七下實數(shù)提高題與?？碱}型壓軸題(含解析) .doc

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1、實數(shù)提高題與常考題型壓軸題(含解析)　　一．選擇題（共15小題）1．的平方根是（　?。〢．4B．±4C．2D．±22．已知a=，b=，則=（　　）A．2aB．a(chǎn)bC．a(chǎn)2bD．a(chǎn)b23．實數(shù)的相反數(shù)是（　?。〢．﹣B．C．﹣D．4．實數(shù)﹣π，﹣3.14，0，四個數(shù)中，最小的是（　?。〢．﹣πB．﹣3.14C．D．05．下列語句中，正確的是（　?。〢．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B．正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．開方開不盡的數(shù)和π統(tǒng)稱無理數(shù)D．有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)6．下列說法中：（1）是實數(shù)；（2）是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）是無理數(shù)；（4）的值等于2.236，正確的說法有

2、（　?。〢．4個B．3個C．2個D．1個7．實數(shù)a、b滿足+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣8．的算術(shù)平方根是（　?。〢．2B．±2C．D．9．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（　　）A．0.7B．C．πD．﹣810．關(guān)于的敘述，錯誤的是（　　）A．是有理數(shù)B．面積為12的正方形邊長是C．=2D．在數(shù)軸上可以找到表示的點11．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（　?。〢．a(chǎn)?b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．

3、a

4、＜

5、b

6、D．a(chǎn)﹣b＞012．如圖，四個實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則

7、m，n，p，q四個實數(shù)中，絕對值最大的一個是（　?。〢．pB．qC．mD．n13．估計+1的值（　　）A．在1和2之間B．在2和3之間C．在3和4之間D．在4和5之間14．估計的值在（　?。〢．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間15．我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系的一組實例：指數(shù)運算21=222=423=8…31=332=933=27…新運算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個式子：①log216=4，②log525=5，③log2

8、=﹣1．其中正確的是（　?。〢．①②B．①③C．②③D．①②③　二．填空題（共10小題）16．﹣2的絕對值是　?。?7．在﹣4，，0，π，1，﹣，1.這些數(shù)中，是無理數(shù)的是　?。?8．能夠說明“=x不成立”的x的值是　?。▽懗鲆粋€即可）．19．若實數(shù)x，y滿足（2x+3）2+

9、9﹣4y

10、=0，則xy的立方根為　?。?0．實數(shù)a，n，m，b滿足a＜n＜m＜b，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，N，M，B（如圖），若AM2=BM?AB，BN2=AN?AB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當(dāng)b﹣a=2時，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m﹣n=　

11、　．21．規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運算．現(xiàn)有如下的運算法則：logaan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，則log1001000=　?。?2．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=，例如：因為4＞2，所以4*2=42﹣4×2=8，則（﹣3）*（﹣2）=　?。?3．觀察分析下列數(shù)據(jù)，并尋找規(guī)律：，，2，，，，…根據(jù)規(guī)律可知第n個數(shù)據(jù)應(yīng)是　　．24．下面是一個某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第n行倒數(shù)第二個數(shù)是　?。ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）25．閱讀下列材料：

12、設(shè)=0.333…①，則10x=3.333…②，則由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根據(jù)上述提供的方法把下列兩個數(shù)化成分?jǐn)?shù)．=　　，=　?。∪獯痤}（共15小題）26．計算下列各式：（1）（﹣+﹣）x（﹣18）（2）﹣12+﹣（﹣2）×．27．化簡求值：（），其中a=2+．28．計算：

13、﹣3

14、﹣×+（﹣2）2．29．如圖，在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸．（1）若折疊紙條，數(shù)軸上表示﹣3的點與表示1的點重合，則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為　??；（2）若經(jīng)過某次折疊后，該數(shù)軸上的兩個數(shù)a和b表示的點恰好重合，則折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為　?。ㄓ煤琣，b的

15、代數(shù)式表示）；（3）若將此紙條沿虛線處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對折n次后，再將其展開，請分別求出最左端的折痕和最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）30．我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們

16、稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．