3、是誰射擊的？一般說，事件A發(fā)生的概率與參數(shù)???有關(guān)，?取值不同，則P(A)也不同。因而應記事件A發(fā)生的概率為P(A
4、?).若A發(fā)生了，則認為此時的?值應是在?中使P(A
5、?)達到最大的那一個。這就是極大似然思想1.設總體X為離散型隨機變量，它的分布律為現(xiàn)有樣本觀察值x1,x2,…xn,,其中xk取值于{ak,k=1,2…}問：根據(jù)極大似然思想，如何用x1,x2,…xn估計q?例5.設X1，…，Xn為取自參數(shù)為?的泊松分布總體的樣本，求?的極大似然估計2.設總體X為連續(xù)型隨機變量，概率密度f(x;q)現(xiàn)有樣本觀察值x1,x
6、2,…xn,問：根據(jù)極大似然思想，如何用x1,x2,…xn估計q?2、似然函數(shù)與極大似然估計為該總體的似然函數(shù)。定義：若有使得則稱為?的極大似然估計.記為3、求極大似然估計的步驟(1)做似然函數(shù)(2)做對數(shù)似然函數(shù)(3)列似然方程若該方程有解，則其解就是注1：若概率函數(shù)中含有多個未知參數(shù)，則可解方程組例6：設X1，…，Xn為取自總體的樣本，求參數(shù)的極大似然估計。注2：極大似然估計具有下述性質(zhì)：若是未知參數(shù)?的極大似然估計，g(?)是?的嚴格單調(diào)函數(shù)，則g(?)的矩極大似然估計為g(),例7：設X1，…，Xn為取自參數(shù)為?的
7、指數(shù)分布總體的樣本，a>0為一給定實數(shù)。求p=P{X0未知，求參數(shù)?的極大似然估計。5.2估計量的評選標準一、一致性例1.設已知00,b>0,a+b=1統(tǒng)計量都是E（X）的無偏估
8、計，并求a,b使所得統(tǒng)計量最有效5.3區(qū)間估計一、概念定義：設總體X的分布函數(shù)F(x；?)含有未知參數(shù)?，對于給定值?（0
9、待估參數(shù)且分布已知；(2)令該函數(shù)落在由分位點確定的區(qū)間里的概率為給定的置信度1??，要求區(qū)間按幾何對稱或概率對稱；(3)解不等式得隨機的置信區(qū)間；(4)由觀測值及?值查表計算得所求置信區(qū)間。P152,27(1)解:?已知時,?的置信度為1??的置信區(qū)間為這里2、?2未知m的1-a置信區(qū)間為1-?即得P152,27(2)解:?未知時,?的置信度為1??的置信區(qū)間為這里二、單正態(tài)總體方差的置信區(qū)間假定m未知，s2的置信度為1??的置信區(qū)間為三、雙正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間其中可解得?1-?2的置信區(qū)間四、雙正態(tài)總體方差比的置信
10、區(qū)間假定?1，?2未知小結(jié)
