《參數(shù)估計》課件

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1、作者賈俊平統(tǒng)計學統(tǒng)計學(第三版)20082008年8月不象其他科學，統(tǒng)計從來不打算使自己完美無缺，統(tǒng)計意味著你永遠不需要確定無疑?！狦udmundR.Iversen統(tǒng)計名言2008年8月第5章參數(shù)估計5.1參數(shù)估計的基本原理5.2一個總體參數(shù)的區(qū)間估計5.3兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計5.4樣本量的確定2008年8月學習目標參數(shù)估計的基本原理點估計與區(qū)間估計評價估計量優(yōu)良性的標準一個總體參數(shù)的區(qū)間估計方法兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計方法樣本量的確定方法2008年8月參數(shù)估計在統(tǒng)計方法中的地位參數(shù)估計假設檢驗統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計2008

2、年8月大學生每周上網(wǎng)花多少時間？為了解學生每周上網(wǎng)花費的時間，中國人民大學公共管理學院的4名本科生對全校部分本科生做了問卷調查。調查的對象為中國人民大學在校本科生，調查內容包括上網(wǎng)時間、途徑、支出、目的、關心的校園網(wǎng)內容，以及學生對收費的態(tài)度，包括收費方式、價格等問卷調查由調查員直接到宿舍發(fā)放并當場回收。對四個年級中每年級各發(fā)60份問卷，其中男、女生各30份。共收回有效問卷共200份。其中有關上網(wǎng)時間方面的數(shù)據(jù)經(jīng)整理如下表所示2008年8月大學生每周上網(wǎng)花多少時間？回答類別人數(shù)（人）頻率（%）3小時以下32163～6小時3517

3、.56～9小時3316.59～12小時2914.512小時以上7135.5合計200100平均上網(wǎng)時間為8.58小時，標準差為0.69小時。全校學生每周的平均上網(wǎng)時間是多少？每周上網(wǎng)時間在12小時以上的學生比例是多少？你做出估計的理論依據(jù)是什么？2008年8月5.1參數(shù)估計的基本原理5.1.1點估計與區(qū)間估計5.1.2評價估計量的標準第5章參數(shù)估計2008年8月5.1.1點估計與區(qū)間估計5.1參數(shù)估計的一般問題2008年8月參數(shù)估計(parameterestimation)就是用樣本統(tǒng)計量去估計總體的參數(shù)估計量：用于估計總體參數(shù)

4、的統(tǒng)計量的名稱如樣本均值，樣本比例，樣本方差等例如:樣本均值就是總體均值?的一個估計量參數(shù)用?表示，估計量用表示估計值：估計參數(shù)時計算出來的統(tǒng)計量的具體值如果樣本均值?x=80，則80就是?的估計值估計量與估計值(estimator&estimatedvalue)2008年8月點估計(pointestimate)用樣本的估計量的某個取值直接作為總體參數(shù)的估計值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計；用兩個樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計無法給出估計值接近總體參數(shù)程度的信息由于樣本是隨機的，抽出一個具體的樣本得到的估計值很可

5、能不同于總體真值一個點估計量的可靠性是由它的抽樣標準誤差來衡量的，這表明一個具體的點估計值無法給出估計的可靠性的度量2008年8月區(qū)間估計(intervalestimate)在點估計的基礎上，給出總體參數(shù)估計的一個估計區(qū)間，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差而得到根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠對樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量比如，某班級平均分數(shù)在75～85之間，置信水平是95%樣本統(tǒng)計量(點估計)置信區(qū)間置信下限置信上限2008年8月區(qū)間估計的圖示?x95%的樣本?-1.96?x?+1.96?x99%的樣本?-2.58

6、?x?+2.58?x90%的樣本?-1.65?x?+1.65?x2008年8月將構造置信區(qū)間的步驟重復很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例，也稱置信度表示為(1-??????為是總體參數(shù)未在區(qū)間內的比例?常用的置信水平值有99%,95%,90%相應的??為0.01，0.05，0.10置信水平(confidencelevel)2008年8月由樣本估計量構造出的總體參數(shù)在一定置信水平下的估計區(qū)間統(tǒng)計學家在某種程度上確信這個區(qū)間會包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間如果用某種方法構造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體

7、參數(shù)的真值，5%的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值，那么，用該方法構造的區(qū)間稱為置信水平為95%的置信區(qū)間。同樣，其他置信水平的區(qū)間也可以用類似的方式進行表述置信區(qū)間的表述(confidenceinterval)2008年8月總體參數(shù)的真值是固定的，而用樣本構造的區(qū)間則是不固定的，因此置信區(qū)間是一個隨機區(qū)間，它會因樣本的不同而變化，而且不是所有的區(qū)間都包含總體參數(shù)實際估計時往往只抽取一個樣本，此時所構造的是與該樣本相聯(lián)系的一定置信水平(比如95%)下的置信區(qū)間。我們只能希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾

8、個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個置信區(qū)間的表述(confidenceinterval)2008年8月當抽取了一個具體的樣本，用該樣本所構造的區(qū)間是一個特定的常數(shù)區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值，因為它可能是包含總體均值的區(qū)間中的一個，也