經(jīng)濟預測與決策論文(DOC)

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1、.....基于馬爾科夫鏈的企業(yè)經(jīng)濟預測與決策2009級MPM班魏錕2009211053063摘要：討論了我國企業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢，針對企業(yè)中常見的經(jīng)濟問題，建立相應的馬爾科夫鏈模型，并運用馬爾科夫鏈的相關理論為企業(yè)的經(jīng)濟活動進行了定量的研究，同時也闡述了馬爾科夫鏈在經(jīng)濟預測中的基本思想、應用、模型預測的結(jié)果說明。實例表明，馬爾科夫鏈模型及方法在企業(yè)經(jīng)濟活動分析中是可行和適用的，可廣泛應用于解決企業(yè)中常見的預測及決策問題。關鍵詞：馬爾科夫鏈；市場預測；平均利潤預測；轉(zhuǎn)移概率矩陣1引言馬爾科夫鏈最初由俄國數(shù)學家Markov于1906年的研究而得名,Kolmogorov，F(xiàn)eller和Doob

2、等數(shù)學家繼續(xù)發(fā)展了這一理論，它是隨機過程的重要組成部分，同時它在自然科學、工程技術、金融及經(jīng)濟管理等各領域中都有著廣泛的應用[1]。隨著我過社會主義市場經(jīng)濟的不斷發(fā)展，科學技術的進步，經(jīng)濟管理體制改革的深入和企業(yè)經(jīng)營機制的轉(zhuǎn)變，企業(yè)不僅要利用經(jīng)濟活動分析這一管理經(jīng)濟的重要方法，分析企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動，而且還要分析企業(yè)的經(jīng)濟環(huán)境，了解國內(nèi)外市場情況和社會需求的變化，以便隨著其不斷變化，及時調(diào)整生產(chǎn)經(jīng)營活動，增強競爭力，從而使企業(yè)能夠適應商品經(jīng)濟的要求而健康發(fā)展。因此，企業(yè)的經(jīng)濟活動分析在企業(yè)的經(jīng)營管理中發(fā)揮著日益重要的作用，它對事后實事求是地分析、總結(jié)企業(yè)完成的經(jīng)濟活動和事前科學地預測、判

3、斷企業(yè)未來的經(jīng)濟活動都是必不可少的[2]學習參考.....。一般情況下，經(jīng)濟預測的定量方法要用到數(shù)學模型，而定性方法則不需要。馬爾可夫鏈為經(jīng)濟領域中運用數(shù)學模型對定性問題進行預測提供了一種思路，豐富了經(jīng)濟預測方法的內(nèi)容。企業(yè)是一個動態(tài)變化的系統(tǒng)，在這一系統(tǒng)中，有一些變量和因素會隨時間的推移而不斷的隨機變化。而馬爾科夫鏈預測法又是一種適用于隨機過程的科學、有效的動態(tài)預測方法，它立足于當前通過市場調(diào)查等途徑所獲現(xiàn)實資料的基礎上，運用馬爾科夫鏈的基本原理和方法對數(shù)據(jù)資料進行運算得出預測結(jié)果，因此很適用于企業(yè)的經(jīng)濟預測。本文就是運用馬爾科夫鏈理論建立了一系列預測模型，使之能夠給企業(yè)提供更大的幫助

4、。2馬爾科夫鏈預測的基本思想人們常把是事物的隨機變化稱作馬爾科夫過程。它具有無后效性，即事物的將來呈什么狀態(tài)、取什么值，僅與它現(xiàn)在的狀態(tài)和取值有關，與它以前的狀態(tài)和取值無關。馬爾科夫鏈則是事物在連續(xù)一段時期內(nèi)若干馬爾可夫過程的總稱，表明事物狀態(tài)由過去到現(xiàn)在、由現(xiàn)在到將來，一環(huán)接一環(huán)，像一根鏈條。在預測領域，人們用其對預測對象各個狀態(tài)的初始分布和各狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率進行研究，描述狀態(tài)的變化趨勢，并由此來預測未來[3]。2.1把經(jīng)濟系統(tǒng)看作一個完整的系統(tǒng)，并對該系統(tǒng)進行科學的狀態(tài)劃分，至少劃分出兩個狀態(tài)，根據(jù)系統(tǒng)的實際和需要也可以劃分出多個狀態(tài)。狀態(tài)可以是連續(xù)的，也可以是離散的，而系統(tǒng)所劃分出

5、的各個狀態(tài)就是要預測的內(nèi)容。2.2對經(jīng)濟現(xiàn)象各種狀態(tài)的當前狀態(tài)概率進行統(tǒng)計測定，即判定出系統(tǒng)當前處于什么狀態(tài)。2.3對經(jīng)濟系統(tǒng)各個狀態(tài)未來發(fā)展的每次轉(zhuǎn)移概率進行測定，即確定出系統(tǒng)是如何進行轉(zhuǎn)移的。若在未來較長時間內(nèi)是平穩(wěn)發(fā)展轉(zhuǎn)移的，則系統(tǒng)狀態(tài)的每次轉(zhuǎn)移會保持相同的轉(zhuǎn)移概率；若在未來較長時間內(nèi)是起伏震蕩的，則狀態(tài)每轉(zhuǎn)移一次就需要對轉(zhuǎn)移概率測定一次。狀態(tài)每次轉(zhuǎn)移的時間間隔可以按月、季、年劃分，時間可以連續(xù)也可以離散。2.4根據(jù)系統(tǒng)當前的各狀態(tài)概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率運用矩陣的方法，推演出系統(tǒng)經(jīng)過若干次轉(zhuǎn)移后，仍可保持在各狀態(tài)的概率是多大。決策者可以根據(jù)對系統(tǒng)未來的狀態(tài)可能性放的預測做出當前的決策，

6、從而為搞好經(jīng)濟管理提供服務[4]。3馬爾科夫鏈的數(shù)學原理和基本特性學習參考.....3.1馬爾科夫鏈3.1.1所謂馬爾科夫鏈(簡稱馬氏鏈)是指一類時間參數(shù)離散、狀態(tài)空間為可列集或有限集且具有馬氏性（也稱無后效性）的隨機過程[5]。通俗地講，設E={0，1，2，?}為隨機變量的狀態(tài)空間，{Xn，n=0，1，2，?}是時間參數(shù)為n的隨機過程。若對任意時間參數(shù)n及任意i0，i1，?，in-1，i，j∈E，條件概率滿足(1)式則稱{Xn}為馬爾科夫鏈。P{Xn+1=j∣X0=i0，X1=i1?，Xn-1=in-1，Xn=i}=P{Xn+1=j∣Xn=i}=pij(n)(1)式中：pij(n)為時

7、刻n的一步轉(zhuǎn)移概率，簡稱為轉(zhuǎn)移概率。若pij(n)與n無關，則稱該馬爾科夫鏈是齊次的，并記pij(n)為pij,=(pij)為轉(zhuǎn)移概率矩陣。令時刻n系統(tǒng)在各狀態(tài)的概率分布為πn=(πn(0)，πn(1)，?)，則有[6]πk=π0Pk(k=1，2，?，n)(2)3.1.2設{Xn，n≥0}為齊次馬爾科夫鏈，其狀態(tài)空間為E。對于任意i∈E，如果該集合{n：pii(n)＞0，n≥1}非空，則稱該集合的最大公約數(shù)d=d(i)為狀態(tài)i的周期