參數(shù)估計指導(dǎo)

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1、用Excel進(jìn)行參數(shù)估計(1)用Excel的函數(shù)工具以及使用者自己輸入公式等組合方式，可以構(gòu)造出專門用于區(qū)間估計的Excel工作表格。下面結(jié)合一個例子說明具體的操作步驟。［例］:某零件加工企業(yè)生產(chǎn)一種螺絲釘，對某天加工的零件每隔一定時間抽出一個，共抽取12個，測得其長度(單位:mm)數(shù)據(jù)如附表中的A2:A13o假定零件長度服從正態(tài)分布,試以95%的置信水平估計該企業(yè)生產(chǎn)的螺絲釘平均長度的置信區(qū)間。表1用Excel求置信區(qū)間ABCD1樣本數(shù)據(jù)計算指標(biāo)計算公式計算結(jié)果210.94樣本數(shù)據(jù)個數(shù)=C0UNT(A2:A13)12311.91樣本均值二AVERAGE(A

2、2:A13)11.074167410.91樣本標(biāo)準(zhǔn)差二STDEV(A2:A13)0.272746510.94樣本平均值的標(biāo)準(zhǔn)差二C4/SQRT(C2)0.078735611.03置信水平二0.950.95710.97自由度=C2-111811.09t值=TINV(1-C6,C7)2.200986911.00誤差范圍=C8*C50.1732941011.16置信下限二C3-C910.9008721110.94置信上限二C3+C911.24746101211.031310.97為構(gòu)造區(qū)間估計的工作表，我們應(yīng)在工作表中輸入下列內(nèi)容：A列輸入樣本數(shù)據(jù)，B列輸入變量名

3、稱，C列輸入計算公(1)本表D列為C列的計算結(jié)果，當(dāng)輸入完公式后，即顯示D列結(jié)果。（2）對于不同的樣本數(shù)據(jù)，只要輸入新的樣本數(shù)據(jù)，再對C列公式中的樣本數(shù)據(jù)區(qū)域加修改，置信區(qū)間就會自動給出。如果需要不同的置信水平，填入相應(yīng)的數(shù)值即可。我們有95%把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的螺絲釘?shù)钠骄L度在10.900872mm?11.247461mm之間。正態(tài)總體，/已知，總體均值的區(qū)間估計，已知時采用正態(tài)分布統(tǒng)計量構(gòu)造置信區(qū)間，此時不用計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，直接使用總體標(biāo)準(zhǔn)差；B8單元格改為Z值；C8單元格改為“=N0RMSINV(C6+(l-C6)/2)”即可。（2）使用CONFID

4、ENCE（置信區(qū)間）函數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計CONFIDENCE(alpha,standard-dev,size)返回總體平均值的置信區(qū)間。Alpha（即?）是用于計算置信度的顯著水平參數(shù)。置信度等于（1-?）,亦即，如果（X為0.05,則置信度為0.95oStandard-dev數(shù)據(jù)區(qū)域的總體標(biāo)準(zhǔn)差，假設(shè)為已知（實際中，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時通常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替）。Size樣本容量（即n）。如果假設(shè)（X等于0.05,則需要計算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線（1-a=0.95）之下的臨界值，查表知其臨界值為土1.96o因此置信區(qū)間為：下面以成數(shù)的區(qū)間估計為例說明：

5、=<以某廠對一批產(chǎn)品

6、的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢驗為例,抽樣數(shù)據(jù)和要求如下：釆用重復(fù)抽樣抽取樣品200只，樣本優(yōu)質(zhì)品率為85%,試計算當(dāng)把握程度為90%時優(yōu)質(zhì)品率的允許誤差。我們可以在EXCEL中分別在：?B1單元格中輸入樣本容量200；?B2單元格中輸入樣本比率85%；?在B3單元格中輸入計算樣本比率的標(biāo)準(zhǔn)差公式“=SQRT(B2*(1—B2))”；?在B4單元格輸入Q為10%；?在B5單元格中輸入表達(dá)式:aCONFIDENCE(B4,B3,Bl)”，即得到觀匹山等于4.15%。nCONFIDENCE函數(shù)的應(yīng)用如圖1和圖2所示。&MicrosoftExcel-Bookl塹文件0）編輯⑥視

7、因邊插入?格式Q）工具①數(shù)據(jù)?窗口唱幫助Q1）D昌R尊X習(xí)團0

8、門?鶴送齊斜血呵？亦B7二

9、=二B2+B5ALB1cLd1E

10、1樣本容量n2002樣本比率p85%3祎本標(biāo)準(zhǔn)差*（卩-1）0.3570714a10%

11、50.041531

12、6總體優(yōu)質(zhì)品率的90%置信區(qū)間下限80.85%7j總體優(yōu)質(zhì)品率的90實置信區(qū)間上限189.15%!圖1總體優(yōu)質(zhì)品率的區(qū)間估計=0.041530503握回總體平均值的置信區(qū)間用關(guān)方程式的詳細(xì)信息Iif烯蒯.⑥文件a）鋼縊⑥視S（Y）插入①格式Q）IAU）數(shù)據(jù)Q）窗口世）幫助Q!）RMicrosoftExcel?BooklA51訂采

13、體■?SQRTJx7=二CONFIDENCE（B4，B3,Bl）COHFIDENCEAlpha用來計算置駆間的顯著性水平L個大于0小于1的數(shù)戀計算結(jié)果二0.041530503確定取消

14、12圖2CONFIDENCE函數(shù)若樣本數(shù)據(jù)是未分組的調(diào)查數(shù)據(jù)，則可先利用函數(shù)COUNT或COUNTIF來統(tǒng)計出具有某一屬性或水平的觀測數(shù)。再將具有某一屬性的觀測數(shù)與樣本容量n對比求出樣本成數(shù)P。（3）使用“描述統(tǒng)計”分析工具可以直接得到估計總體平均數(shù)的區(qū)間。3031323334353637383940414243444546474849223218179215180175196

15、15516716821116817018017123