七下實數(shù)提高題和??碱}型壓軸題(含解析)

七下實數(shù)提高題和??碱}型壓軸題(含解析)

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1、實數(shù)提高題與??碱}型壓軸題(含解析)  一.選擇題(共15小題)1.的平方根是(  )A.4B.±4C.2D.±22.已知a=,b=,則=( ?。〢.2aB.a(chǎn)bC.a(chǎn)2bD.a(chǎn)b23.實數(shù)的相反數(shù)是( ?。〢.﹣B.C.﹣D.4.實數(shù)﹣π,﹣3.14,0,四個數(shù)中,最小的是( ?。〢.﹣πB.﹣3.14C.D.05.下列語句中,正確的是( ?。〢.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B.正數(shù)、0、負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.開方開不盡的數(shù)和π統(tǒng)稱無理數(shù)D.有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)6.下列說法中:(1)是實數(shù);(2)是無限不循環(huán)小數(shù);(3)

2、是無理數(shù);(4)的值等于2.236,正確的說法有( ?。〢.4個B.3個C.2個D.1個7.實數(shù)a、b滿足+4a2+4ab+b2=0,則ba的值為( ?。〢.2B.C.﹣2D.﹣8.的算術(shù)平方根是( ?。〢.2B.±2C.D.9.下列實數(shù)中的無理數(shù)是( ?。〢.0.7B.C.πD.﹣810.關(guān)于的敘述,錯誤的是(  )A.是有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長是C.=2D.在數(shù)軸上可以找到表示的點11.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示,則下列式子正確的是( ?。〢.a(chǎn)?b>0B.a(chǎn)+b<0C.

3、a

4、<

5、b

6、D.a(chǎn)

7、﹣b>012.如圖,四個實數(shù)m,n,p,q在數(shù)軸上對應的點分別為M,N,P,Q,若n+q=0,則m,n,p,q四個實數(shù)中,絕對值最大的一個是(  )A.pB.qC.mD.n13.估計+1的值( ?。〢.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間14.估計的值在( ?。〢.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間15.我們根據(jù)指數(shù)運算,得出了一種新的運算,如表是兩種運算對應關(guān)系的一組實例:21=222=423=8…31=332=933=27…指數(shù)運算新運算log22=1log24=2lo

8、g28=3…log33=1log39=2log327=3…根據(jù)上表規(guī)律,某同學寫出了三個式子:①log216=4,②log525=5,③log2=﹣1.其中正確的是(  )A.①②B.①③C.②③D.①②③ 二.填空題(共10小題)16.﹣2的絕對值是 ?。?7.在﹣4,,0,π,1,﹣,1.這些數(shù)中,是無理數(shù)的是 ?。?8.能夠說明“=x不成立”的x的值是  (寫出一個即可).19.若實數(shù)x,y滿足(2x+3)2+

9、9﹣4y

10、=0,則xy的立方根為 ?。?0.實數(shù)a,n,m,b滿足a<n<m<b,這四個數(shù)在數(shù)軸上

11、對應的點分別為A,N,M,B(如圖),若AM2=BM?AB,BN2=AN?AB,則稱m為a,b的“大黃金數(shù)”,n為a,b的“小黃金數(shù)”,當b﹣a=2時,a,b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m﹣n=  .21.規(guī)定:logab(a>0,a≠1,b>0)表示a,b之間的一種運算.現(xiàn)有如下的運算法則:logaan=n.logNM=(a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0).例如:log223=3,log25=,則log1001000= ?。?2.對于實數(shù)a,b,定義運算“*”:a*b=,例如:因為4>2,所以4*2=42﹣4×

12、2=8,則(﹣3)*(﹣2)= ?。?3.觀察分析下列數(shù)據(jù),并尋找規(guī)律:,,2,,,,…根據(jù)規(guī)律可知第n個數(shù)據(jù)應是 ?。?4.下面是一個某種規(guī)律排列的數(shù)陣:根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律,第n行倒數(shù)第二個數(shù)是 ?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示)25.閱讀下列材料:設=0.333…①,則10x=3.333…②,則由②﹣①得:9x=3,即.所以=0.333…=.根據(jù)上述提供的方法把下列兩個數(shù)化成分數(shù).=  ,= ?。∪獯痤}(共15小題)26.計算下列各式:(1)(﹣+﹣)x(﹣18)(2)﹣12+﹣(﹣2)×.27.化簡求值:(),其中

13、a=2+.28.計算:

14、﹣3

15、﹣×+(﹣2)2.29.如圖,在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸.(1)若折疊紙條,數(shù)軸上表示﹣3的點與表示1的點重合,則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為  ;(2)若經(jīng)過某次折疊后,該數(shù)軸上的兩個數(shù)a和b表示的點恰好重合,則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為 ?。ㄓ煤琣,b的代數(shù)式表示);(3)若將此紙條沿虛線處剪開,將中間的一段紙條對折,使其左右兩端重合,這樣連續(xù)對折n次后,再將其展開,請分別求出最左端的折痕和最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù).(用含n的代數(shù)式表示)30.我們知道,任意一個正整數(shù)n都可

16、以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)=.例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)=.(1)如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方,我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).

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