浙江省寧波市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案解析

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1、2017年浙江省寧波市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷　一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．﹣3的相反數(shù)是（　?。〢．3B．﹣3C．D．﹣2．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．B．（a2）3=a5C．2a﹣a=2D．a(chǎn)?a3=a43．2016年鄞州區(qū)財(cái)政收入仍保持持續(xù)增長態(tài)勢(shì)，全年財(cái)政收入為373.9億元，其中373.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．373.9×108元B．37.39×109元C．3.739×1010元D．0.3739×10114．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　?。〢．B．C．D．5．使

2、代數(shù)式有意義的x的取值范圍為（　?。〢．x＞2B．x≠0C．x＜2D．x≠26．一組數(shù)據(jù)為1，5，3，4，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分為（　?。〢．4，5B．5，4.5C．5，4D．3，27．如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點(diǎn)A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（　　）A．23°B．46°C．67°D．78°8．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，則圖中陰影部分的面積為（　?。〢．π﹣2B．C．π﹣4D．9．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△

3、ABC相似的是（　　）A．B．C．D．10．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象過點(diǎn)（﹣1，0），頂點(diǎn)為（1，2），則結(jié)論：①abc＞0；②x=1時(shí)，函數(shù)最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正確的結(jié)論有（　　）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)11．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A為圓心，AD為半徑的圓與BC邊相切于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)E，將扇形A﹣DME剪下圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為（　?。〢．1B．4C．D．12．當(dāng)m，n是實(shí)數(shù)且滿足m﹣n=mn時(shí)，就稱點(diǎn)Q（m，）為“奇異點(diǎn)

4、”，已知點(diǎn)A、點(diǎn)B是“奇異點(diǎn)”且都在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，則△OAB的面積為（　?。〢．1B．C．2D．　二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13．分解因式：a2﹣4a+4=　　．14．若方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=　?。?5．直角三角形兩直角邊為3，4，則其外接圓和內(nèi)切圓半徑之和為　?。?6．如圖所示，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是　　cm．17．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，

5、AC上，且CD與BE相交于點(diǎn)F，已知△BDF的面積為6，△BCF的面積為9，△CEF的面積為6，則四邊形ADFE的面積為　?。?8．趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，若這四個(gè)全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點(diǎn)B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣x+上，頂點(diǎn)D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個(gè)陰影小正方形的面積為　　．　三、解答題（本題有8小題，共78分）19．計(jì)算：﹣

6、2﹣9tan30°

7、+（）﹣1﹣（1﹣π）0．20．寧波軌道交通4號(hào)線已開工建設(shè)，計(jì)劃2020年通車試運(yùn)營．

8、為了了解鎮(zhèn)民對(duì)4號(hào)線地鐵票的定價(jià)意向，某鎮(zhèn)某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了“你認(rèn)為寧波4號(hào)地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：（1）求本次調(diào)查中該興趣小組隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)；（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果在該鎮(zhèn)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元或3元”的概率是　　（4）假設(shè)該鎮(zhèn)有3萬人，請(qǐng)估計(jì)該鎮(zhèn)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有多少人？21．2014年3月，某海域發(fā)生航班失聯(lián)事件，我海事救援部門用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救，分別在A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處是信號(hào)發(fā)射點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)相距

9、400m，探測(cè)線與海平面的夾角分別是30°和60°，若CD的長是點(diǎn)C到海平面的最短距離．（1）問BD與AB有什么數(shù)量關(guān)系，試說明理由；（2）求信號(hào)發(fā)射點(diǎn)的深度．（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）22．如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（﹣4，m）兩點(diǎn)．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面積；（3）請(qǐng)直接寫出不等式x+b的解．23．某服裝店購進(jìn)一批秋衣，價(jià)格為每件30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每件60元，不低于每件30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（件）是銷售單價(jià)x（元）的一次函