數模 電梯模型

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1、問題背景：現(xiàn)代高層商務樓中一般都配套了多臺電梯，因此如何安排好各臺電梯的運行方式，既能保證大樓內各公司員工的正常工作和出行，又能降低能耗，節(jié)約成本，是大樓物業(yè)管理中的重要內容之一。在一般高層商務樓中，經常采用的是分層次或單雙層的運行方式，或者某部電梯直達某高層以上的方法，試從節(jié)約能源和盡力滿足客戶需求這兩個角度，具體評價這些方案的優(yōu)劣。實際問題探討現(xiàn)有一商務樓，層高25層，每層的員工數在220-260之間，員工上班時間均為上午9時至下午17：30分。大樓內有客用電梯6臺，另有一臺消防電梯。電梯運行速度大約為1.7m/s，大樓的層高為3.2m（裝修以后的，裝修前為4

2、.1m），試建立一個合適的電梯運行方案（包括閑時和忙碌時），使盡可能降低能耗但又不至于使用戶有較大的不舒服。若大樓另有兩層底下車庫，方案該做如何調整？摘要：本文針對高層商務樓中的電梯運行管理方案設計問題，分析了影響電梯耗能和用戶滿意度的主要因素，運用規(guī)劃論和計算機仿真的方法，分別給出了忙碌時和空閑時的電梯運行方案以及有地下車庫時的改進方案，并對運行方案做出定量的實例分析。在評價指標的選擇上，我們充分考慮到了指標的全面性、獨立性和易獲取性。在優(yōu)化模型的求解中，給出動態(tài)規(guī)劃算法，大大降低了計算復雜性。針對問題（1）：我們以乘客的平均侯梯時間、平均乘梯時間，電梯運行時間

3、，總的運行距離，總的電梯?？看螖底鳛楹饬侩娞莺哪芎统丝蜐M意度的主要指標，同時還結合最長侯梯時間以保證單個乘客的侯梯時間不會太長。針對問題（2）：在上行高峰的條件下對電梯隨機、單雙層和分區(qū)運行3種方式進行優(yōu)劣比較，以電梯運行時間和電梯?？亢哪茏鳛槠湓u價指標，以“電梯運行周期與運行總時間之比等于電梯在一個周期內運送的乘客數與乘客總數之比”和“一個周期內的?？亢哪芘c電梯?？靠偤哪苤鹊扔陔娞菰谝粋€周期內運送的乘客數與乘客總數之比”的“比例”原則為依據，對3種電梯運行方式建立了簡易的數學模型進行描述與比較，確定分區(qū)運行為最佳方案。針對問題（3）：電梯忙時主要有上行高峰和下

4、行高峰兩種情況，由于兩者具有對稱性，故僅考慮上行高峰的情形?；趩栴}（2）的結論，忙時我們采用分區(qū)運行的方式。關鍵的任務是確定出最佳分區(qū)方案。通過對上行高峰時段電梯運行情況的分析，利用概率論的方法得到電梯往返運行一次的時間，以電梯運行總距離短、電梯?？靠偞螖瞪?、電梯運行時間短、人均侯梯與乘梯總時間短為目標，建立了電梯優(yōu)化調度的數學模型，且采用動態(tài)規(guī)劃算法求得電梯在上行高峰條件下的最優(yōu)調度方案。最后對各樓層人數給定下的實例進行計算，算得25層樓的最優(yōu)分組為2—6,711,1215,16—19,20—22,23—25。針對問題（4）：電梯閑時的主要任務是負責層間運行，

5、由于電梯響應任務不繁忙，從能耗的角度考慮需將部分電梯暫時停掉，解題的關鍵就是確定實際所需的電梯數量。本文在電梯數量變化的基礎上給出了幾種閑時調度方案以及方案選擇準則。在具體比較各方案時，根據時間步長法的思路，設計詳細的仿真流程，借助C++編程對系統(tǒng)進行仿真。在給定交通流為10人/min的條件下，需要開啟的最佳電梯數目為3臺。該電梯調度方法有效地避免了電梯“空駛現(xiàn)象”。針對問題（5）：大樓有地下車庫與原先的主要差別在于，乘客有多個入口進入大樓。在這種情況下，最關鍵的就是確定出用幾臺電梯為地下兩層服務，剩余幾臺電梯為地上員工服務。在這種情況下，以兩者運行時間的“最大最

6、小”原則作為其評價指標，建立規(guī)劃模型，確定出服務于門廳和服務于地下車庫的電梯數。最后具體給出各樓層中在門廳侯梯的乘客人數，確定出最佳方案如表—6所示。關鍵詞：指標體系運行方案優(yōu)化模型計算機仿真隨著社會的發(fā)展，高層建筑和智能化建筑不斷出現(xiàn)，作為垂直運輸工具的電梯得到了越來越廣泛的應用，人們對電梯提出的要求越來越高。從服務質量的角度說，人們總是希望候梯時間與乘梯時間的總和越短越好；從輸送能力的角度說，要求電梯系統(tǒng)有較高的運送處理能力；從運營成本的角度說，要求電梯避免空駛，減少啟停車次數，降低系統(tǒng)能耗。為了能盡量滿足上述要求，其關鍵在于設計理想的電梯管理方案。現(xiàn)有一商務

7、樓，層高25層，每層的員工數在220-260之間，我們給出各層具體人數如表—1所示，總人數為6000人。在該層商務樓中，員工上班時間均為上午9時至下午17：30分。大樓內有客用電梯6臺，另有一臺消防電梯。電梯運行速度大約為1.7m/s，裝修前大樓的層高為4.1m。根據國家相關規(guī)定，消防電梯只能在緊急救援中投入使用，因此在電梯運行方案設計中不將消防電梯考慮在內。我們希望通過數學建模方法尋找出相對理想的電梯運行方案，使盡可能降低能耗，同時盡力滿足客戶需求。本文具體要研究如下問題：（1）衡量電梯運行能耗和用戶滿意度的指標有很多，綜合考慮指標的全面性、獨立性和易獲取性，分

8、析確定合理