《參數(shù)估計》PPT課件

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1、統(tǒng)計推論統(tǒng)計推論就是根據(jù)局部資料（樣本資料）對總體的特征進行推斷。統(tǒng)計推論所要介紹的是如何正確處理樣本和總體之間的數(shù)量關系，從而實現(xiàn)從樣本正確推論到總體。統(tǒng)計推論的理論基礎是概率論。統(tǒng)計推論的特點：1.由于樣本資料來源于總體，因此，樣本資料的特性在某種程度上能反映總體的特性。2.由于社會資料的隨機性，抽樣的結果不是唯一的，一次抽樣結果不一定恰好就等于總體結果，而且當總體參數(shù)未知時，即便等于，我們也不知道。統(tǒng)計推論分為兩大類：1.參數(shù)估計，即通過樣本對總體的未知參數(shù)進行估計。2.假設檢驗，即通過樣本對總體的某種假設進行檢驗。參數(shù)估計與假設檢驗的

2、邏輯區(qū)別參數(shù)估計，通俗的講，就是根據(jù)抽樣結果來合理地、科學地猜一猜總體的參數(shù)大概是多少？或者在什么范圍?參數(shù)估計的邏輯是先看樣本的情況，再問總體的情況。假設檢驗：先假設總體的情況，再以一個隨機樣本的統(tǒng)計值來檢驗這個假設是否正確。換言之，要先構思總體情況，才進行抽樣和分析樣本的資料。參數(shù)估計有兩種做法點值估計（或稱點估計）；間距估計（或稱區(qū)間估計）。二者都要求樣本是以隨機方法抽取的。點值估計，就是根據(jù)樣本資料以一個最適當?shù)臉颖窘y(tǒng)計值來代表總體的參數(shù)值。優(yōu)缺點：簡單明確，但不能說明估計結果的抽樣誤差和把握程度。點估計是區(qū)間估計的基礎。點估計的基本

3、含義一、總體參數(shù)的點估計公式1.樣本均值2.樣本方差3.樣本成數(shù)即用樣本的，作為總體的參數(shù)的點估計值。例1.根據(jù)抽樣調查，以下是8名同學“社會統(tǒng)計學”考試得分求：總體的均值、方差、標準差的點估計值。解：根據(jù)抽樣調查，可以求出樣本X，樣本S2和樣本S。因此，總體均值的點估計值為74；方差的點估計值為8.29，標準差的點估計值為2.88。例2：工會為了解春游期間需租用幾輛公共汽車，在全廠10000名職工中進行了共100人的簡單隨機抽樣調查。統(tǒng)計結果，其中有20名愿意外出春游。設每輛可載乘客50名，問估計要預備多少輛公共汽車？解：根據(jù)抽樣調查愿意外

4、出春游的樣本成數(shù)為：以P作為愿意外出春游總體成數(shù)的點估計，則全廠估計將有：10000?0.2=2000人參加春游，又因每輛公共汽車可容乘客50人，因此有：輛，即估計預租40輛公共汽車，可滿足全廠春游的需要?；卮饐栴}：第一，我們?yōu)槭裁匆赃@一個而不是那一個統(tǒng)計量來估計某個總體參數(shù)？第二，如果有兩個以上的統(tǒng)計量可以用來估計某個總體參數(shù)，其估計結果是否一致？是否一個統(tǒng)計量要優(yōu)于另一個？估計值的衡量標準：無偏性、有效性、一致性二、衡量點估計值好壞的標準設　為待估計的總體參數(shù)，　為樣本統(tǒng)計量，則　的優(yōu)良標準為：２若　　　　　，則稱　為比　更有效的估計量（

5、有效性）１若　　　　　，則稱　為　的無偏估計量（無偏性）３若　越大　　越小，則稱　為　的一致估計量（一致性）學生?。痢。隆。谩。摹。拧。啤。浅煽?0405060708090按隨機原則抽選出４名學生，并計算平均分數(shù)和中位分數(shù)。樣本均值4547.55052.55557.560出現(xiàn)次數(shù)1123445樣本均值62.56567.57072.575出現(xiàn)次數(shù)443211樣本中位數(shù)45505560657075出現(xiàn)次數(shù)4385834有效性中位數(shù)的抽樣分布平均數(shù)的抽樣分布有效性有偏無偏無偏性一致性學生?。痢。隆。谩。摹。拧。啤。浅煽?0405060708090按

6、隨機原則抽選出5名學生，并計算平均分數(shù)。樣　本均　值樣　本均　值ABCDEABCDFABCDGABCEFABCEGABCFGABDEFABDEGABDFGABEFGACDEF5052545456585658606258ACDEGACDFGACEFGADEFGBCDEFBCDEGBCDFGBCEFGBDEFGCDEFG60626466606264666870樣本均值505254565860出現(xiàn)次數(shù)112233樣本均值6264666870出現(xiàn)次數(shù)32211n=4時的抽樣分布n=5時的抽樣分布為　的無偏、有效、一致估計量；為　的無偏、有效、一致估計

7、量；為　的無偏、有效、一致估計量。從估計值的優(yōu)良標準看點估計一、有關區(qū)間估計的幾個概念1.區(qū)間估計：就是以兩個數(shù)值之間的間距來估計參數(shù)值。2.置信區(qū)間(可信間距)：兩個數(shù)值之間的間距，稱為置信區(qū)間。例：我們用作為未知參數(shù)Q的估計值，那么區(qū)間為區(qū)間的大小，反映了估計值的準確性置信度(可信度)或稱作置信概率或置信系數(shù)，它表示用置信區(qū)間估計的可靠性，即置信區(qū)間內包含參數(shù)Q的概率。即：置信性水平(?)，它表示用置信區(qū)間估計不可靠的概率。置信度與顯著性水平之和為1。3.置信度與置信性水平置位區(qū)間與置信度之間的關系在樣本容量一定情況下，置信區(qū)間和置信度是

8、相互制約的。置信度愈大(即估計的可行性愈大)，則相應的置信區(qū)間也愈寬(估計的值愈不精確)，精確度越高，置信度愈小，置信區(qū)間愈窄。包括總體均值的區(qū)間數(shù)為21個，占全部