高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（極限）實(shí)驗(yàn)報(bào)告土木工程學(xué)院唐濤

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1、高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)人員：院（系）_土木工程學(xué)院___學(xué)號(hào)____05109225_姓名___唐濤____實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：計(jì)算機(jī)中心機(jī)房實(shí)驗(yàn)一一、實(shí)驗(yàn)題目作圖，觀察極限。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x極限是高等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，初學(xué)者往往理解不夠準(zhǔn)確。利用圖像，數(shù)形結(jié)合，可以便于初學(xué)者直觀的認(rèn)識(shí)極限。加深對極限的了解。三、計(jì)算公式四、程序設(shè)計(jì)五、程序運(yùn)行結(jié)果六、結(jié)果的討論和分析由圖中可以看到極限無限靠近某個(gè)值。觀察比較方便，利于初學(xué)者的學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)二一、實(shí)驗(yàn)題目制作函數(shù)y=sincx的圖形動(dòng)畫，觀察c對函數(shù)圖形的影響。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x本實(shí)驗(yàn)的目的是讓同學(xué)熟悉數(shù)學(xué)軟件Mathematica所具有

2、的良好的作圖功能，并通過函數(shù)圖形來認(rèn)識(shí)函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖形來觀察和分析函數(shù)的有關(guān)性態(tài)，建立數(shù)形結(jié)合的思想。三、計(jì)算公式y(tǒng)=sincx四、程序設(shè)計(jì)五、程序運(yùn)行結(jié)果六、結(jié)果的討論和分析由實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們可以清楚地認(rèn)識(shí)到參數(shù)c對函數(shù)圖形的影響。諸如改變了函數(shù)的周期.實(shí)驗(yàn)三一、實(shí)驗(yàn)題目對f（x）=cosx求不同的x處的泰勒展開的表達(dá)形式。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x通過mathematic軟件作出的函數(shù)圖形，觀察泰勒公式展開的誤差，進(jìn)一步掌握泰勒展開與函數(shù)逼近的思想。三、計(jì)算公式f(x)=cosx四、程序設(shè)計(jì)(一)（二）（三）（四）五、程序運(yùn)行結(jié)果（一）（二）（三）（四）六、結(jié)果的討論和分析從本實(shí)驗(yàn)我們可以

3、得到一些結(jié)論，函數(shù)的泰勒多項(xiàng)式對于函數(shù)的近似程度隨著階數(shù)的提高而提高，但對于任意確定的次數(shù)的多項(xiàng)式，它只在展開點(diǎn)附近的一個(gè)局部范圍內(nèi)才有較好的近似精確度。實(shí)驗(yàn)四一、實(shí)驗(yàn)題目計(jì)算定積分的黎曼和二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x在現(xiàn)實(shí)生活中許多實(shí)際問題遇到的定積分，被積函數(shù)往往不能用算是給出，而通過圖像或表格給出；或雖然給出，但是要計(jì)算他的原函數(shù)卻很困難，甚至原函數(shù)非初等函數(shù)。本實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，就是為了解決這些問題，進(jìn)行定積分近似計(jì)算。三、計(jì)算公式四、程序設(shè)計(jì)五、程序運(yùn)行結(jié)果=0.828123六、結(jié)果的討論和分析本實(shí)驗(yàn)求的近似值由給出的n的值的不同而不同。給出的n值越大，得到的結(jié)果越接近準(zhǔn)確的值，但因而電腦的計(jì)

4、算量會(huì)變大。而給出的n值越小，程序運(yùn)行的結(jié)果越不精確。因而，使用者可根據(jù)自己的實(shí)際情況確定n的取值。實(shí)驗(yàn)五一、實(shí)驗(yàn)題目求在區(qū)間[2,5]上初值問題{的數(shù)值解，并求出數(shù)值解的圖形。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵饬x在實(shí)際問題中，需要研究一些變動(dòng)的量以及它們之間的關(guān)系，由于這些量是時(shí)刻變化的，因此他們之間的關(guān)系不能用簡單的代數(shù)關(guān)系來表達(dá)，而要用微分方程來表示。本實(shí)驗(yàn)中，我們求解一些簡單常用的微分方程的方法，以及微分方程的數(shù)值解的方法。三、計(jì)算公式。四、程序設(shè)計(jì)五、程序運(yùn)行結(jié)果{{y[x]->InterpolatingFunction[{{2.,5.}},<>][x]}}