贛州市2014―2015學(xué)年第二學(xué)期高三理科數(shù)學(xué)期中試題及答案

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1、2014—2015學(xué)年第二學(xué)期贛州市十二縣（市）期中聯(lián)考高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷命題學(xué)校：會(huì)昌中學(xué)尋烏中學(xué)命題人：黃小鋒審題人：陳興盛、藍(lán)元倫一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．設(shè)集合，集合，則（?。〢．B．（﹣∞，1]C．D．2．已知向量是兩個(gè)不共線的向量，若與共線，則λ的值為()A.B.C.1D.新

2、課

3、標(biāo)

4、第

5、一

6、網(wǎng)3．直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則“△OAB的面積為”是“”的（）A.充分不必要條件　　　　　　　B.必要不充分條件　C.充要條件　　　　　　　　　　D.既不充分也不

7、必要條件4．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N（0，1），若（）A．B．C．D．5．設(shè)滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為（　?。．B．C．D．新課標(biāo)第一網(wǎng)6．在中，的對(duì)邊分別為，且，，則的面積為()A．B．C．D．7．定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，都有.則（）A．B．C．D．8．的展開式中不含的項(xiàng)的系數(shù)和為()A．32B．C．64D．9．已知拋物線y2＝2px（p＞0）與雙曲線－＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為()A．＋2B．＋1C．＋1D．＋1正視圖側(cè)視圖俯視圖5343（11題圖）10.設(shè)函數(shù)

8、的所有正的零點(diǎn)從小到大依次為.設(shè)，則的值是（）A.0B.C.D.1X

9、k

10、B

11、1.c

12、O

13、m11．若某幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，則該幾何體的體積等于(　　)A．B．C．D．12．已知函數(shù)和函數(shù)，若的反函數(shù)為，且與兩圖象只有3個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（　　）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則的值為14．設(shè)，，則．15．當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的不小于103的概率是。16．若，則的最小值為。三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．

14、（本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足成等比數(shù)列，。求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；令，是否存在正整數(shù)M，使不等式恒成立，若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．http://www.xkb1.com18．（本小題滿分12分）某大學(xué)自主招生分筆試和面試兩部分，老師把參加筆試的40名學(xué)生的成績(jī)分組：第1組[75,80），第2組[80,85），第3組[85,90），第4組[90,95），第5組[95,100），得到頻率分布直方圖如圖所示：分別求成績(jī)?cè)诘?，5組的人數(shù)；新課標(biāo)第一網(wǎng)若該教師決定在筆試成績(jī)較高的第3，4，5組中用分

15、層抽樣抽取6名進(jìn)入面試，①已知甲和乙的成績(jī)均在第3組，求甲和乙同時(shí)進(jìn)入面試的概率；②若決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，設(shè)第4組中有X名學(xué)生被考官D面試，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．19、（本小題滿分12分）如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面與側(cè)面都是菱形，，，．求證：；求二面角的余弦值．X

16、k

17、B

18、1.c

19、O

20、m20、（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離，為坐標(biāo)原點(diǎn).（I）求橢圓的方程；（II）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值.21．（本小題滿分12分）已知函

21、數(shù)。（Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和最小值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.新課標(biāo)第一網(wǎng)請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)．22、（本小題滿分10分）如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線垂直的直徑，P是⊙O與的公共點(diǎn)，AC⊥，BD⊥，垂足分別為C，D，且PC=PD．（Ⅰ）求證：是⊙O的切線；（Ⅱ）若⊙O的半徑OA=5，AC=4，求CD的長(zhǎng)．23、（本小題滿分10分）已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），⊙C的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）求圓心C的直角坐標(biāo)；（Ⅱ）試判斷直線與⊙C的位置關(guān)系．新

22、課

23、標(biāo)

24、第

25、一

26、

27、網(wǎng)24．（本小題滿分10分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2014—2015學(xué)年第二學(xué)期贛州市十二縣（市）期中聯(lián)考高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題1—5:ABBCD6—10：CABDA11—12：BC二、填空題13、14、-215、16、三、解答題17．（本小題滿分12分）解　(1)設(shè)公差為d,由已知，得新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)，………………………………2分由得…………………………………………………………5分(2)由(1)得，……………………………….……….6分∴pn＝＝2＋－，………………………

28、…………………………..…8分∴p1＋p2＋p3＋…＋pn－2n＝