《參數(shù)估計(jì)》課件

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1、作者賈俊平統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(第三版)20082008年8月不象其他科學(xué)，統(tǒng)計(jì)從來(lái)不打算使自己完美無(wú)缺，統(tǒng)計(jì)意味著你永遠(yuǎn)不需要確定無(wú)疑?！狦udmundR.Iversen統(tǒng)計(jì)名言2008年8月第5章參數(shù)估計(jì)5.1參數(shù)估計(jì)的基本原理5.2一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)5.3兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)5.4樣本量的確定2008年8月學(xué)習(xí)目標(biāo)參數(shù)估計(jì)的基本原理點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)評(píng)價(jià)估計(jì)量?jī)?yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法樣本量的確定方法2008年8月參數(shù)估計(jì)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)2008

2、年8月大學(xué)生每周上網(wǎng)花多少時(shí)間？為了解學(xué)生每周上網(wǎng)花費(fèi)的時(shí)間，中國(guó)人民大學(xué)公共管理學(xué)院的4名本科生對(duì)全校部分本科生做了問(wèn)卷調(diào)查。調(diào)查的對(duì)象為中國(guó)人民大學(xué)在校本科生，調(diào)查內(nèi)容包括上網(wǎng)時(shí)間、途徑、支出、目的、關(guān)心的校園網(wǎng)內(nèi)容，以及學(xué)生對(duì)收費(fèi)的態(tài)度，包括收費(fèi)方式、價(jià)格等問(wèn)卷調(diào)查由調(diào)查員直接到宿舍發(fā)放并當(dāng)場(chǎng)回收。對(duì)四個(gè)年級(jí)中每年級(jí)各發(fā)60份問(wèn)卷，其中男、女生各30份。共收回有效問(wèn)卷共200份。其中有關(guān)上網(wǎng)時(shí)間方面的數(shù)據(jù)經(jīng)整理如下表所示2008年8月大學(xué)生每周上網(wǎng)花多少時(shí)間？回答類別人數(shù)（人）頻率（%）3小時(shí)以下32163～6小時(shí)3517

3、.56～9小時(shí)3316.59～12小時(shí)2914.512小時(shí)以上7135.5合計(jì)200100平均上網(wǎng)時(shí)間為8.58小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.69小時(shí)。全校學(xué)生每周的平均上網(wǎng)時(shí)間是多少？每周上網(wǎng)時(shí)間在12小時(shí)以上的學(xué)生比例是多少？你做出估計(jì)的理論依據(jù)是什么？2008年8月5.1參數(shù)估計(jì)的基本原理5.1.1點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)5.1.2評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)第5章參數(shù)估計(jì)2008年8月5.1.1點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)5.1參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題2008年8月參數(shù)估計(jì)(parameterestimation)就是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體的參數(shù)估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)

4、的統(tǒng)計(jì)量的名稱如樣本均值，樣本比例，樣本方差等例如:樣本均值就是總體均值?的一個(gè)估計(jì)量參數(shù)用?表示，估計(jì)量用表示估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量的具體值如果樣本均值?x=80，則80就是?的估計(jì)值估計(jì)量與估計(jì)值(estimator&estimatedvalue)2008年8月點(diǎn)估計(jì)(pointestimate)用樣本的估計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)；用兩個(gè)樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計(jì)無(wú)法給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息由于樣本是隨機(jī)的，抽出一個(gè)具體的樣本得到的估計(jì)值很可

5、能不同于總體真值一個(gè)點(diǎn)估計(jì)量的可靠性是由它的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量的，這表明一個(gè)具體的點(diǎn)估計(jì)值無(wú)法給出估計(jì)的可靠性的度量2008年8月區(qū)間估計(jì)(intervalestimate)在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)估計(jì)區(qū)間，該區(qū)間由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差而得到根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個(gè)概率度量比如，某班級(jí)平均分?jǐn)?shù)在75～85之間，置信水平是95%樣本統(tǒng)計(jì)量(點(diǎn)估計(jì))置信區(qū)間置信下限置信上限2008年8月區(qū)間估計(jì)的圖示?x95%的樣本?-1.96?x?+1.96?x99%的樣本?-2.58

6、?x?+2.58?x90%的樣本?-1.65?x?+1.65?x2008年8月將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例，也稱置信度表示為(1-??????為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例?常用的置信水平值有99%,95%,90%相應(yīng)的??為0.01，0.05，0.10置信水平(confidencelevel)2008年8月由樣本估計(jì)量構(gòu)造出的總體參數(shù)在一定置信水平下的估計(jì)區(qū)間統(tǒng)計(jì)學(xué)家在某種程度上確信這個(gè)區(qū)間會(huì)包含真正的總體參數(shù)，所以給它取名為置信區(qū)間如果用某種方法構(gòu)造的所有區(qū)間中有95%的區(qū)間包含總體

7、參數(shù)的真值，5%的區(qū)間不包含總體參數(shù)的真值，那么，用該方法構(gòu)造的區(qū)間稱為置信水平為95%的置信區(qū)間。同樣，其他置信水平的區(qū)間也可以用類似的方式進(jìn)行表述置信區(qū)間的表述(confidenceinterval)2008年8月總體參數(shù)的真值是固定的，而用樣本構(gòu)造的區(qū)間則是不固定的，因此置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，它會(huì)因樣本的不同而變化，而且不是所有的區(qū)間都包含總體參數(shù)實(shí)際估計(jì)時(shí)往往只抽取一個(gè)樣本，此時(shí)所構(gòu)造的是與該樣本相聯(lián)系的一定置信水平(比如95%)下的置信區(qū)間。我們只能希望這個(gè)區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)，但它也可能是少數(shù)幾

8、個(gè)不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)置信區(qū)間的表述(confidenceinterval)2008年8月當(dāng)抽取了一個(gè)具體的樣本，用該樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個(gè)特定的常數(shù)區(qū)間，我們無(wú)法知道這個(gè)樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值，因?yàn)樗赡苁前傮w均值的區(qū)間中的一個(gè)，也