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《2017屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、2017年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科） 一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)是（ ?。〢．﹣1+iB．﹣i+1C．i+1D．﹣i﹣12．已知集合M={x
2、x﹣2
3、＜1}，N={x
4、y=}，則M∩N（ ?。〢．（1，2）B．（1，2]C．（2，3）D．[2，3）3．一個(gè)幾何體的三視圖如所示，則該幾何體的體積是（ ?。〢．π+4B．2π+4C．π+4D．π+24．下列說(shuō)法正確的是（ ）A．命題“若x2=1，則x=1”的
5、否命題為：“若x2=1，則x≠1”B．已知y=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)”的必要不充分條件C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對(duì)任意x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命題“角α的終邊在第一象限角，則α是銳角”的逆否命題為真命題5．已知x，y滿足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，則a的值是（ ）A．B．C．D．46．把函數(shù)y=sin（x+）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（ ?。〢．
6、B．C．D．7．已知函數(shù)f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x﹣的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（ ）A．c＜b＜aB．a(chǎn)＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c8．已知橢圓=1（a1＞b1＞0）的離心率為，雙曲線=1（a2＞0，b2＞0）與橢圓有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，M是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，若∠F1MF2=60°，則雙曲線的漸進(jìn)線方程為（ ）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x9．已知直線l：ax﹣y+2=0與圓M：x2+y2﹣4y+3=0的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)C是圓M上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P（0，﹣1），的最大值為（
7、 ?。〢．12B．10C．9D．810．定義在（﹣1，1）上的函數(shù)；當(dāng)x∈（﹣1，0）時(shí)，f（x）＞0，若，，則P，Q，R的大小關(guān)系為（ ?。〢．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞R＞QD．Q＞P＞R 二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（ξ＞2）=0.15，則P（0≤ξ≤1）= ．12．已知a=dx，在二項(xiàng)式（x2﹣）5的展開式中，含x的項(xiàng)的系數(shù)為 ?。?3．已知實(shí)數(shù)x∈[2，30]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是 ．14．已知x＞0，
8、y＞0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是 ．15．已知函數(shù)，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ?。∪?、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）16．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）求sinA+sin（C﹣）的取值范圍．17．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PE=2BE．（I）求證：平
9、面EAC⊥平面PBC；（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．18．在數(shù)列{an}（n∈N*）中，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)（k為正整數(shù)），求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．19．奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽共設(shè)男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體共四枚金牌，保守估計(jì)中國(guó)乒乓球男隊(duì)單打或團(tuán)體獲得一枚金牌的概率均為，中國(guó)乒乓球女隊(duì)單打或團(tuán)體獲得一枚金牌的概率均為．（1）求按此估計(jì)中國(guó)乒乓球女隊(duì)比中國(guó)乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率；（2）記中國(guó)乒乓球隊(duì)獲得的金牌數(shù)為ξ，按此
10、估計(jì)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．20．已知?jiǎng)訄AM恒過(guò)F（1，0）且與直線x=﹣1相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡記為C；直線x=﹣1與x軸的交點(diǎn)為N，過(guò)點(diǎn)N且斜率為k的直線l與軌跡C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程，并求直線l的斜率k的取值范圍；（2）點(diǎn)D是軌跡C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線DA，DB分別與過(guò)F（1，0）且垂直于x軸的直線交于P，Q，證明：為定值，并求出該定值；（3）對(duì)于（2）給出一般結(jié)論：若點(diǎn)，直線，其它條件不變，求的值（可以直接寫出結(jié)果）．21．已知函數(shù)f（x）=eax（a≠0）．（1
11、）當(dāng)時(shí)，令（x＞0），求函數(shù)g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；（2）若對(duì)于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；（3）求證：． 2017年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）參考答案與試題解析 一、選擇
