的子集，在每次試驗中它總是發(fā)生的，稱為必然事件．空集?不包含任何樣本點，它作為樣本空間的子集，在每次試驗中都不發(fā)生，稱為不可能事件．1.2.1隨機事件【例1-2】擲一顆骰子的樣本空間為：?={1,2,3,4,5,6}．事件A=“出現(xiàn)5點”，它是一個基本事件，可記為A={5}；事件B=“出現(xiàn)奇數(shù)點”，可記為B={1,3,5}；事件C=“出現(xiàn)的點數(shù)不大于6”，是必然事件,可
3、記為C=?．事件D=“出現(xiàn)的點數(shù)大于6”，是不可能事件,可記為D=?．1.2.1隨機事件1.2.2事件間的關(guān)系及運算1．事件間的關(guān)系(1)子事件如果屬于事件A的樣本點也屬于事件B，則稱A為B的子事件，記為A?B．其概率含義是：A發(fā)生B必發(fā)生．(2)事件相等如果事件A與事件B滿足：A?B且B?A，則稱A與B相等，記為A=B．其概率含義是：A，B中有一個發(fā)生另一個也必發(fā)生．1.2隨機事件及其概率(3)互不相容如果事件A和B沒有相同的樣本點，則稱A與B互不相容（或互斥）．其概率含義是：A，B不同時發(fā)生．實例拋擲一枚硬幣,“出現(xiàn)正面”與“出現(xiàn)反面”是互不相容的兩個事件.1.2.2事件間的關(guān)
4、系及運算2．事件運算1)事件A與B的和事件A與B的和事件定義為：由至少屬于A，B之一的樣本點全體組成的集合，記為A∪B，其概率含義是：A，B至少有一個發(fā)生．實例某種產(chǎn)品的合格與否是由該產(chǎn)品的長度與直徑是否合格所決定,若C=“產(chǎn)品不合格”,B=“長度不合格”與A=“直徑不合格”,則C=A∪B.圖示事件A與B的和?BA1.2.2事件間的關(guān)系及運算1.2.2事件間的關(guān)系及運算2)事件A與B的積事件A與B的積事件定義為：由既屬于A又屬于B的樣本點組成的集合，記為A∩B或AB．其概率含義是：事件A與B同時發(fā)生．事件A與B互不相容當(dāng)且僅當(dāng)其積事件為不可能事件，即AB=?．1.2.2事件間的關(guān)系
5、及運算圖示事件A與B的積事件.?ABAB實例某種產(chǎn)品的合格與否是由該產(chǎn)品的長度與直徑是否合格所決定,設(shè)Ｃ＝“產(chǎn)品合格”，Ａ＝“長度合格”，Ｂ＝“直徑合格”．1.2.2事件間的關(guān)系及運算3)事件A與B的差由事件A出現(xiàn)而事件B不出現(xiàn)所組成的事件稱為事件A與B的差.記作A-B.圖示A與B的差.?AB?AB實例設(shè)Ｃ＝“長度合格但直徑不合格”，Ａ＝“長度合格”，Ｂ＝“直徑合格”.1.2.2事件間的關(guān)系及運算4)對立事件由在?中而不在A中的樣本點組成的集合稱為A的對立事件（逆事件）記為其概率含義是：A不發(fā)生．顯然，．實例“骰子出現(xiàn)1點”“骰子不出現(xiàn)1點”圖示A與B的對立.?B若A與B對立,則有
6、A對立1.2.2事件間的關(guān)系及運算對立事件與互斥事件的區(qū)別??ABABA、B對立（互逆）A、B互斥(互不相容)互斥對立1.2.2事件間的關(guān)系及運算3．事件運算滿足的定律事件的運算性質(zhì)和集合的運算性質(zhì)相同，設(shè)A,B,C為事件，則有交換律：A∪B=B∪A,AB=BA．結(jié)合律：(A∪B)∪C=A∪(B∪C),(AB)C=A(BC)．分配律：對偶律：1.2.2事件間的關(guān)系及運算【補充例】設(shè)A,B,C表示三個隨機事件,試將下列事件用A,B,C表示出來.A()(1)A發(fā)生，且B與C至少有一個發(fā)生；(2)A與B發(fā)生，而C不發(fā)生；(3)A,B,C中恰有一個發(fā)生；(4)A,B,C中至少有兩個發(fā)生；(
7、5)A,B,C中至多有兩個發(fā)生；(6)A,B,C中不多于一個發(fā)生.B∪CABABC不發(fā)生；1.2.2事件間的關(guān)系及運算?課堂練習(xí)填空以Ａ表示事件“甲產(chǎn)品暢銷，乙產(chǎn)品滯銷”其對立事件 為＿＿＿＿＿．Ａ）“甲滯銷，乙暢銷”Ｂ）“甲乙均暢銷”Ｃ）“甲滯銷”Ｄ）“甲滯銷或乙暢銷”1.2隨機事件及其概率解設(shè)Ｂ＝“甲暢銷”，Ｃ＝“乙暢銷”則故Ａ的對立事件為Ｄ），即“甲滯銷或乙暢銷”．1.2隨機事件及其概率1.2.3事件的概率及性質(zhì)所謂隨機事件的概率，概括地說就是用來描述隨機事件發(fā)
