2016年河北省冀州中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文)試題(a卷)(解析版)

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1、試卷類型:A河北冀州中學(xué)2015—2016學(xué)年上學(xué)期第二次月考高三年級文科數(shù)學(xué)試題考試時間120分鐘試題分?jǐn)?shù)150一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.1.設(shè)是虛數(shù)單位,則=()A.1B.0C.D.答案:C試題分析:根據(jù)等比數(shù)列求和公式,可知原式,故選C.考點:復(fù)數(shù)的運算,等比數(shù)列求和公式.2.()A.B.C.D.答案:A試題分析:原式,故選A.考點:誘導(dǎo)公式,和差角公式.3.已知α∈(,),sinα=,則tan(α+)=()A.B.7C.-D.-7答案:A試題分析:根據(jù)題意有,,所以,故選A.考點:同角三角函數(shù)關(guān)系式,和角公式.4.已知向量若與平行,則實數(shù)的

2、值是()A.-2B.0C.1D.2答案:D試題分析:,根據(jù)題意有,解得,故選D.考點:向量的運算,向量共線的坐標(biāo)表示.5.已知是第二象限角,,則()A.B.C.D.答案:C試題分析:設(shè)的終邊上一點,所以有,故根據(jù)三角函數(shù)定義式,可以求得,故選C.考點:三角函數(shù)的定義式.6.下列函數(shù)中,以為最小正周期的偶函數(shù)是()A.y=sin2x+cos2xB.y=sin2xcos2xC.y=cos(4x+)D.y=sin22x﹣cos22x答案:D試題分析:因為A項為非奇非偶函數(shù),B項是奇函數(shù),C項是奇函數(shù),只有D項是符合題意的,故選D.考點:誘導(dǎo)公式,倍角公式,三角函數(shù)的奇偶性和周期

3、.7.的值是()A.B.C.2D.答案:C試題分析:根據(jù)題意有原式,故選C.考點:正切和角公式的活用.8.在△ABC中,已知,則三角形△ABC的形狀是()A.直角三角B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形答案:B試題分析:根據(jù)題意有,化簡得,結(jié)合三角形內(nèi)角的取值范圍,可以確定,從而確定出三角形是等腰三角形,故選B.考點:倍角公式,誘導(dǎo)公式,和差角公式,三角形形狀的判斷.9.若O是△ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足

4、-

5、=

6、+-2

7、,則△ABC一定是A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形答案:B試題分析:根據(jù)題意有,即,從而得到,所以三角形為直角三

8、角形,故選B.考點:向量的加減運算,向量垂直的條件,三角形形狀的判斷.10.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-<φ<)的圖象如圖所示,則·=()A.8B.-8C.-8D.-+8答案:C試題分析:根據(jù)題意有,所以有,從而求得,故選C.考點:向量的坐標(biāo)運算,向量的數(shù)量積,三角函數(shù)的性質(zhì).11.已知向量=(1,3),=(-2,-6),

9、

10、=,若(+)·=5,則與的夾角為()A.30°B.45°C.60°D.120°答案:D試題分析:根據(jù)題意得,從而有,所以,所以與的夾角為,故選D.考點:向量的數(shù)量積,向量夾角余弦公式.12.將的圖象按向量平移,則平移后所得圖象的解析

11、式為()A.B.C.D.答案:A試題分析:根據(jù)題意有平移后的解析式為,故選A.考點:函數(shù)圖像平移變換.二填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知,則的值是________.答案:試題分析:根據(jù)誘導(dǎo)公式,可知.考點:誘導(dǎo)公式.14.設(shè)0<θ<,向量=(sin2θ,cosθ),=(1,-cosθ),若,則tanθ=.答案:試題分析:根據(jù)向量垂直的條件可知,結(jié)合角的范圍,有.考點:向量垂直的條件,同角三角函數(shù)關(guān)系式.15.如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,則?的值是.答案:試題分析:根據(jù)題意有,所以.考點:向量的基本定理,向量的

12、數(shù)量積.16.設(shè),不等式對恒成立,則的取值范圍________.答案:試題分析:根據(jù)題意有,即,結(jié)合題中所給的角的范圍,求得的取值范圍是.考點:一元二次不等式恒成立的條件,三角不等式的求解.三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答須寫出必要的文字說明、證明過程和驗算步驟.17.(本小題滿分10分)已知,且,(1)求的值;(2)若,,求的值.答案:(1)(2)試題分析:將題中式子兩邊平方得,根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合角的范圍,求得,第二問結(jié)合,從而確定出,再根據(jù),從而確定出角是負(fù)角,從而求得,利用將角進(jìn)行拼湊,利用差角公式求得結(jié)果.試題解析:(1)由得,所以,因為,所以

13、;(2)根據(jù)題意有,因為,所以,所以.考點:同角三角函數(shù)關(guān)系式,倍角公式,和差角公式.18.(本小題滿分12分)已知向量,若函數(shù)(1)求的最小正周期;(2)若,求的單調(diào)減區(qū)間.答案:(1);(2).試題分析:第一問根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算式,求得函數(shù)解析式,利用倍角公式和輔助角公式將解析式化簡,利用三角函數(shù)的性質(zhì),求得函數(shù)的最小正周期,第二問利用函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,給整數(shù)賦上相應(yīng)的值,與題中所給的區(qū)間求公共部分,從而求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.試題解析:(1)(2)由得考點:向量的數(shù)量積坐標(biāo)運算式,倍角公式,輔助角公式,三

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